Tal i decimalform med längd

Eleverna ska ges möjlighet att utveckla sina kunskaper kring begreppet decimaltal. Arbetet behandlar området längd för att stärka elevernas förståelse för positionssystemet för tal i decimalform. I arbetet ska eleverna också utveckla sina kunskaper om matematiska begrepp och i att föra matematiska resonemang inom områdena längd samt tal i decimalform.

Lektion 1 (måndag 28/11)

Mål: Kunna begreppen: tum, fot, aln, famn, mm, cm, dm, m, km, mil, linje, stråle, sträcka, samt vad milli, centi, deci och kilo betyder.

Begrepp inom längd, såväl gamla som moderna; tum, fot, aln, famn, mm, cm, dm, m, km, mil. Även begrepp vid mätning; linje, stråle, sträcka. Arbete med s. 35-36 i Formula 4, EPA-modell med whiteboardtavlorna. Exit-ticket: kunna beskriva ett slumpvist draget begrepp, exempelvis genom att beskriva det eller byta uttrycksform.

Lektion 2 (onsdag 30/11)

Mål: Kunna mäta längder med linjal (och/eller avbruten linjal).

Repetera lektion 1. Arbete med uppg. 9-14, 18 (15-17, 19-20) på s. 38-40 i Formula 4, eget arbete i räknehäftet. Poängtera att eleverna måste skriva enhet vid sina lösningar! Exit-ticket: kunna mäta längden på Formula-bokens rygg.

Lektion 3 (fredag 2/12)

Mål: Kunna jämföra, ordna och uppskatta sträckor utefter deras faktiska längder.

Presentera några olika sträckor på föremål för eleverna; en bok, en penna, en dörr, en vas, avståndet mellan två väggar o.s.v. Låt därefter eleverna uppskatta sträckorna (en i taget), i en tabell i sitt räknehäfte. Eleverna ska därefter jämföra sina resultat med en kamrat och resonera sinsemellan om resultatens olikheter. Skiljer det sig mycket? Varför? Har de valt olika enheter? Ändrar sig någon efter att ha hört den andres resonemang?

Vilken längdenhet passar för vilket föremål? (Matterepet s. 4-5) Gör övningen m.h.a. whiteboardtavlorna! Exit-ticket: Vilken längdenhet passar dessa? Höjden på en dörr är 200 (cm)? Längden på en buss är 18 (m)? Tjockleken på borsskivan är 0,5 (dm)? Från Vaxholm till Stockholm är det 3,5 (mil)?

Lektion 4 (måndag 5/12)

Mål: Utveckla sin förståelse för positionssystemet för tal i decimalform samt veta 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm.

Repetition av de tidigare passens mål och arbetsområden. Låt eleverna arbeta efter EPA-modellen och med whiteboardtavlorna.

Tala sedan om positionssystemet. Vad är det? Hur fungerar det? Vilka mönster finner du? Ordna talen 27,5, 27,6, 27,7 och 27,8 i storleksordning. Vad kommer sedan som följer mönstret? Och sedan? Lyft det vanliga felsvaret 27,10! Tala om vilka talsorter som kommer efter decimaltecknet, och att det följer samma mönster.

Eleverna arbetar därefter med att enhetsomvandla sträckor (Matterepet s. 6).  Exit-ticket: Hur många dm är 30 cm?

Lektion 5 (tisdag 6/12)

Mål: Kunna göra enkla enhetsomvandlingar av sträckor (m, dm, cm, mm).

Arbetsbladet från pass 4 gås igenom gemensamt. Därefter arbetar eleverna enskilt eller i par med nästa arbetsblad (Matterepet s. 7).

Lektion 6 (onsdag 7/12)

Mål: Kunna byta mellan längdenheter, d.v.s. skriva en given sträcka med olika längdenheter (m, dm, cm, mm).

Spela upp videoklippet om längdenheter och låt eleverna följa instruktionerna och genomföra arbetsuppgifterna.

I klippet presenteras förhållandena mellan längdenheterna mm, cm, dm och m. Eleverna gör en tabell över hur enheterna förehåller sig till varandra. Sedan gör de en enhetsbytestabellen och följer exemplen. Vi kopplar samman tabellen med kunskapen om vad begreppen betyder från lektion 1 och 4. Därefter löser de egna uppgifter m.h.a. tabellen. Exit-ticket: Hur många dm är 7 m? Hur många mm är 1 m och 52 cm? Hur många cm är 7,845 m?

Lektion 7 (måndag 12/12)

Mål: Kunna ordna tal i decimalform efter storlek.

Låt eleverna skapa en enhetsomvandlingstabell. Repetera hur den fungerar från föregående pass. Skriv därefter upp talen 1,67, 1,7, 1,18, 1, 08, 0,5, 0,2, 0,02 och 0,10 på tavlan. Låt eleverna jämföra storleken på talen, vilket tal som är dubbelt eller häften av ett specifikt, vilket som är störst, vilket som är minst, vilket du får om du lägger på exempelvis 0,3 eller drar bort 0,1 o.s.v. Låt också eleverna skapa egna uppgifter till varandra parvis och därefter i helgrupp.

Berätta sedan för eleverna att talen ovan är sträckorna skrivna i meter. Be dem skriva om sträckorna till m, dm och cm. De kan även skriva om dem till endast mm.

Om tid finns: introducera positionsspelet

Exit-ticket: Ordna följande tal i storleksordning (från minst till störst): 3,6, 3,47, 3,10, 3,09.

Lektion 8 (tisdag 13/12)

Mål: Utveckla sin förståelse för positionssystemet för tal i decimalform

Spela positionsspelet.

Lektion 9 (onsdag 14/12)

Mål: Kunna placera decimaltal på tallinjen och veta hur decimaltal förhåller sig till en figur.

Repetera positionssystemet för decimaltal. Rita därefter en linje och markera en 1 m lång sträcka på tavlan. Be eleverna dra en linje i sina häften och göra en sträcka som är 10 cm lång. Poängtera att deras sträcka är densamma som din, din är bara förstorad. Sätt ut 0 och 1 vid gränsvärdena och be eleverna att göra detsamma.

Be sedan eleverna fundera över vilket tal som finns mittemellan 0 och 1 (0,5). Be eleverna sätta ut det. Talet 0,5 är 5 tiondelar. Var finns talet 0,1? Var finns talet 0,6? 0,9? 0,10? Tala om 0,1 (en tiondel) och 0,10 (en tiondel och 0 hundradelar). Var finns 0,50? Tala om 0,5 och 0,50. Vilket tal finns mittemellan 0 och 0,5?
Låt eleverna skapa 3 frågor var (som de själva ska kunna besvara) och som de sedan ställer till en kamrat, som ska försöka besvara dem. Lyft exempel från eleverna i helgrupp.

Rita därefter upp tre rektanglar på tavlan. Gör dem olika stora. Fyll i hälften av den första rektangeln och be eleverna fundera över vilket decimaltal det ifyllda området står för. Genomför en EPA-modell. Berätta för dem att 0,5 (0,50) är en korrekt lösning. Fyll sedan i en tiondel av den andra rektangeln. EPA-modell. Berätta för dem att 0,1 är korrekt men att det finns lite utrymme för svar nära 0,1. Fyll i tre fjärdedelar av den tredje rektangeln (svar mellan 0,6-0,9 okej). Rita nu ytterligare två rektanglar. Fyll hela den ena och halva den andra. Vilket decimaltal visar den figuren? Exit ticket: Rektangel med 40% ifyllt, eleverna får välja på svarsalternativen; 0,5, 0,15, 0,4, 0,85.

Lektion 10 (fredag 16/12)

Mål: Utveckla kunskaper om att föra och följa matematiska resonemang.

Låt eleverna arbeta med uppgifterna nedan från Formula 4 kapitel 2. De kan själva välja i vilken ordning de gör uppgifterna och arbetar i sin egen takt. Presentera lektionens mål och poängtera att det viktiga är att de ska föra och följa resonemang, de ska alltså bevisa och läsa/lyssna till bevis för att lösningar till uppgifter stämmer eller inte stämmer. Eleverna ska ställa frågor samt bemöta och presentera argument.

Uppgift: 44, 59, 60, P1, P2, P3, P4

Lektion 11 (måndag 19/12)

Mål: enligt målmatrisen

Kunskapskontroll på arbetsområdet.

Läroplanskopplingar

Syfte

• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Positionssystemet för tal i decimalform.
• Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
• Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.