Tal åk 9

I det här avsnittet ska du få lära dig mer om att jämföra tal, att kunna se likheter och skillnader mellan talen och deras egenskaper. Du ska få arbeta med talmängder, primtal, delbarhet, negativa tal, potenser, kvadrattal och kvadratrötter. Du ska få lära dig om vad Pythagoras sats är och hur den kan användas.

Konkreta mål

När du är klar med avsnittet ska du kunna:

• sortera tal i olika talmängder
• faktorisera tal
• räkna med negativa tal
• räkna med potenser
• förstå vad som menas med kvadratrot och kunna beräkna kvadratroten av ett tal
• använda dig av Pythagoras sats

Planering                Så här visar du dina kunskaper

Genomgångar                              Du är aktiv på genomgångar, antecknar, ställer frågor och svarar.

Parövningar, gruppövningar        Du arbetar aktivt och lämnar in skriftliga övningar.

Problemlösning                            Du deltar aktivt både muntligt och skriftligt och skriver tydliga lösningar i problemlösningsboken.

Arbete i boken

Läxor                                            Du redovisar lösningar så fullständigt som möjligt.

PROV                                           Du redovisar lösningar så fullständigt som möjligt.

Begrepp

talmängder	Grupper av tal med någon gemensam egenskap, t.ex. mängden av hela tal.
naturliga tal	De positiva hela talen och talet 0.
hela tal	De naturliga talen och de hela negativa talen.
rationella tal	Tal som kan skrivas som en kvot mellan två hela tal.
irrationella tal	Tal som inte kan skrivas som kvoten mellan två hela tal.
reella tal	Bildas av de rationella talen och de irrationella talen.
primtal	Tal som är större än 1 och endast delbart med sig självt och 1.
samman­satt tal	Tal som kan delas upp i fler faktorer än 1 och sig självt.
primfaktorer	Faktor som är ett primtal.
faktorträd	Bild av hur man kan dela upp ett sammansatt tal i primfaktorer.
negativa tal	Tal som är mindre än 0.
kvadrattal	Tal som kan skrivas som ett heltal multiplicerat med sig självt.
kvadratrot	Tal som är svaret på ekvationen x2 = a
Pythagoras sats	I en rätvinklig triangel är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna på kateterna.
katet	En av de korta sidorna i en rätvinklig triangel.
hypotenusa	Den långa sidan i en rätvinklig triangel.