Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Mattespanarna 5B

Skapad 2016-02-19 14:15 i Vikaskolan Falun
Matris till Mattespanarna bok 5B vårterminen
Grundskola 5 Matematik

Begrepp:
Ett matematiskt begrepp kan vara ett matematiskt objekt som t.ex. en cirkel, eller en process som t.ex. subtraktion, eller en egenskap som t.ex. omkrets

Metod:
En matematisk metod används för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. Metoder innefattar bland annat huvudräkning, skriftliga beräkningar och beräkningar med hjälp av miniräknare eller annan digital teknik

Problemlösning:
Matematiska problem är, till skillnad från rena rutinuppgifter, situationer eller uppgifter där eleverna inte direkt känner till hur problemet ska lösas. I arbetet med matematiska problem måste eleverna i stället undersöka och pröva sig fram för att finna en lösning.

Resonemang:
Att föra ett matematiskt resonemang innebär att eleverna t.ex. kan motivera olika val av metoder eller resonera sig fram till olika lösningar.

Kommunikation:
Att kunna kommunicera matematik är att utbyta information med andra om matematiska idéer och tankegångar, muntligt och skriftligt och med hjälp av olika uttrycksformer. De ska också kunna lyssna till och ta del av andras beskrivningar och kunna förklara och argumentera

Eleven kan använda och beskriva begrepp samt ge exempel på hur olika begrepp relaterar till varandra:

KUNSKAPSKRAV
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Eleven förstår bråkbegreppet och hur olika bråk förhåller sig till varandra.
Eleven storleksordnar enklare bråk och sätter dem i förhållande till ex. 1/2 eller 1.
Eleven bestämmer förhållanden mellan svårare bråk och heltal, även i delvis nya sammanhang.
Eleven visar förståelse för bråkbegreppet och kan använda det i algebraiska uttryck.
Eleven förstår proportionella samband mellan bråk och proportionella samband mellan procentsatser.
Eleven använder samband mellan enklare bråk. Ex. 1/4 är hälften av 1/2 eller att 25% är hälften av 50%.
Eleven använder samband mellan olika bråk. Ex. 1/2, 1/4, 1/8 eller 50%, 25%, 12,5%.
Eleven använder sambanden i olika situationer som t.ex. 1/10 av 40 och 1/20 av 40 eller 25% av 80, 25% av 160.
Eleven tecknar algebraiska uttryck.
Eleven tecknar enkla uttryck för obekanta tal. Ex. Per är 7 år äldre än Maria. Pers ålder kan skrivas som x + 7.
Eleven använder algebra för att teckna utvecklade samband. Ex. Jonas har fyra gånger fler kulor än Magnus. Jonas har 4 * x kulor.
Eleven använder algebra för att teckna mer utvecklade samband. Ex. 4 * x + 6.
Eleven förstår och använder begreppet decimaltal och hur decimaler relaterar till varandra.
Eleven visar förhållanden mellan två decimaltal med hjälp av konkret material. Ex. Hur mycket längre är 4,1 m än 3,9 m?.
Eleven visar förhållanden mellan decimaltal även med olika antal decimaler.
Eleven kan använda förhållanden mellan decimaltal i nya sammanhang.
Eleven förstår hur begreppet division kan användas i olika sammanhang.
Eleven konstruerar två olika typer av frågor som leder till samma beräkning. Ex. 28 ägg ska delas i kartonger med 4 ägg i varje. Hur många kartonger behövs? 28 ägg ska delas i 4 högar. Hur många ägg hamnar i varje hög?
Eleven kan förklara skillnaden mellan de två olika typerna av division, innehållsdivision och fördelningsdivision.
Eleven ser och använder kopplingen mellan multiplikation och division i olika sammanhang och kan uttrycka dessa på ett generellt sätt. Ex. 4 * x = 284 284/4 = x
Eleven använder begrepp som vinklar och vinklars utseende.
Eleven känner till begreppen rät, trubbig och spetsig vinkel och kan använda dem för att beskriva vinklar. Eleven känner till begreppet vinkelsumma och kan använda det..
Eleven beskriver innebörden av begreppen rät, spetsig och trubbig vinkel.
Eleven använder vinkelsummor för att räkna ut okända vinklar.
Eleven förstår begreppet likformighet.
Eleven känner till begreppet likformighet och kan avgöra om trianglar är likformiga.
Eleven bedömer om även andra figurer såsom rektanglar är likformiga. Eleven kan använda detta i enklare situationer.
Eleven använder begreppet likformighet för att beskriva förhållanden. Eleven kan motivera varför figurer är likformiga.
Eleven kan sambanden mellan g-ton och ml-l.
Eleven vet vad de olika enheterna innebär. Eleven kan göra enklare växlingar t.ex. 3 ton = 3000 kg, 3 dl = 30 cl = 300 ml.
Eleven tolkar uttryck som 2,5 ton eller 1,05 liter.
Eleven tolkar och värderar decimalernas betydelse i relation till det hela i uttryck som 9,04 dl och 1,4 ton.
Eleven känner till äldre måttenheter.
Eleven ger exempel på måttenheter som använts tidigare i historien, har en uppfattning om måttets storlek och kan förklara varför det inte används längre.
Eleven visar förståelse för behovet att använda standardiserade måttenheter.
Eleven reflekterar hur användandet av gamla måttenheter kan påverka vardagssituationer.
Eleven förstår hur linjediagram och cirkeldiagram är uppbyggda.
Eleven läser av värden i cirkeldiagram och linjediagram och gör enklare tolkningar.
Eleven tolkar förändringar och jämför värden i cirkel- och linjediagram.
Eleven hanterar och tolkar mer utvecklade diagram.
Eleven förstår begreppet medelvärde.
Eleven ger en enkel förklaring till vad som menas med medelvärde.
Eleven förklarar vad medelvärde är och ger exempel på hur det kan användas.
Eleven förklarar vad medelvärde är och värderar betydelsen av det.

