Ekvationer, uttryck och problemlösning

I detta kapitel kommer du att utveckla dina kunskaper om metoder för enkel ekvationslösning. Du kommer att få skriva och förenkla uttryck. Du kommer även att lösa problem med hjälp av ekvationer.

Beskrivning av arbetsområdet 

I det här kapitlet få eleverna möta en formell metod för ekvationslösning. Det första kapitlet handlar om att lösa ekvationer med endast en beräkning. I det andra avsnittet får de lösa mer avancerade ekvationer där eleverna behöver göra flera beräkningar. De får också förenkla uttryck. Sist får eleverna använda sina kunskaper kring att skriva uttryck, förenkla uttryck och skriva ekvationer för att lösa problem.

Mål med arbetet

Du ska kunna:

• lösa problem genom att välja och använda strategier och metoder som passar problemet
• formulera en enkel ekvation utifrån ett problem
• lösa enkla problem med hjälp av en ekvation
• teckna enkla uttryck, till exempel omkretsen av en kvadrat med sidan x, till exempel x+x+x+x=4x
• visa, använda och uttrycka kunskaper om kapitlets begrepp
• visa, använda och uttrycka kunskaper om att obekanta tal kan betecknas med en symbol, till exempel en bokstav som kan anta olika värden
• använda likhetstecknet korrekt, dvs. vänster och höger led är olika uttryck för samma tal
• använda en formell metod för att lösa enkla ekvationer, till exempel 48=6x
• förenkla algebraiska uttryck
• beskriva/redovisa kunskaper om likheter och obekanta tal, algebraiska uttryck och ekvationer med olika uttrycksformer, till exempel med biler, ord eller matematiska symboler och växla mellan dessa
• motivera en lösning, till exempel varför x=14 när x-4=10
• ställa frågor, framföra och bemöta matematiska resonemang om likheter och obekanta tal, algebraiska uttryck och ekvationer

Arbetssätt

• Du kommer att arbeta i par, i mindre grupper och enskilt. 
• Du kommer att använda praktiskt material.
• Vi kommer att samtala om olika strategier.
• Vi kommer att ha genomgångar.
• Du kommer att arbeta i matematikboken och på bingel.se.

Bedömning och redovisningsform

Du kommer att visa dina kunskaper:

• i det dagliga arbetet på lektionerna.
• vid muntliga diskussioner och resonemang.
• vid test.

De begrepp vi kommer arbeta med är:

algebra

likhet

obekant

ekvation

problemlösningsmetoder

uttryck

variabel

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
• Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
• Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för enkel ekvationslösning.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.