Statistik, sannolikhet och kombinatorik

I detta kapitel kommer du att utveckla dina kunskaper om sannolikhet och kombinatorik. Du kommer även att skapa stapel-, linje- och cirkeldiagram.

Beskrivning av arbetsområdet 

I kapitlet möter du sannolikhet, kombinatorik och statistik. I avsnittet om sannolikhet kommer du bland annat arbeta med kortlek, tärning och att skriva svar i enklaste form. Du kommer också få pröva att göra egna statistiska undersökningar. Avsnittet om kombinatorik handlar om att ordna och kombinera för att hitta alla möjliga kombinationer. Till sist kommer du att få skapa egna diagam och även repetera lägesmåtten.

Mål med arbetet

Du ska kunna:

• avläsa och tolka information i tabeller och diagram
• tolka och lösa uppgifter med enkel kombinatorik i konkreta situationer
• känna igen och namnge stapel-, linje- och cirkeldiagram
• bestämma sannolikheten, till exempel att dra ett visst kort ur en kortlek, eller att få krona eller klave vid kast med ett mynt
• visa, använda och uttrycka kunskaper om kapitlets begrepp
• visa, använda och uttrycka kunskaper om stapel-, linje- och cirkeldiagram samt när diagrammen är lämpliga att använda
• genomföra, observera och samla in statistiskt material från enkla experiment
• utföra beräkningar som har med sannolikhet att göra 
• använda godtagbara metoder för att lösa kombinatorikuppgifter, till exempel rita eller räkna
• skapa stapel-, linje- och cirkeldiagram för att sortera och sammanställa data
• föra enkla resonemang om vilka slutsatser som är möjliga att dra i enkla undersökningar
• beskriva/redovisa kunskaper om sannolikhet, kombinatorik och statistik med olika uttrycksformer, till exempel med bilider, ord eller matematiska symboler och växla mellan dessa
• ställa frågor, framföra och bemöta matematiska resonemang om sannolikhet, kombinatorik och statistik

Arbetssätt

• Du kommer att arbeta i par, i mindre grupper och enskilt. 
• Du kommer att använda praktiskt material.
• Vi kommer att samtala om olika strategier.
• Vi kommer att ha genomgångar.
• Du kommer att arbeta i matematikboken och på bingel.se.

Bedömning och redovisningsform

Du kommer att visa dina kunskaper:

• i det dagliga arbetet på lektionerna.
• vid muntliga diskussioner och resonemang.
• vid test.

De begrepp vi kommer arbeta med är:

cirkeldiagram

stapeldiagram

linjediagram

statistik

veckad axel

axlar

sannolikhet

kombinatorik

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, simuleringar eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.
• Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
• Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.
• Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.

Kriterier

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.