Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Geometri 9a och 9b vt 2018

Skapad 2018-01-30 21:30 i Gemensamt i Borlänge Borlänge
Baserat på Prio matematik år 9, kap.1 Tal och algebra
Grundskola 9 Matematik
Under flera tusen år har människan avbildat djur och människor genom att förminska och måla av dem på väggen i en grotta eller på en målarduk. I modern tid avbildar vi byggnader och landområden i ritningar och på kartor. Under de senaste 200 åren har våra forskare dessutom börjat studera saker som inte är synliga för blotta ögat, t.ex. delar i celler eller i elektronik. Ibland behöver man förstora delarna för att kunna se eller rita av dem. Då behöver man ha kunskap om proportioner, förstoringar och förminskningar. I detta kapitel får du lära dig om likformighet och skala, men även om symmetri och om den berömda Pythagoras sats.

Innehåll

Arbetsgång

Vecka 5

- Symmetri. (Spegel- och rotationssymmetri).

- Kongruens och likformighet

 

Rotationssymmetri
https://www.geogebra.org/m/Hcf8B23Y

Symmetrilinjer och rotationssymmetri
https://www.geogebra.org/m/U2W34wXW

Symmetrilinje
https://www.geogebra.org/m/VAGVUMHe

Likformighet och kongruens
https://www.geogebra.org/m/vP4Nw6bH

 

Vecka 6

- Längdskala

- Area och volymskala

- Likformiga trianglar och topptriangelsatsen

 

Vecka 7

- Pythagoras sats.

 

Vecka 8

- Prov

 

 

 

Förekommande begrepp som du ska lära dig.

  • symmetri 

    spegelsymmetri

    rotationsordning 

    rotationssymmetri 

    likformighet 

    kongruens 

    längdskala 

    areaskala 

    volymskala 

    topptriangel 

    hypotenusa 

    katet 

    Pythagoras sats

De metoder vi ska använda är:

- Beräkna rotationsordning

- Beräkna längd, area och volym av likformiga figurer 

- Beräkna vinklar i likformiga månghörningar

- Beräkningar med topptriangelsatsen och Pythagoras sats

 

Syftet med undervisningen är att träna förmågan att:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang och,
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Arbetssätt

          Planeringen gäller vecka 5-8

  • Genomgångar, diskussioner och reflektioner, aktiviteter i grupp och individuellt.
  • Enskilt och parvis arbete i Läroboken "Prio matematik 9" kapitel 3, men även delar ur "Bryggan" kapitel 2.
    Planen "Matematikövning" finns längre ned och där kan du se vilka de obligatoriska övningarna är och sedan fylla i vad du gjort.
  • Diagnos
  • Välj skriftligt eller muntligt prov

 

 

Bedömning

  • Bedömningen avser din förmåga att använda ditt matematiska kunnande för att tolka och hantera olika slag av uppgifter och situationer, reflektera över och tolka dina resultat samt bedöma deras rimlighet.
  • Självständighet och kreativitet är viktiga bedömningsgrunder liksom klarhet, noggrannhet och färdighet.
  • En viktig aspekt av kunnandet är din förmåga att uttrycka dina tankar muntligt och skriftligt med hjälp av det matematiska symbolspråket.
  • Din förmåga att välja lämplig metod vid problemlösning.
  • Din förmåga att följa, förstå och pröva matematiska resonemang.
  • Din förmåga att skriftligt redovisa dina tankegångar.
  • Din förmåga att muntligt följa och delta i diskussioner och genomgångar.

         Prov sker vecka 7 (onsdag och fredag)

 

Uppgifter

  • Prov geometri v. 8

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Likformighet och symmetri i planet.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Bedömning: Matematik geometri VT 2018

Formulera och lösa matematiska problem

Lägre nivå
Högre nivå
Lösa problem – val av strategi
Behöver hjälp med val av strategi.
Löser elevnära problem helt eller delvis, genom att använda någon strategi.
Löser olika problem på egen hand genom att motivera helt eller delvis och använda lämplig strategi utifrån problemets karaktär.
Löser med säkerhet olika problem. Kan själv finna, motivera och tillämpa olika strategier. Kan formulera enkla matematiska modeller passande för sammanhanget.
Redovisa tankegångar – muntligt och skriftligt
Behöver hjälp med att redovisa tankegångar.
Redovisar tankegångar helt eller delvis på ett begripligt sätt, med stöd av konkret material, bilder och symboler mm.
Redovisar tankegångar stegvis. Använder ett matematiskt språk ändamålsenligt.
Redovisar tankegångar på ett ändamålsenligt och effektivt sätt genom att förtydliga lösningarna med bilder, texter, tabeller och använder matematiska uttrycksformer.

Begreppsanvändning

Lägre nivå
Högre nivå
Använda och förstå matematiska begrepp
Använder och och förstår få matematiska begrepp.
Använder och förstår grundläggande matematiska begrepp.
Använder och förstår olika matematiska begrepp i kända situationer.
Använder och förstår olika matematiska begrepp i nya situationer och sammanhang.

Metoder - att använda

Lägre nivå
Högre nivå
Använda metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
Behöver hjälp med att använda metoder.
Använder kända metoder på ett fungerande sätt med en tydlig arbetsgång och tillfredsställande resultat.
Använder olika metoder på ett fungerande sätt med en tydlig arbetsgång och gott resultat. Metoderna kan vara generella.
Använder ändamålsenliga och effektiva metoder korrekt. Använder generella metoder.

Föra och följa matematiska resonemang

Lägre nivå
Högre nivå
Saklighet,logik och samband, tankegångarnas komplexitet
Behöver hjälp i samtal kring matematik och i bemötandet av andras tankegångar.
Funderar kring matematiska företeelser och tar del av andras tankegångar, ställer och besvarar frågor under samtal och diskussioner.
Bemöter och motiverar tankegångar på ett sätt som för diskussioner framåt.
Bemöter och motiverar tankegångar på ett sätt som för diskussioner framåt, och som fördjupar och breddar dess innehåll.

Kommunicera med matematiska uttrycksformer

Lägre nivå
Högre nivå
Samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser med hjälp av matematiska uttrycksformer
Behöver hjälp med att använda matematiska uttrycksformer.
Beskriver och förklarar tillvägagångssätt med stöd av konkret material, symboler, bilder och andra matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Beskriver och förklarar tillvägagångssätt allt mer precist med symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttryck.
Använder med säkerhet och effektivitet olika matematiska uttrycksformer som symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner. Kan med matematiska uttrycksformer beskriva olika begrepp. Anpassar den matematiska språkanvändningen i sammanhanget.

Ma
Uppgifter att arbeta med i läroboken

Fyll i det du gjort

(ingen bedömning)
Grön
Blå
Röd
Arbetsblad
Symmetri
3.1 i Prio Vecka 5
4,5,6,7
8,9,12
13
AB 3.1
Likformighet och kongruens
3.2 i Prio Vecka 5
1,2,5,6,7,9
11,12,14,15
18,20,21
AB 3.2
Längdskala
3.3 i Prio Vecka 6
1,2,3,5,6,9,12
15,18,19,20
21,23,24
AB 3.3
Areaskala och volymskala
3.4 i Prio Vecka 6
1,2,3,5,10
14,15,16,19
21,22,24,25
AB 3.4
Likformiga trianglar och topptriangelsatsen 3.5
3.5 i Prio Vecka 7
4,5,6,7,10
11,18,19
20,21,24
AB 3.5
Pythagoras sats
3.6 i Prio Vecka 7
1,3,5,7
8,12,13,14
15,17,19
AB 3.6
Bryggan, bas, hög höjd
Vecka 7 och 8
Kap 3 Bryggan s.60-66
Bas Prio s.130-133
Hög höjd Prio s. 134-135
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: