Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

År 8, Matematik: Procent och bråk

Skapad 2016-02-10 09:27 i Pysslingen Skolor Montessoriskolan Castello Pysslingen
Grundskola 7 – 8 Matematik

"Enligt Transportstyrelsen lappades i fjol drygt 1,48 miljoner bilar i Sverige. Åtta av tio betalade. 84 000 utländska bilar fick p-böter och 8,7 procent betalade."

"Segern över motståndaren Hillary Clinton blev förkrossande, preliminärt röstade närmare 60 procent på Sanders mot 38 procent för den tidigare utrikesministern."

"Med den blocköverskridande överenskommelsen kommer Sverige att till 2045 ha minskat utsläppen med minst 85 procent jämfört med 1990."

"Köttkonsumtion i Sverige har ökat med 41 procent sedan 1990 och det är framför allt det importerade köttet som ökar."

"Andelen kvinnor inom polisen 2014 låg på drygt 30 procent medan andelen med utländsk bakgrund var 7,7 procent. Och i antagningen till polisens grundutbildning på hösten samma år var andelen med utländsk bakgrund 5,6 procent."

Allt det här är citat från tidningen Metro den 2 februari 2016. Procent och bråk används hela tiden i tidningar, TV, sociala medier och reklam för att informera, debattera, locka eller avskräcka människor. Då är det bra att ha koll på hur räkning med procent och bråk går till så att du inte blir lurad och så att du själv kan använda bråk och procent för att underbygga dina åsikter.

Innehåll

Arbetsgång

Vi kommer att arbeta med det här arbetsområdet under ungefär fyra veckor. Vilka metoder och begrepp du ska ha lärt dig när arbetsområdet är slut kan du se under rubriken "Metoder och begrepp".

Måste jag göra alla uppgifter?
Det viktigaste är inte att du gör alla uppgifter i boken, utan att du uppnår målen för arbetsområdet. Samtidigt är det viktigt att tänka på att repetition gör så att du blir säkrare och kommer ihåg bättre. Dessutom är det viktigt att du träna på att skriva ner dina lösningar så att du blir säker på att lösa uppgifter skriftligt på ett tydligt sätt.

Om du är mycket säker på uppgifterna på en sida kan du nöja dig med att göra den/de svåraste uppgifterna och hoppa vidare till nästa sida. Annars rekommenderar jag starkt att du gör alla uppgifter.

Facit
Det är viktigt att du rättar dina uppgifter ofta så att du själv kan upptäcka om du har tänkt rätt eller fel. Om du får fel på många uppgifter, be då en lärare, klasskompis eller förälder om hjälp.

Diagnosen
När du är klar med gröna kursen gör du diagnosen. Om du har lyckats bra på diagnosen jobbar du vidare med röda kursen. Om du är osäker på en eller flera uppgifter pratar du med din mattelärare och får hjälp med att repetera.

Övriga resurser
Förklaringar och filmer kan du hitta på webbmatte.se

Metoder och begrepp

När du är klar med det här arbetsområdet ska du kunna förklara och använda dig av följande metoder och begrepp:

Begrepp du ska förstå och kunna använda

Grön kurs

  • Bråk
  • Täljare
  • Nämnare
  • Förkorta
  • Förlänga
  • Delen
  • Andelen
  • Det hela

Röd kurs

  • Nya värdet
  • Gamla värdet
  • Förändringsfaktor
  • Upprepad förändring
  • Inverterat tal

Metoder du ska kunna värdera och använda

Grön kurs

  • Jämföra storleken på olika bråk.
  • Förkorta och förlänga bråk.
  • Räkna ut andelen. Ex: 6 elever cyklar och 24 går. Hur många procent cyklar?
  • Förstå och använda procent vid jämförelser. Ex: Hanna räddar 240 av 300 skott och Julie räddar 180 av 200 skott. Vem har bäst räddningsprocent?
  • Räkna ut förändringen i procent när något ökar eller minskar.
  • Räkna med en ökning på mer än 100 %.
  • Addera, subtrahera och multiplicera bråk.

Röd kurs

  • Använda förändringsfaktor för att beräkna det nya värdet.
  • Räkna med upprepad förändring. 
  • Använda ekvationer för att lösa problem med procent.
  • Förenkla uttryck i bråkform
  • Division av bråk

Länkar

Examination

Prov måndag 21 mars.

Matriser

Ma
7-9, matematik: Generell matris (ht 2012 - Aron)

Lärarens bedömning av arbetsområdet

E
C
A
Problemlösning
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.

E
C
A
Matematiska begrepp
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

E
C
A
Matematiska metoder
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.

E
C
A
Kommunikation
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: