Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Vinklar och grader

Skapad 2016-11-05 10:26 i Allgymnasiet Visa kommun
Gymnasieskola Matematik


Vi räknar vinklar och grader och tar hjälp en arkitektonisk miss i Italien för att bättre förstå hur det hänger samman och varför det är viktigt.


Frågor vi kommer att kunna besvara är:

Hur mycket lutar tornet i Pisa?

Finns det saker i vår omgivning som lutar mer än tornet i Pisa och ändå står upp?

Vad är lutningen på det föremål som lutar mest utan att ha ramlat som du kan hitta?
(Ta en bild eller filma!)

Innehåll

Bakgrund

Världens mest ryktbara torn, lutande tornet i Pisa, undersöks varje år klockan fem på morgonen den 19 juni. Det är professorerna vid stadens universitet som sedan 1911 mäter hur mycket tornet lutar. Det 55 meter höga tornet har en ”slagsida” åt söder på inte mindre än 4,58 meter. Det var 1174 som arkitekten Bonnano Pisano började bygga tornet. När tornet var 3,5 våningar högt satte det sig och arbetet avbröts. Efter ett långt uppehåll fortsatte man att bygga tornet lutande. Det tog 200 år att bygga tornet. Orsaken till lutningen är de dåliga grundförhållandena i Pisa. Staden är byggd på lera och sand. Det påstås att arkitekten skulle ha sagt: ”Det kommer aldrig någon att märka”, när ingenjören som stod bakom projektet plötsligt kom på att de hade glömt grunden.

Upplev det lutande tornet i Pisa!

 

Räkna vinklar och grader

Så här gör vi när vi ska räkna ut lutning på det lutande tornet i Pisa och på allting annat som vi vill känna till vinklarna och graderna för: 

Matteboken hittar du modellen för hur vi räknar vinklar och grader. 

Du kan se tidigare elevexempel i det här dokumentet. 

Om du har missat någon genomgång eller behöver repetera kan du titta på den här filmen: 

Uppgifter

  • Besvara de tre frågorna om det lutande tornet i Pisa

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.
    Mat
  • Centralt innehåll
  • Egenskaper hos och representationer av geometriska objekt, till exempel ritningar, praktiska konstruktioner och koordinatsystem.
    Mat  -
  • Kunskapskrav
  • Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.
    Mat  A
  • Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.
    Mat  C
  • Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.
    Mat  E

Matriser

Mat
Vinklar och grader

>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>>
Metoder för beräkningar med reella tal.
Förstår dessa metoder och kan använda dem
Förstår dessa metoder och kan använda dem väl
Förstår dessa metoder och kan använda dem väldigt väl
Förstår dessa metoder och kan använda dem oerhört väl
Strategier för att använda hjälpmedel från karaktärsämnena.
Har förstått strategierna och kan använda dem för att hitta hjälpmedel
Har förstått strategierna väl och kan på ett bra sätt använda dem för att hitta hjälpmedel
Har förstått strategierna väldigt väl och kan på ett väldigt bra sätt använda dem för att hitta hjälpmedel
Har förstått strategierna oerhört väl och kan på ett oerhört bra sätt använda dem för att hitta hjälpmedel
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: