Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Kap 2: Samband och förändring år 9 ht 2017

Skapad 2017-10-15 20:00 i Forssaklackskolan Borlänge
Baserat på Prio matematik år 9, kap.2 Samband och förändring
Grundskola 9 Matematik
Vi människor har ett behov att kunna tolka, förstå och förklara saker i världen omkring oss. Det kan vara små saker som att förstå hur kostnaden för ett mobilabonnemang påverkas av antalet samtalade minuter, eller stora saker som sambandet mellan hur snabbt polarisen smälter och mängden koldioxid som släpps ut. För att matematiskt kunna studera och förstå samband och förändringar kan man ta hjälp av funktionsbegreppet. I det här kapitlet kommer du arbeta med samband, funktioner och procentuella förändringar.

Innehåll

Tidsperiod: v.43-v.3

Begrepp som du ska lära dig

  • variabel
  • funktion
  • graf
  • linjär funktion
  • proportionalitet
  • räta linjens ekvation
  • procent
  • förändringsfaktor
  • procentuell förändring

De metoder vi ska använda är:

  • Läsa av diagram, tolka grafer och skriva formler
  • Skriva och tolka räta linjes ekvation
  • Beräkna procentuell förändring med förändringsfaktor Uppg. 1-5, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 22, 26 s. 75-77.
  • Beräkna upprepad procentuell förändring

Arbetssätt

  • Genomgångar, diskussioner och reflektioner, aktiviteter i grupp och individuellt.
  • Enskilt och parvis arbete i matteboken Prio, kapitel 2 Bryggan  alternativt  kapitel 5 från s.134 
  • Diagnos efter avslutade delmoment
  • Exittickets 
  • NOMP 

Arbetsgång 

 

 

 


Se matris nedan. Bedömning

 

Uppgifter

  • Prov kap. 2.5-2.5

  • Prov kap. 2.5-2.5

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Ma Samband och förändring

Formulera och lösa matematiska problem

Lägre nivå
Högre nivå
Lösa problem – val av strategi
Behöver hjälp med val av strategi.
Löser elevnära problem helt eller delvis, genom att använda någon strategi.
Löser olika problem på egen hand genom att motivera helt eller delvis och använda lämplig strategi utifrån problemets karaktär.
Löser med säkerhet olika problem. Kan själv finna, motivera och tillämpa olika strategier. Kan formulera enkla matematiska modeller passande för sammanhanget.
Redovisa tankegångar – muntligt och skriftligt
Behöver hjälp med att redovisa tankegångar.
Redovisar tankegångar helt eller delvis på ett begripligt sätt, med stöd av konkret material, bilder och symboler mm.
Redovisar tankegångar stegvis. Använder ett matematiskt språk ändamålsenligt.
Redovisar tankegångar på ett ändamålsenligt och effektivt sätt genom att förtydliga lösningarna med bilder, texter, tabeller och använder matematiska uttrycksformer.

Begreppsanvändning

Lägre nivå
Högre nivå
Använda och förstå matematiska begrepp
Använde och och förstår inte matematiska begrepp.
Använder och förstår grundläggande matematiska begrepp.
Använder och förstår olika matematiska begrepp i kända situationer.
Använder och förstår olika matematiska begrepp i nya situationer och sammanhang.

Metoder - att använda

Lägre nivå
Högre nivå
Använda metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
Behöver hjälp med att använda metoder.
Använder kända metoder på ett fungerande sätt med en tydlig arbetsgång och tillfredsställande resultat.
Använder olika metoder på ett fungerande sätt med en tydlig arbetsgång och gott resultat. Metoderna kan vara generella.
Använder ändamålsenliga och effektiva metoder korrekt. Använder generella metoder.

Föra och följa matematiska resonemang

Lägre nivå
Högre nivå
Saklighet,logik och samband, tankegångarnas komplexitet
Behöver hjälp i samtal kring matematik och i bemötandet av andras tankegångar.
Funderar kring matematiska företeelser och tar del av andras tankegångar, ställer och besvarar frågor under samtal och diskussioner.
Bemöter och motiverar tankegångar på ett sätt som för diskussioner framåt.
Bemöter och motiverar tankegångar på ett sätt som för diskussioner framåt, och som fördjupar och breddar dess innehåll.

Kommunicera med matematiska uttrycksformer

Lägre nivå
Högre nivå
Samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser med hjälp av matematiska uttrycksformer
Behöver hjälp med att använda matematiska uttrycksformer.
Beskriver och förklarar tillvägagångssätt med stöd av konkret material, symboler, bilder och andra matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Beskriver och förklarar tillvägagångssätt allt mer precist med symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttryck.
Använder med säkerhet och effektivitet olika matematiska uttrycksformer som symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner. Kan med matematiska uttrycksformer beskriva olika begrepp. Anpassar den matematiska språkanvändningen i sammanhanget.

Ma
Prov procentuell förändrning och upprepad procentuell förändring

Inte försökt
Redovisning saknas
På väg
Klaras med stöd
Klaras på egen hand
Klaras på ett väl fungerande sätt
Klaras på ett effektivt och tydligt sätt
Lösa matematiska problem
Använda metod för procentuell förändring/upprepad procentuell förändring för att lösa ett matematiskt problem.
Du har endast skrivit svar.
Du har skrivit av informationen och påbörjat ett lösningsförslag eller ej kommit fram till ett korrekt svar eller ej uppfatta uppgiften korrekt.
Du har kommit fram till en korrekt lösning med stöd. .
Du har på egen hand delvis löst uppgiften. T.ex. löst delar av problemet, t.ex. multiplicerat med förändringsfaktor.
Du har på egen hand kommit fram till en lösning som stämmer T.ex. löser problemet på ett fungerande sätt, t.ex. genom redovisad prövning och ger minst 1 korrekt förslag.
Du har på egen hand kommit fram till en lösning som stämmer och använt en effektiv metod och redogjort för metoden så att det går att följa dina tankar. T.ex. Löst hela problemet med en effektiv metod, t.ex. genom att ställa upp en ekvation och anta ett värde.
Begreppsanvändning
Använda och förstå matematiska begrepp
Du har använt och visar förståelse för grundläggande matematiska begrepp med stöd. T.ex. förändringsfaktor.
Du har på egen hand använt och visar förståelse för grundläggande matematiska begrepp.
Du har använt och visar förståelse för olika matematiska begrepp i kända situationer.
Du har använt och visar förståelse för olika matematiska begrepp i nya situationer och sammanhang. T.ex. funktion, k-värde.
Metoder
Använda metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
Du har endast skrivit svar.
Du har skrivit av informationen och påbörjat ett lösningsförslag eller ej kommit fram till ett korrekt svar eller ej uppfatta uppgiften korrekt.
Du har kommit fram till en korrekt lösning med en del hjälp.
Du har på egen hand kommit fram till en lösning som stämmer men lösningen är svår att följa. Du kan räkna med en procentuell förändring.
Du har på egen hand kommit fram till en lösning som stämmer. Du har använt en fungerande metod. T.ex. räknar ut värdet på 1%. Det går att följa dina tankar. Du kan räkna med upprepad procentuell förändring genom att räkna med en förändring i taget.
Du har på egen hand kommit fram till en lösning som stämmer. Du har använt en effektiv metod. T.ex. förändringsfaktor, ekvation. Det går att följa dina tankar.
Resonemang
Föra och följa matematiska resonemang
Du har endast skrivit svar.
Du har skrivit av informationen och påbörjat ett lösningsförslag eller ej kommit fram till ett korrekt svar eller ej uppfatta uppgiften korrekt.
Du har resonerat om procentuell förändring med stöd.
Du har på egen hand fört ett enkelt resonerat om procentuell förändring.
Du har på egen hand resonerat om procentuell förändring. Du motiverar genom att konkretisera/ge exempel som underbygger ditt resonemang.
Du har på egen hand resonerat om upprepad procentuell förändring. T.ex. genom att beskriva och jämföra två matematiska modeller. T.ex. förändring i procent, värde i kr och under tid.
Kommunikation
Hur du visar dina tankar och beräkningar så att det går att förstå din metod
Du har endast skrivit svar.
Du har skrivit av uppgiften, men inte kommit vidare.
Din lösning går att följa efter att du muntligt eller skriftligt fått komplettera.
Din lösning saknar struktur och ordning, men går delvis att följa.
Din lösning är tydlig, men saknar något steg
Din lösning har en tydlig början och slut i form av ett svar. Däremellan visar du tydligt dina beräkningar steg för steg.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: