Ämnen:
Matematik
·
Årskurs:
9
Halmstad · Senast uppdaterad: 25 augusti 2016
Många tänker på geometri enbart som matematik, men geometriska figurer och mönster är vanliga i naturen. Det mest kända exemplet är förmodligen de sexkantiga cellerna i en bikupa eller hos en snöflinga. Vi har även vattendroppar, bubblor och planeter som exempel då de är så gott som klotrunda.
Geometri är det område inom matematiken som handlar om linjer, vinklar, figurer och plan. Ordet geometri kommer från två grekiska ord som betyder jord och mätning. Geometri har varit viktigt i tusentals år och används praktiskt inom till exempel arkitektur, navigation och astronomi. I vår vardag ställs vi ibland inför frågan hur mycket det får plats i en ex. låda eller burk av något slag. Vi behöver ibland veta måtten på en kartong för att kunna välja rätt till ett känt innehåll. I media återfinns ofta enheten och liknande som har med volym att göra. När du handlar räknas pris ofta ut efter hur mycket som finns i förpackningen.
Vi ska nu gå från en- och tvådimensionellt till tredimensionellt i vår kunskap. Från geometriska till rymdgeometriska figurer d.v.s. från rektanglar till rätblock, från kvadrater till kuber, från cirklar till cylindrar, trianglar till prismor och många fler figurer. Vi lär oss konstruera, rita och beskriva geometriska figurer och kroppar samt omvandla i skalor. Vi tittar också på samband såsom likformighet samt problemlösning med såväl ekvationer som Pythagoras sats.
I detta arbetsområde tränar vi vår förmåga att:
Under detta avsnitt använder vi oss av följande moment:
Under lektionerna kommer vi till stor del att arbeta med praktiska aktiviteter samt med gemensamma beräkningsuppgifter. Det är viktigt att ligga i fas med tidsplaneringen! Om du är sjuk eller ledig måste du ta ett eget ansvar för att ligga i fas. En annan viktig del är att göra dina hemuppgifter. Detta för att effektivisera lektionstiden här i skolan.
Under detta arbetsområde kommer dina kunskaper att bedömas utifrån:
Du kommer att bedömas utifrån din förmåga inom följande kunskapskrav:
Begrepp
Du har kunskaper om de matematiska begreppen samt kan använda och analysera matematiska begrepp och se samband mellan begreppen inom de berörda arbetsområdena.
Skala, medelpunkt, radie, diameter, pi (π), diagonal, cirkel, triangel, kvadrat, rektangel, parallellogram, parallelltrapets, omkrets, area, enhet, prefix, cirkelsektor, dimension, kropp, begränsningsyta, mantelyta, rymdgeometrisk kropp, bottenarea/basyta, sidoyta, prisma, rätblock, kub, cylinder, kon, pyramid, klot, hörn, kant, månghörning, volym, motsvarande sidor, sfär, rymddiagonal, spegelsymmetri, rotationssymmetri, rotationsordning, likformighet, kongruens, längdskala, areaskala, volymskala, topptriangelsatsen, hypotenusa, katet, Pythagoras sats
Metod
Du kan välja och använda matematiska metoder med anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena:
Kommunikation
Du kan använda matematiska uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Du kan redogöra för ditt sätt att lösa uppgiften och i den skriftliga redovisningen använder du matematiska uttryck som passar ihop med situationen och målet.
Problemlösning
Du kan formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera och motivera valda strategier och metoder. Du kan även använda flera olika metoder för att lösa ett och samma problem.
Resonemang
Du kan förklara och motivera tillvägagångssätt och olika lösningsförslag samt om resultaten är rimliga i förhållande till frågeställningen
FILMLISTA:
Repetition
Rektangelns area: https://www.youtube.com/watch?v=uhxqKcrWliw&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG
Parallelogramets area: https://www.youtube.com/watch?v=pTwaAbhrCLA&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG&index=2
Triangelns area: https://www.youtube.com/watch?v=W20k7IE_HWU&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG&index=3
Cirkelns area: https://www.youtube.com/watch?v=ZfIFc_v8XCQ&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG&index=4
Cirkelns omkrets: https://www.youtube.com/watch?v=77hgK73xlF8
Areaenheter: https://www.youtube.com/watch?v=IWsqEhfZG3c&index=5&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG
Cirkelbåge och cirkelsektor: https://www.youtube.com/watch?v=gej_jcDfnnA&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG&index=10
Mer om area: https://www.youtube.com/watch?v=rB6wq57SSTQ&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG&index=11
Nytt
Begränsningsyta: https://www.youtube.com/watch?v=qOKt6hd_5yI&index=8&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG
Rymdgeometriska kroppar: https://www.youtube.com/watch?v=F67yotyl35k&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC
Volymenheter: https://www.youtube.com/watch?v=YGaLWnFEe9k&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=2
Volymen av ett rätblock: https://www.youtube.com/watch?v=U4RKYbVlkcg&index=3&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC
Olika kroppars volym: https://www.youtube.com/watch?v=VU5F8fciWEM&index=4&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC
Spetsiga kroppar: https://www.youtube.com/watch?v=X2GO6a_lcHw&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=5
Skala: https://www.youtube.com/watch?v=2dkLmWZh754
https://www.youtube.com/watch?v=JrI69GH7xRc
https://www.youtube.com/watch?v=JrI69GH7xRc&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=6
Symmetri: https://www.youtube.com/watch?v=FlAoxWyULns
Likformighet: https://www.youtube.com/watch?v=MrN2Zt-kqfI&index=7&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC
Mer likformighet: https://www.youtube.com/watch?v=d5DzjnjttbA&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=8
Klotets volym: https://www.youtube.com/watch?v=KIMiwVXesK8&index=9&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC
Rymddiagonal: https://www.youtube.com/watch?v=Nuf8EodxNGM&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=10
Pythagoras sats: https://www.youtube.com/watch?v=3iivEnKEJ88
Topptriangelsatsen: https://www.youtube.com/watch?v=FGVIkAIIrRU
https://www.youtube.com/watch?v=9lfKqFX7Ytk
Centralt innehåll (8)
Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
Likformighet och symmetri i planet.
Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
Innehåller inga uppgifter