Eleven kan lösa och formulera problem:

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Eleven använder strategier i problemlösning, beskriver sitt tillvägagångssätt och bedömer resultatets rimlighet.
Eleven löser enkla problem där beräkningen sker i ett steg och kan till viss del bedöma rimligheten.
Eleven löser problem som kräver beräkningar i flera steg. Eleven kan variera lösningsstrategi och kan bedöma rimligheten i lösningen.
Eleven löser uppgiften, värderar olika lösningsstrategier och kan motivera rimligheten i lösningen.
Eleven gör uppskattningar och avrundningar.
Eleven avrundar, väljer räknesätt och bedömer sedan rimligheten med två tal.
Eleven gör överslag, väljer räknesätt och bedömer rimligheten med flera tal inblandade i uppgiften.
Eleven gör överslag, väljer räknesätt där flera räknesätt är inblandade i samma uppgift samt bedömer rimligheten.

Eleven kan välja och använda metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter:

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Eleven gör beräkningar med bråk och procent.
Eleven gör beräkningar med enklare procentsatser eller bråkuttryck. Ex. Hur mycket är 50% av 16 kr? Hur mycket är 2/3 av 15?
Eleven gör beräkningar med olika procentsatser. Ex. Hur mycket är 60% av 200? Eleven kan utifrån bråkbegrepp räkna ut en helhet. Ex. 1/5 av bilarna motsvarar 8 st. Hur många finns där totalt?
Eleven gör mer utvecklade beräkningar med olika procentsatser. Ex. Hur mycket är 15% av 200 eller 4% av 800?
Eleven utför additioner och subtraktioner med tal i decimalform.
Eleven gör enklare beräkningar med huvudräkning eller omgruppering med tal med en decimal. Ex. 1,2 + 2,1
Eleven gör beräkningar med huvudräkning eller omgruppering med enklare tal med olika antal decimaler. Ex. 1,2 + 0,05.
Eleven värderar och väljer när omgruppering eller huvudräkning är lämplig lösningsmetod. Ex. Är 1,99 + 0,02 lämpligt att beräkna med uppställning?
Eleven kan avrunda tal i decimalform på lämpligt sätt.
Eleven gör en uppskattning av en beräkning med två decimaler. Ex. Ungefär hur mycket är 2,2 + 1,9 eller 4 * 3,2?.
Eleven väljer lämplig avrundning beroende på sammanhanget. Ex. 3,12 + 2,9
Eleven väljer och värderar avrundningssätt och bedömer konsekvenserna av sitt val. Ex. Addition av fyra tal som slutar på ,48.
Eleven löser multiplikationsuppgifter med minnessiffror och med decimaltal.
Eleven gör enkla beräkningar med huvudräkning eller svårare beräkningar med uppställning och gör enkla val däremellan. Ex. Huvudräkning: 2 * 2,1 Uppställning: 236 * 4
Eleven väljer lämplig metod utifrån sammanhanget. Ex. Ska jag använda huvudräkning eller uppställning när jag beräknar 3,24 * 4?
Eleven väljer, värderar och motiverar lämplig metod. Ex. I vilka beräkningar tycker du att det är lämpligt att använda huvudräkning?
Eleven löser divisionsuppgifter med minnessiffror.
Eleven gör enkla beräkningar med kort division. Ex. 342/2
Eleven behärskar metoden oavsett talens storlek. Ex. 2 385/5 eller 48 256/4.
Eleven förklarar hur kort division används och väljer och värderar om beräkningen kräver en uppställning. Ex. Behöver jag ställa upp 208/4 eller 496/8?.
Eleven beräknar arean av en triangel..
Eleven beräknar arean av en triangel, även där man måste mäta höjden.
Eleven beräknar arean av en triangel där höjden även ligger utanför triangeln..
Eleven använder formeln för areaberäkning för en triangel genom att t.ex. räkna ut höjden eller rita en triangel med en given area..
Eleven kan mäta och uppskatta vinklar.
Eleven uppskattar och mäter vinklar med enkla hjälpmedel.
Eleven mäter och gör beräkningar och uppskattar vinklar i andra sammanhang, t. ex.när vinklarna är större än 180 grader.
Eleven växlar mått uttryckta i olika vikt- och volymenheter för att kunna utföra additioner och subtraktioner.
Eleven växlar till minsta enhet eller gör beräkningen genom att titta på varje enhet för sig. Ex. 3 ton 400 kg + 2 ton 200 kg = 5 ton 600 kg.
Eleven växlar till lämplig enhet beroende på sammanhanget. Ex. 30 cl koncentrerad saft blandas med 15 dl vatten. Hur mycket färdig saft får man?
Eleven växlar till lämplig enhet beroende på sammanhanget och värderar lämpligheten av val av enhet.
Eleven kan göra egna linjediagram.
Eleven gör ett enklare linjediagram utifrån en given tabell.
Eleven gör linjediagram utifrån insamlad data, men där villkoren är givna.
Eleven gör mer utvecklade linjediagram där villkoren inte är givna.
Eleven kan hantera sambanden tid-sträcka-hastighet.
Eleven gör enkla beräkningar med tid-sträcka-hastighet, även utifrån ett diagram. Ex. Om man åker 80 km på två timmar, hur långt hinner man på en timme?
Eleven gör utvecklade beräkningar med tid-sträcka-hastighet. Ex. Vilken är medelhastigheten om man hinner 120 km på 3 timmar?
Eleven gör mer utvecklade beräkningar med tid-sträcka-hastighet. Ex. Om man håller en hastighet av 60 km/h, hur långt hinner man då på en kvart?
Eleven gör beräkningar av och med medelvärde.
Eleven gör enklare beräkningar med medelvärde.
Eleven gör utvecklade beräkningar med medelvärde, t.ex. för att få ett önskat medelvärde.
Eleven hanterar mer utvecklade beräkningar med medelvärde. Ex. uppgift 60.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och val av metoder samt följa och föra logiska resonemang:

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Eleven gör matematiska formuleringar av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.
Eleven gör enkla formuleringar.
Eleven gör relativt goda formuleringar.
Eleven gör tydliga och välutvecklade formuleringar.
Eleven motiverar och förklarar sina lösningar.
Eleven gör enkla motiveringar och förklaringar till hur eleven har löst uppgiften och följer ett resonemang runt andra elevers lösningar.
Eleven förklarar och motiverar hur eleven har löst uppgiften och för resonemanget delvis vidare.
Eleven förklarar och motiverar hur eleven har löst uppgiften, värderar andra elevers lösningar och för resonemanget vidare med följdfrågor.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: