Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Tal och enheter, ht 7an

Skapad 2017-10-26 10:42 i Stavby skola Uppsala
Matematik i boken Pixel samt andra arbetssätt och verktyg.
Grundskola 7 – 9 Matematik
Nu i 7:an kommer vi att börja arbeta i boken "matte direkt". Den är upplagd så att det finna en "grundkurs" i början av varje kapitel, sedan en diagnos och därefter går man vidare till "blå" eller "röda" sidor, beroende på om man behöver öva mer eller ska fördjupa sig. Det finns även "svarta uppgifter" som är mer utmanande till varje kapitel. Nästan längst bak i boken finns också en "verktygslåda", en uppslagsdel. Hoppas att ni kommer att tycka om att arbeta med en här boken!

Innehåll

 Syfte

Under första delen av terminen kommer vi arbeta med tal och enheter. Målet är att bli säkrare på grunderna för vårt talsystems uppbyggnad och räkning med de fyra räknesätten samt förstå och träna mer på enheter och enhetsomvandling. Vi ska också träna mer på att räkna med hastighet och tid.

Innehåll

Här är en lista med det som tas upp i boken, det kursiva är från "röda sidorna". Självklart kommer vi också arbeta med lite annat material.

Tal

  • Vårt talsystems uppbyggnad med heltal och decimaltal
  • Multiplikation och division med 10, 100 och 1000.
  • Avrundning
  • De fyra räknesätten, uppställning och tillämpning 
  • Prioriteringsregler
  • Delbarhet, primtal och sammansatta tal
  • Talsystem i olika kulturer
  • Problemlösning med bl.a magiska kvadrater

Enheter

  • Prefix
  • Längd-, volym- och viktenheter 
  • Omvandling av inom längd-, volym- och viktenheter
  • Medelhastighet
  • Tid
  • Del av timme
  • Hastighetsräkning med km/h och m/s

Arbetssätt

Vi kommer att arbeta med:

  • Gemensamma exempeluppgifter (oftast från tavlan)
  • Att definiera och förstå innebörden i olika begrepp.
  • Diskussioner i klassrummet, både i par, grupper och helklass
  • Uppgifter ur boken kapitel 1 och 2
  • Diamantdiagnoser
  • Problemlösningsuppgifter (bl.a genom "EPA")
  • Praktiska uppgifter och övningar (spel och undersökningar)
  • Träna på att välja lämplig strategi vid problemlösning. 

 Kunskaper

När vi är klara med arbetsområdet ska du kunna:

Tal

  • Förstå hur vårt talsystem är uppbyggt
  • Storleksordna tal (heltal och decimaltal)
  • multiplicera och dividerar med 10, 100, 1000... och förstå mönstret
  • Avrunda tal
  • Förstå och använda begrepp som hör ihop med de fyra räknesätten
  • Räkna med de fyra räknesätten (uppställning)
  • Använda och välja rätt räknesätt när du löser uppgifter (enklare textuppgifter och problem)
  • Använda prioriteringsreglerna när du räknar.
  • Förstå och använda delbarhet och faktorisering
  • Veta vad ett primtal är och hur man primfaktoriserar 
  • Skriva med olika talsystem

Enheter

  • de vanligaste prefixen
  • de vanligaste enheterna för längd, vikt och volym
  • omvandla inom längd-, vikt- och volymsystemen
  • förstå begreppet hastighet
  • beräkna medelhastighet
  • förstå förhållandet mellan tid, sträcka och hastighet
  • läsa av tidtabeller
  • beräkna tiden mellan två klockslag
  • uttrycka tid i decimalform
  • uttrycka hastighet i km/h och m/s

 Förmågor att utveckla

 När vi arbetar med innehållet och mot kunskaperna tränar vi hela tiden på att utveckla fem förmågor inom matematiken. Här är en sammanfattning av dem:

  • Problemlösningsförmåga: Formulera och lösa matematiska problem, välja lämpliga strategier och utvärdera dem. Beskriva med hjälp av olika uttrycksformer.
  • Begreppsförmåga: Använda och analysera matematiska begrepp, se hur olika begrepp hänger ihop.
  • Metodförmåga: Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa uppgifter.
  • Resonemangsförmåga: Föra resonemang, ställa och besvara frågor, motivera.
  • Kommunikationsförmåga: Beskriva och redogöra tankegångar, användandet av olika uttrycksformer.

Bedömning

Du bedöms utifrån dina kunskaper om de olika delarna och utifrån de olika förmågorna.(T.ex. om du använder rätt metod vid avrundning och räkning med prioriteringsreglerna, vet vad  olika enhetsbegrepp innebär eller om du kan/hur du väljer strategier för att lösa problem som har med t.ex hastighetsberäkning att göra.)

Bedömningen görs kontinuerligt under arbetsområdet men också vid specifika tillfällen, t.ex:

  • Diagnoserna i boken
  • Speciella problemlösningsuppgifter
  • Prov på kapitel 1 och 2 i boken

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
    Ma  7-9
  • Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
    Ma  7-9
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Generell bedömningsmatris matte

Problemlösning

E
C
A
Välja strategier
Förmåga att välja strategier och ge förslag på olika tillvägagångssätt.
Behöver ibland stöd i att välja strategier för att lösa matematiska problem. Kan med hjälp av andra ge något förslag till olika sätt att lösa ett problem.
Har strategier för att lösa matematiska problem och väljer ofta mest lämplig strategi. Kan ge något förslag till olika sätt att lösa ett problem.
Har strategier för att lösa matematiska problem. Jämför olika metoders för- och nackdelar samt använder generella strategier på ett säkert sätt. Kan ge flera förslag till olika sätt att lösa ett problem.
Beskriva tillvägagångsättet, resonera om rimlighet
Förmåga att beskriva tillvägagångssätt med hjälp av olika uttrycksformer.
Du beskriver hur du kommer fram till dina lösningar med hjälp av någon uttrycksform (t.e.x en bild, symboler, skrift ..) Uttrycksformen är inte alltid den mest lämpliga. Kan tolka resultatet och dra någon slutsats om resultatet är rimligt eller inte.
Du beskriver tydligt hur du kommer fram till dina lösningar med hjälp av uttrycksformer (t.e.x bild, symboler, skrift ..) Du använder oftast de mest lämpliga uttrycksformerna. Kan tolka resultatet och motiverar i en slutsats varför resultatet är rimligt eller inte.
Du beskriver tydligt och välgrundat hur du kommer fram till dina lösningar med hjälp av olika uttrycksformer (t.e.x bild, symboler, skrift ..) De uttrycksformer du väjer är alltid de mest lämpliga. Kan tolka resultatet och motiverar i en underbyggd (tänka i flera led) slutsats varför resultatet är rimligt eller inte.

Begrepp

E
C
A
Använda begrepp
Förmåga att använde matematiska begrepp i olika sammanhang.
Har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och använder dem i sammanhang som vi arbetat mycket med och som du känner till väl. Behöver viss vägledning i att veta vilket begrepp som ska användas.
Har goda kunskaper om matematiska begrepp och använder dem bekanta sammanhang. Vet oftast vilket begrepp som ska användas. Använder begreppen på ett bra sätt i bekanta sammanhang och på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och använder dem nya sammanhang. Vet vilket begrepp som är mest lämpligt att använda.
Beskriva
Förmåga att beskriva och växla mellan olika uttrycksformer.
Kan beskriva olika begrepp på ett i huvudsak fungerande sätt. Använder då någon uttrycksform, t.ex. bilder, symboler,eller konkret material för att visa exempel.
Kan beskriva olika begrepp på ett fungerande sätt. Använder då minst två olika uttrycksformer, t.ex. bilder, symboler, konkret material mm för att förtydliga.
Kan beskriva olika begrepp på ett väl fungerande sätt. Använder då flera olika uttrycksformer, t.ex. bilder, symboler, konkret material mm och gör en tydlig beskrivning
Jämföra och resonera kring relationen
Förmåga att resonera kring begrepps relationer
Kan jämföra några olika begrepp och ge något exempel om hur de hänger ihop eller skiljer sig åt.
Kan jämföra olika begrepp och förklara hur de hänger ihop och skiljer sig åt
Kan jämföra flera olika begrepp och förklara i flera led hur sambandet ser ut mellan dem samt beskriva nödvändiga skillnader.

Metod

E
C
A
Använda lämplig metod
Förmåga att välja lämplig metod vid beräkningar.
Använder inte alltid mest lämplig metod, anpassar till viss del till sammanhanget.
Använder oftast lämplig räknemetod, anpassar den till sammanhanget.
Använder alltid lämplig, anpassad räknemetod och kan jämföra och värdera olika metoder.
Utföra beräkningar
Förmågan att utföra beräkningar med korrekt resultat
Kan utföra de flesta beräkningar, resultatet är inte alltid helt korrekt.
Visar god säkerhet vid beräkningar, resultatet är oftast helt korrekt.
Visar mycket god säkerhet i alla beräkningar, resultatet är i stort sett alltid korrekt.

Kommunikation

E
C
A
Skriftlig
Förmåga att kommunicera tydligt och strukturerat
Den skriftliga redovisningen går att följa, men saknar vissa steg i lösningen.
Den skriftliga redovisningen innehåller alla steg i lösningen och går att följa. Använder matematiska begrepp.
Den skriftliga redovisningen är tydlig och strukturerad och alla steg i lösningen förklaras. Använder lämpliga matematiska begrepp och ett tydligt och relevant matematiskt språk.
Mutligt
Förmåga att använda matematiskt språk vid redogörelser
Redogör bara för sina egna påståenden och använder ett begripligt matematiskt språk som är möjligt att följa.
Bidrar med egna idéer och förklaringar vid andra elevers redogörelser. Använder ett tydligt matematiskt språk som är lätt att följa.
Tar del av andras argument och för diskussionen framåt. Använder lämpliga matematiska begrepp och ett tydligt och relevant matematiskt språk.

Resonemang

E
C
A
Framföra argument
Förmåga att ställa frågor och lyssna på andra
Ställer frågor och framför matematiska argument som till viss del för samtal och redovisningar framåt.
Ställer frågor och framför matematiska argument som för samtalet/redovisningen framåt.
Ställer frågor och framför matematiska argument som för samtal och redovisningar framåt. Fördjupar också samtalen genom att t.ex. göra kopplingar till andra situationer.
Samband och slutsatser
Förmåga att se samband och dra slutsatser
Ser enkla samband och drar ibland korrekta slutsatser.
Ser svårare samband och drar ofta korrekta slutsatser.
Kan självständigt se svåra samband och drar korrekta slutsatser.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: