Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Pedagogisk planering år 8 kap 1 Prio

Skapad 2016-10-10 09:55 i Viksängsskolan Västerås Stad
Detta kapitel handlar om negativa tal och hur man använder potenser och prefix för att skriva små och stora tal.
Grundskola 8 Matematik
I det här kapitlet kommer du lära dig mer om negativa tal och hur man använder

potenser och prefix för att skriva små och stora tal.

Innehåll

Avsnitt 1

Vad kan subtraktionen 4 – 7 innebära? Kan något vara mindre än noll? De här frågorna sysselsatte matematiker i många århundraden. Så länge man såg tal som enbart ett antal, 4 oxar, ett mätetal med en enhet, till exempel 5 alnar, eller som ett förhållande, sträckan är 3 gånger så lång som en annan sträcka, så var det meningslöst att prata om tal mindre än 0. Hur ser till exempel en negativ sträcka ut? När man började räkna med negativa tal försökte man ofta göra dem begripliga genom att förklara dem som skulder eller förluster. I det här kapitlet får du lära dig mer om negativa tal och hur man använder potenser och prefix för att skriva små och stora tal.

Området omfattar kap 1 "Tal"

1.1 Negativa tal - vad menas med ett negativt tal? - Negativa tal på tallinje - att minustecknet kan betyda ett neg.tal och räkneoperationen subtraktion

1.2 Addition och subraktion med negativa tal. - minnesregeln för addition och subtraktion med negativa tal

1.3 Multiplikation och division med negativa tal.  - minnesreglerna för multiplikation och division med negativa tal

1.4 Potenser  - att skriva tal i potensform - bas och exponent - beräkna tal skrivna i potensform

1.5 Multipikation och division med potenser - reglerna för beräkning av potenser med samma bas.

1.6 Kvadratrötter - vad menas med en kvadratrot

1.7 Stora och små tal med tiopotenser - hur man skriver stora och små tal som tiopotens - hur man skriver ett tal i grundpotensform

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
    Ma  7-9
  • Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
    Ma  7-9
  • Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
    Ma  7-9
  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Kunskapskrav i matematik

Negativa tal, potenser, kvadratrötter och prefix

F
E
C
A
Problemlösning
Här ska du tänka på att välja lämplig metod samt att redovisa dina tankegångar och beräkningar på ett tydligt sätt.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tilllämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Begrepp
Du ska känna till begreppen negativa tal,motsatta tal, potens, exponent, kvadratrot, tiopotens och grundpotens. Du ska använda dem på ett korrekt sätt.
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
Metod
Du ska visa att du har fungerande metoder för att göra beräkningar med negativa tal, potenser och att skriva tal som tiopotens och grundpotens.
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Resonemang
Utifrån dina kunskaper kring begreppen och metoderna ska kunna föra ett resonemang utifrån en frågeställning
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Kommunikation
Hur väl du kan redovisa dina tankegångar i beräkningar så att det är lätt att följa hur du tänker
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: