Lillegårdsskolan LPP Matematik årskurs 1 Favoritmatematik

Det offentliga skolväsendet vilar på demokratins grund. Skollagen (2010:800) slår fast att utbildningen inom skolväsendet syftar till att elever ska inhämta och utveckla kunskaper och värden. Den ska främja alla elevers utveckling och lärande samt en livslång lust att lära. Utbildningen ska förmedla och förankra respekt för de mänskliga rättigheterna och de grundläggande demokratiska värderingar som det svenska samhället vilar på. Var och en som verkar inom skolan ska också främja aktning för varje människas egenvärde och respekt för vår gemensamma miljö.

Människolivets okränkbarhet, individens frihet och integritet, alla människors lika värde, jämställdhet mellan kvinnor och män samt solidaritet med svaga och utsatta är de värden som skolan ska gestalta och förmedla. I överensstämmelse med den etik som förvaltats av kristen tradition och västerländsk humanism sker detta genom individens fostran till rättskänsla, generositet, tolerans och ansvarstagande. Undervisningen i skolan ska vara icke-konfessionell.

Skolans uppgift är att låta varje enskild elev finna sin unika egenart och därigenom kunna delta i samhällslivet genom att ge sitt bästa i ansvarig frihet

Skolan ska främja förståelse för andra människor och förmåga till inlevelse. Omsorg om den enskildes välbefinnande och utveckling ska prägla verksamheten. Ingen ska i skolan utsättas för diskriminering på grund av kön, etnisk tillhörighet, religion eller annan trosuppfattning, könsöverskridande identitet eller uttryck, sexuell läggning, ålder eller funktionsnedsättning eller för annan kränkande behandling. Sådana tendenser ska aktivt motverkas. Främlingsfientlighet och intolerans måste bemötas med kunskap, öppen diskussion och aktiva insatser.

Det svenska samhällets internationalisering och den växande rörligheten över nationsgränserna ställer höga krav på människors förmåga att leva med och inse de värden som ligger i en kulturell mångfald. Medvetenhet om det egna och delaktighet i det gemensamma kulturarvet ger en trygg identitet som är viktig att utveckla tillsammans med förmågan att förstå och leva sig in i andras villkor och värderingar. Skolan är en social och kulturell mötesplats som både har en möjlighet och ett ansvar för att stärka denna förmåga hos alla som arbetar där

Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga ställningstaganden och ge möjligheter till sådana. Undervisningen ska vara saklig och allsidig. Alla föräldrar ska med samma förtroende kunna skicka sina barn till skolan, förvissade om att barnen inte blir ensidigt påverkade till förmån för den ena eller andra åskådningen.

Alla som verkar i skolan ska hävda de grundläggande värden som anges i skollagen och i denna läroplan och klart ta avstånd från det som strider mot dem.

Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Den ska främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling med utgångspunkt i elevernas bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskaper. Skollagen föreskriver att utbildningen inom varje skolform och inom fritidshemmet ska vara likvärdig, oavsett var i landet den anordnas. Normerna för likvärdigheten anges genom de nationella målen. En likvärdig utbildning innebär inte att undervisningen ska utformas på samma sätt överallt eller att skolans resurser ska fördelas lika. Hänsyn ska tas till elevernas olika förutsättningar och behov. Det finns också olika vägar att nå målet. Skolan har ett särskilt ansvar för de elever som av olika anledningar har svårigheter att nå målen för utbildningen. Därför kan undervisningen aldrig utformas lika för alla.

Skolan ska aktivt och medvetet främja kvinnors och mäns lika rätt och möjligheter. Det sätt på vilket flickor och pojkar bemöts och bedöms i skolan, och de krav och förväntningar som ställs på dem, bidrar till att forma deras uppfattningar om vad som är kvinnligt och manligt. Skolan har ett ansvar för att motverka traditionella könsmönster. Den ska därför ge utrymme för eleverna att pröva och utveckla sin förmåga och sina intressen oberoende av könstillhörighet.

Skolan ska klargöra för elever och föräldrar vilka mål utbildningen har, vilka krav skolan ställer och vilka rättigheter och skyldigheter elever och deras vårdnadshavare har. Att den enskilda skolan är tydlig i fråga om mål, innehåll och arbetsformer är en förutsättning för elevers och vårdnadshavares rätt till inflytande och påverkan. Det är inte minst viktigt som underlag för den enskildes val i skolan.

Det är inte tillräckligt att i undervisningen förmedla kunskap om grundläggande demokratiska värderingar. Undervisningen ska bedrivas i demokratiska arbetsformer och förbereda eleverna för att aktivt delta i samhällslivet. Den ska utveckla deras förmåga att ta ett personligt ansvar. Genom att delta i planering och utvärdering av den dagliga undervisningen och få välja kurser, ämnen, teman och aktiviteter, kan eleverna utveckla sin förmåga att utöva inflytande och ta ansvar.

Skolans uppdrag är att främja lärande där individen stimuleras att inhämta och utveckla kunskaper och värden. Skolan ska i samarbete med hemmen främja elevers allsidiga personliga utveckling till aktiva, kreativa, kompetenta och ansvarskännande individer och medborgare. Skolan ska präglas av omsorg om individen, omtanke och generositet. Utbildning och fostran är i djupare mening en fråga om att överföra och utveckla ett kulturarv - värden, traditioner, språk, kunskaper - från en generation till nästa. Skolan ska vara ett stöd för familjerna i deras ansvar för barnens fostran och utveckling. Arbetet måste därför ske i samarbete med hemmen.

Skolan har i uppdrag att överföra grundläggande värden och främja elevernas lärande för att därigenom förbereda dem för att leva och verka i samhället. Skolan ska förmedla de mer beständiga kunskaper som utgör den gemensamma referensram alla i samhället behöver. Eleverna ska kunna orientera sig i en komplex verklighet, med ett stort informationsflöde och en snabb förändringstakt. Studiefärdigheter och metoder att tillägna sig och använda ny kunskap blir därför viktiga. Det är också nödvändigt att eleverna utvecklar sin förmåga att kritiskt granska fakta och förhållanden och att inse konsekvenserna av olika alternativ.

Språk, lärande och identitetsutveckling är nära förknippade. Genom rika möjligheter att samtala, läsa och skriva ska varje elev få utveckla sina möjligheter att kommunicera och därmed få tilltro till sin språkliga förmåga.

Skapande arbete och lek är väsentliga delar i det aktiva lärandet. Särskilt under de tidiga skolåren har leken stor betydelse för att eleverna ska tillägna sig kunskaper. Skolan ska sträva efter att erbjuda alla elever daglig fysisk aktivitet inom ramen för hela skoldagen.

En viktig uppgift för skolan är att ge överblick och sammanhang. Skolan ska stimulera elevernas kreativitet, nyfikenhet och självförtroende samt vilja till att pröva egna idéer och lösa problem. Eleverna ska få möjlighet att ta initiativ och ansvar samt utveckla sin förmåga att arbeta såväl självständigt som tillsammans med andra. Skolan ska därigenom bidra till att eleverna utvecklar ett förhållningssätt som främjar entreprenörskap.

I all undervisning är det angeläget att anlägga vissa övergripande perspektiv. Genom ett historiskt perspektiv kan eleverna utveckla en förståelse för samtiden och en beredskap inför framtiden samt utveckla sin förmåga till dynamiskt tänkande.

Genom ett miljöperspektiv får de möjligheter både att ta ansvar för den miljö de själva direkt kan påverka och att skaffa sig ett personligt förhållningssätt till övergripande och globala miljöfrågor. Undervisningen ska belysa hur samhällets funktioner och vårt sätt att leva och arbeta kan anpassas för att skapa hållbar utveckling.

Ett internationellt perspektiv är viktigt för att kunna se den egna verkligheten i ett globalt sammanhang och för att skapa internationell solidaritet samt förbereda för ett samhälle med täta kontakter över kultur- och nationsgränser. Det internationell perspektivet innebär också att utveckla förståelse för den kulturella mångfalden inom landet.

Det etiska perspektivet är av betydelse för många av de frågor som tas upp i skolan. Perspektivet ska prägla skolans verksamhet för att ge grund för och främja elevernas förmåga att göra personliga ställningstaganden.

Skolans uppdrag att främja lärande förutsätter en aktiv diskussion i den enskilda skolan om kunskapsbegrepp, om vad som är viktig kunskap i dag och i framtiden och om hur kunskapsutveckling sker. Olika aspekter på kunskap och lärande är naturliga utgångspunkter i en sådan diskussion. Kunskap är inget entydigt begrepp. Kunskap kommer till uttryck i olika former - såsom fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet - som förutsätter och samspelar med varandra. Skolans arbete måste inriktas på att ge utrymme för olika kunskapsformer och att skapa ett lärande där dessa former balanseras och blir till en helhet.

Skolan ska främja elevernas harmoniska utveckling. Detta ska åstadkommas genom en varierad och balanserad sammansättning av innehåll och arbetsformer. Gemensamma erfarenheter och den sociala och kulturella värld som skolan utgör skapar utrymme och förutsättningar för ett lärande och en utveckling där olika kunskapsformer är delar av en helhet. Ett ömsesidigt möte mellan de pedagogiska synsätten i förskoleklass, skola och fritidshem kan berika elevernas utveckling och lärande.

Skolan ska stimulera varje elev att bilda sig och växa med sina uppgifter. I skolarbetet ska de intellektuella såväl som de praktiska, sinnliga och estetiska aspekterna uppmärksammas. Även hälso- och livsstilsfrågor ska uppmärksammas.

Eleverna ska få uppleva olika uttryck för kunskaper. De ska få pröva och utveckla olika uttrycksformer och uppleva känslor och stämningar. Drama, rytmik, dans, musicerande och skapande i bild, text och form ska vara inslag i skolans verksamhet. En harmonisk utveckling och bildningsgång omfattar möjligheter att pröva, utforska, tillägna sig och gestalta olika kunskaper och erfarenheter. Förmåga till eget skapande hör till det som eleverna ska tillägna sig.

Eleven ska i skolan möta respekt för sin person och sitt arbete. Skolan ska sträva efter att vara en levande social gemenskap som ger trygghet och vilja och lust att lära. Skolan verkar i en omgivning med många kunskapskällor. Strävan ska vara att skapa de bästa samlade betingelserna för elevernas bildning, tänkande och kunskapsutveckling. Personlig trygghet och självkänsla grundläggs i hemmet, men även skolan har en viktig roll. Varje elev har rätt att i skolan få utvecklas, känna växandets glädje och få erfara den tillfredsställelse som det ger att göra framsteg och övervinna svårigheter.

Skolans verksamhet måste utvecklas så att den svarar mot de nationella målen. Huvudmannen har ett givet ansvar för att så sker. Den dagliga pedagogiska ledningen av skolan och lärarnas professionella ansvar är förutsättningar för att skolan utvecklas kvalitativt. Detta kräver att verksamheten ständigt prövas, resultaten följs upp och utvärderas och att nya metoder prövas och utvecklas. Ett sådant arbete måste ske i ett aktivt samspel mellan skolans personal och elever och i nära kontakt med såväl hemmen som med det omgivande samhället.

Förskoleklassens syfte och centrala innehåll

Undervisningen i förskoleklassen ska utgå från den värdegrund och det uppdrag samt de övergripande mål och riktlinjer som framgår av del 1 och 2 i denna läroplan. Denna del kompletterar del 1 och 2 genom att förtydliga syftet med och det centrala innehållet i undervisningen i förskoleklassen samt hur undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utvecklas i riktning mot de kunskapskrav som senare kommer att ställas i den aktuella obligatoriska skolformen.

Syfte

Undervisningen i förskoleklassen ska syfta till att stimulera elevernas allsidiga utveckling och lärande. Undervisningen ska ta sin utgångspunkt i elevernas behov och intressen samt i det kunnande och de erfarenheter som eleverna tidigare har tillägnat sig, men också kontinuerligt utmana eleverna vidare genom att inspirera till nya upptäckteroch kunskaper. I undervisningen ska eleverna erbjudas en variation av arbetssätt, uttrycksformer och lärmiljöer som gynnar övergången från förskola till skola och fritidshem. Därigenom ska undervisningen i förskoleklassen bidra till kontinuitet och progression i elevernas utveckling och lärande samt förbereda eleverna för fortsatt utbildning.

Undervisningen syftar till att främja elevernas fantasi, inlevelse och förmåga att lära tillsammans med andra genom lek, rörelse och skapande genom estetiska uttrycksformer samt med utforskande och praktiska arbetssätt. I undervisningen ska eleverna genom leken ges möjlighet att bearbeta intryck, pröva olika identiteter, utveckla kreativitet samt sin förmåga att samarbeta och kommunicera.Undervisningen ska uppmuntra och utmana eleverna att pröva egna och andras idéer, lösa problem och omsätta idéerna i handling.Därigenom ska eleverna ges möjlighet att utveckla kreativitet, nyfikenhet och tilltro till sin egen förmåga.

Undervisningen ska ge eleverna möjlighet att utveckla goda kamratrelationer samt känna tillhörighet och trygghet i elevgruppen. Eleverna ska också ges möjlighet att utveckla och pröva sin identitet och sina uppfattningar i möte och samspel med andra. Undervisningen ska ta tillvara olikheter och mångfald och på så sätt ge eleverna möjlighet att fördjupa sin förståelse för olika sätt att tänka och vara. I undervisningen ska eleverna också ges möjlighet att utveckla förtrogenhet med demokratiska principer, arbetssätt och processer genom att de får vara delaktiga, utöva inflytande och ta ansvar i verksamheten. Därigenom ska eleverna ges förutsättningar att utveckla tilltro till sig själva samt sin förmåga att samarbeta och att hantera konflikter på ett konstruktivt sätt.

Undervisningen ska ta tillvara elevernas nyfikenhet och ge dem möjlighet att utveckla sitt intresse för och sin förmåga att kommunicera med tal- och skriftspråk genom att ge dem möjligheter att läsa, lyssna på samt skriva och samtala om såväl skönlitteratur som andra typer av texter och händelser. Dessutom ska undervisningen i de vardagliga aktiviteterna på olika sätt skapa möjligheter för elever med annat modersmål än svenska att använda både svenska och sitt modersmål. Undervisningen ska också ge eleverna möjlighet att skapa och uttrycka sig genom olika estetiska uttrycksformer. På så sätt ska undervisningen ge eleverna förutsättningar att kunna tänka, lära och kommunicera i olika sammanhang och för skilda syften.

Undervisningen ska ta tillvara elevernas nyfikenhet och ge dem möjlighet att utveckla sitt intresse för matematik och förståelse för hur matematik kan användas i olika situationer.Eleverna ska därför utmanas och stimuleras att använda matematiska begrepp och resonemang för att kommunicera och lösa problem på olika sätt med olika uttrycksformer samt för att utforska och beskriva sin omvärld.

Vidare ska undervisningen bidra till att utveckla elevernas intresse för och kunskaper om natur, teknik och samhälle genom att ge dem möjligheter att utforska, ställa frågor kring och samtala om företeelser och samband i omvärlden. Undervisningen ska också ge eleverna möjlighet att utveckla kunskaper om hur de olika val som människor gör kan bidra till en hållbar utveckling. Undervisningen ska även utmana och stimulera elevernas intresse för olika tider, platser och kulturer.

Eleverna ska ges förutsättningar att utveckla en allsidig rörelseförmåga genom att få delta i fysiska aktiviteter och vistelse i olika naturmiljöer. Undervisningen ska ge eleverna möjlighet att uppleva rörelseglädje och därigenom utveckla sitt intresse för att vara fysiskt aktiva.Vidare ska undervisningen bidra till en förståelse för hur fysisk aktivitet kan påverka hälsa och välbefinnande.

Genom undervisningen i förskoleklassen ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att

Centralt innehåll

Undervisningen ska behandla följande centrala innehåll.

Språk och kommunikation

Skapande och estetiska uttrycksformer

Matematiska resonemang och uttrycksformer

Natur, teknik och samhälle

Lekar, fysiska aktiviteter och utevistelse

Fritidshemmets syfte och centrala innehåll

Undervisningen i fritidshemmet ska utgå från den värdegrund och det uppdrag samt de övergripande mål och riktlinjer som framgår av del 1 och 2 i denna läroplan. Denna del kompletterar del 1 och 2 genom att förtydliga syftet med och det centrala innehållet i undervisningen i fritidshemmet. Begreppet undervisning ska ges en vidtolkning i fritidshemmet där omsorg, utveckling och lärande utgör en helhet.

Syfte

Undervisningen i fritidshemmet ska stimulera elevernas utveckling och lärande samt erbjuda eleverna en meningsfull fritid. Detta ska ske genom att undervisningen tar sin utgångspunkt i elevernas behov, intressen och erfarenheter, men också att eleverna kontinuerligt utmanas ytterligare genom att de inspireras till nya upptäckter. I undervisningen ska eleverna erbjudas en variation av arbetssätt, uttrycksformer och lärmiljöer som integrerar omsorg och lärande.

Undervisningen i fritidshemmet kompletterar förskoleklassen och skolan genom attlärandet i högre grad ska vara situationsstyrt, upplevelsebaserat och grupporienterat samt utgå från elevernas behov, intressen och initiativ. Undervisningen syftar till attfrämja elevernas fantasi och förmåga att lära tillsammans med andra genom lek, rörelseoch skapande genom estetiska uttrycksformer samt med utforskande och praktiskaarbetssätt. I undervisningen ska eleverna genom leken ges möjlighet att bearbeta intryck, pröva sin identitet, utveckla kreativitet samt sin förmåga att samarbeta och kommunicera. I undervisningen ska eleverna uppmuntras och utmanas att pröva egna och andras idéer, lösa problem och omsätta idéerna i handling. Därigenom ska eleverna ges möjlighet att utveckla kreativitet, nyfikenhet och tilltro till sin egen förmåga. Undervisningen i fritidshemmet ska komplettera förskoleklassen och skolan även genom att erbjuda eleverna rekreation och vila för hälsa och välbefinnande.

Undervisningen ska ge eleverna möjlighet att utveckla goda kamratrelationer samt känna tillhörighet och trygghet i elevgruppen. Eleverna ska också ges möjlighet attutveckla och pröva identiteter och uppfattningar i möte och samspel med andra. Undervisningen ska ta tillvara olikheter och mångfald och på så sätt ge eleverna möjlighet att fördjupa sin förståelse för olika sätt att tänka och vara. I undervisningen ska eleverna också ges möjlighet att utveckla förtrogenhet med demokratiska principer,arbetssätt och processer genom att de får vara delaktiga, utöva inflytande och ta ansvari verksamheten. Därigenom ska eleverna ges förutsättningar att utveckla tilltro till sig själva samt sin förmåga att samarbeta och att hantera konflikter på ett konstruktivt sätt.

Undervisningen ska ta tillvara elevernas nyfikenhet och ge dem möjlighet att utveckla sitt intresse för och sin förmåga att kommunicera med olika språkliga uttrycksformer. Dessutom ska undervisningen sträva efter att på olika sätt skapa möjligheter för elevermed annat modersmål än svenska att använda både svenska och sitt modersmål. Undervisningen ska också ge eleverna möjlighet att skapa och uttrycka sig genom olika estetiska uttrycksformer. På så sätt ska undervisningen ge eleverna förutsättningar attkunna tänka, lära och kommunicera i olika sammanhang och för skilda syften.

Vidare ska undervisningen bidra till att utveckla elevernas intresse för och kunskaper om natur, teknik och samhälle genom att ge dem möjligheter att utforska, ställa frågor kring och samtala om företeelser och samband i omvärlden. Undervisningen ska också ge eleverna möjlighet att använda matematik för att beskriva omvärlden ochlösa vardagliga problem. Vidare ska undervisningen ge eleverna möjlighet att utveckla kunskaper om hur de olika val som människor gör kan bidra till en hållbar utveckling.Genom att eleverna får vistas i natur och samhälle ska undervisningen också stärkaderas möjligheter att ta del av ett aktivt förenings-, kultur- och friluftsliv i närmiljön.

Eleverna ska ges förutsättningar att utveckla en allsidig rörelseförmåga genom att få delta i fysiska aktiviteter och vistelse i olika naturmiljöer. Undervisningen ska ge eleverna möjlighet att uppleva rörelseglädje och därigenom utveckla ett intresse föratt vara fysiskt aktiva. Vidare ska undervisningen bidra till en förståelse för hur fysisk aktivitet och utevistelse kan påverka hälsa och välbefinnande.

Genom undervisningen i fritidshemmet ska eleverna sammanfattningsvis gesförutsättningar att utveckla sin förmåga att

	Kunskapskrav
Välja & använda strategi	Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
Omdömen	Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.

Begrepp	Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Symboler	Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
Relatera begrepp	Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
Naturliga tal	Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
Tal i bråkform	Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk.
Geometriska begrepp	Dessutom kan eleven använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.
Proportionella samband	Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationera.

Matematiska metoder	Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredställande resultat.
Huvudräkning	Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
Skriftliga räknemetoder	Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200.
Likheter	Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
Avbilda	Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt.
Mäta, jämföra & uppskatta	Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.

Uttrycksformer	Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
Tabeller och diagram	Eleven kan dessutom vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat.
Resonemang	Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

	E	C	A
Lösa problem med strategier & metoder	Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.	Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.	Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
Beskriva tillvägagångssätt & resonera om rimlighet	Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.	Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.	Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett välfungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.

Använda matematiska begrepp	Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.	Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.	Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Matematiska uttrycksformer	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
Växla uttrycksform & resonera om begreppens relation	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Välja & använda matematiska metoder	Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.	Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.	Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.

Redogöra för & samtala om tillvägagångssätt	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
Föra och följa matematiska resonemang	I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.	I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.	I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

	E	C	A
Lösa problem med strategier, metoder & modeller	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang om tillvägagångssätt & rimlighet	Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.	Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.	Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.

Använda matematiska begrepp	Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.	Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.	Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Beskriva med matematiska uttrycksformer	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
Uttrycksformer & begreppens relation	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Välja och använda matematiska metoder	Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.	Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.	Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.

Redogöra för & samtala om tillvägagångssätt	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Framföra och bemöta matematiska argument i resonemang	I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.	I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.	I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.