Planering 1 kap 1 ma3b

Algebra och funktioner

Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll:

Algebra

• Begreppen polynom och rationella uttryck samt generalisering av aritmetikens lagar till hantering av dessa begrepp.
• Algebraiska och grafiska metoder för att lösa polynomekvationer av högre grad.

Samband och förändring

• Användning av begreppet geometrisk summa samt linjär optimering i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
• Orientering kring kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde.
• Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.
• Begreppen sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion.
• Härledning och användning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av funktioner.
• Introduktion av talet e och dess egenskaper.
• Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde för en funktion.
• Algebraiska och grafiska metoder för lösning av extremvärdesproblem inklusive teckenstudium   och andraderivatan.
• Samband mellan en funktions graf och funktionens första- och andraderivata.
• Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.
• Bestämning av enkla integraler i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.

Problemlösning

• Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
• Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Betygskriterier

Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.

Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal och skrift med inslag av matematiska symboler och andra representationer.

Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.

V:	Dag:	Avsnitt	Sid:
34	Mån	Polynom och räkneregler	8-12
	Tis	Faktoriser (ingen lektion, räkna själv)	13-14
35	Mån	Rep faktorisera, potenser, kvadratrötter	15-19
	Tis	Ekvationer	20-23
36	Mån	Rationella uttryck	24-30
	Tis	Addition och subtraktion	31-35
37	Mån	Multiplikation och division	36-37
	Tis	Test 1
38	Mån	Funktioner, räta linjens ekvation	38-44
	Tis	Forts funktioner
39	Mån	Andragradsfunktioner, nollställen (nyttja I-pad)	46-51
	Tis	Grafisk lösning (kontrollera sina lösningar)	52-55
40	Mån	Exponentialfunktion och potensfunktion	56-59
	Tis	Test 2/rep
41	Mån	Prov 1
	Tis	Provgenomgång
42	Mån	Förändringshastighet och derivator kap 2	70-
	Tis	Se ny planering
43	Mån
	Tis
44		Novemberlov

Viktigt att ha hög närvaro, aktivt delta på lektionerna, arbeta på och utanför lektionerna, gå på drop in lektionerna och alltid fråga om ni har några undringar.

Uppgifter

Formelblad "alltså ingen uppgift

formelblad ma3b