Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Sannolikhet, kombinatorik och statistik

Skapad 2018-03-08 08:26 i Tjärnaskolan Borlänge
I matematik kommer vi att börja arbeta med statistik, diagram, sannolikhet och kombinatorik (t.ex. på hur många olika sätt man kan kombinera tre tröjor, två byxor och tre par skor) Eleverna kommer att få räkna ut medelvärde, typvärde och median samt fundera över användningen av dessa begrepp. Vi kommer att rita diagram och undersöka sannolikhet och kombinatorik. Ibland kommer vi även att arbeta i matteboken och eleverna får då välja vilken bok de tycker passar dem bäst.
Grundskola 4 – 6 Matematik
Statistik, sannolikhet och kombinatorik är ord som de använder i vår läroplan. Det låter krångligt men det är egentligen ganska enkelt. Under arbetsområdet kommer du att få pröva dig fram tillsammans med dina kamrater. Vi kommer att göra undersökningar och redovisa dem med hjälp av olika typer av diagram. Medelvärde, typvärde, medianvärde är några av de matematiska begrepp du kommer att få lära dig använda.

Innehåll

Så här ska vi arbeta!

I detta arbetsområde ska vi arbeta praktiskt och prova oss fram. 

Vi kommer arbeta i Koll på MA 6A med kapitel 4 - Sannolikhet, kombinatorik och statistik.

Vi ska också ha en del gemensamma diskussioner för att ni ska få använda era kunskaper i matematik i samtal med mig och med andra elever i klassen.

Vi kommer att genomföra undersökningar och redovisa resultat på olika sätt. Vi kommer då att beräkna medelvärde, median och ange typvärde. 

Vi kommer att undersöka hur sannolikt är det att olika händelser ska ske. Hur sannolikt är det tex att slå en 6:a med en 6-sidig tärning? Hur sannolikt är det att man drar ett hjärter ur en kortlek? Eller att man får ett ess?

Vi kommer att prova hur många handslag som behövs om t.ex. 5 personer ska hälsa på varandra, och fundera kring hur många matcher som ska spelas i en turnering med tex. 4 lag, om alla lagen ska mötas.

På hur många sätt kan du klä dig om du har med dig 5 t-shirts och 4 shorts på semestern?

Våra mål

Du ska kunna:

- genomföra en undersökning och redovisa den med hjälp av ett diagram

- använda dig av begrepp som medelvärde, median och typvärde och visa hur du använder dem. 

-göra jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök. Hur sannolikt är det att jag slår en sexa om jag slår en tärning sex gånger? Är det mer troligt att jag slår en etta?

- kombinera olika saker för att på olika sätt t.ex. med tabeller, undersöka hur många kombinationer som är möjliga.

 

Bedömning

Jag kommer i huvudsak att bedöma ert arbete genom fortlöpande observationer under lektionerna samt i samtal med varje elev. 

Vi kommer även att ha ett prov som avslut på kapitlet.

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, simuleringar eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.
    Ma  4-6
  • Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
    Ma  4-6
  • Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.
    Ma  4-6
  • Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.
    Ma  4-6

Matriser

Ma
Kunskapskrav matematik

1
2
3
4
Problemlösning och val av strategier
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
Beskriva, resonera och föreslå
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett välfungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Använda matematiska begrepp
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Beskriva begrepp
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
Resonera kring begrepp
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Välja matematiska metoder
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat
Redogöra för tillvägagångssätt
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
Redovisa, föra och följa matematiska resonemang
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: