Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Figurer och dess Egenskaper med Skala vt18

Skapad 2018-04-02 09:00 i Förslövs skola F-9 Båstad
Planeringen tar upp vinkelbegreppet och övar den axiomatiska metoden för att resonera på trianglar till exempel bevisföring. Det diskuteras hur geometriska figurer definieras.
Grundskola 6 – 9 Matematik

Runt år 0 enligt den kristna tideräkningen började antikens greker att fundera på om det finns eviga sanningar inom matematiken och hur man vet det och Euklides utvecklar sin teknik att från några få självklara påståenden om geometriska figurer utveckla alltmer kunskap genom att resonera logiskt.

Innehåll

Syfte - förmågor från kursplanen:

Vi kommer att diskutera olika geometriska figurer och deras speciella egenskaper och hur du kan använda dessa fakta.

Vi tränar din förmåga att använda och kommunicera mattespråket i tex hur du beskriver trianglar och rektanglar.

Du kommer att träna dig i att undersöka egenskaper hos enkla geometriska figurer och metoder för hur du kan bestämma eller beräkna dessa egenskaper som tex vinklaromkrets och area hos rektanglar. 

Du kommer att träna dig i att argumentera och lösa problem som bygger på egenskaper hos figurerna tex vinkelsumman i figurer.

Vi kommer också att diskutera och resonera om avbildningar tex vilka egenskaper bevaras och vilka egenskaper förändras då du ritar av en triangel. Dessutom kommer du att lära dig använda metoder som bygger på figurernas egenskaper för att lösa problem. Likformig avbildning och skala är sådana begrepp.

 

Konkretisering av målen – detta visar du genom att:

Du visar att du kan undersöka egenskaper hos enkla geometriska figurer när du undersöker frågeställningar systematiskt och dokumenterar dina resultat skriftligt eller visuellt (film).

Du visar att du kan använda metoder för att bestämma eller beräkna vinklaromkrets och area hos flerhörningar när du använder gradskiva, linjal och matematiska metoder för areaberäkningar. Du visar det också genom att kunna använda metoder som bygger på skala-begreppet.

Du visar att du kan argumentera och lösa problem som bygger på egenskaper hos figurerna när du använder kända egenskaper hos mång-hörningar som tex vinkelsumman i en triangel och kan räkna ut en vinkel om två redan är kända. 

Du visar att du kan använda matematiska begrepp när du beskriver geometriska figurer med det geometriska mattespråket.

Du visar att du kan resonera om avbildningar när du kan förklara vilka egenskaper som bevaras och förändras och lösa problem med likformiga figurer och använda skala för att beräkna avstånd.

Bedömning – dessa förmågor kommer att bedömas:

Din förmåga att beskriva geometriska figurer med mattespråket och egenskaper hos geometriska figurer.

Din förmåga att välja och använda metoder för att beräkna vinklar, omkrets, area, skala.

Din förmåga att argumentera/resonera och lösa problem genom att använda kända egenskaper hos geometriska figurer.

Undervisning - detta kommer vi att arbeta med:

Vi kommer att arbeta genom att diskutera begrepp i helklass och arbeta i läroboken för färdighetsträning. Vi kommer att följa en presentation som du som elev kan titta på och använda för att repetera begrepp eller metoder eller ta igen lektioner du missat av något skäl. Presentationen hittar du här. Den finns också i den delade mappen "Till elever Ma7a 1718" i GAFE.

Arbetsområdet kommer att avslutas med ett skriftligt prov.

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Likformighet och symmetri i planet.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Undersökande Matematik

Definitioner

Riktlinjer är tex givna antaganden eller instruktioner som ”Du kan rita en graf” eller ”Du kan formulera ett antagande”. Kollaborativ innebär att man arbetar i grupp i diskussion med andra tex lärare eller kompisar. Undersökning används synonymt med uppgifter.
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Nivå 4
Undersökningsnivå
VERIFIERANDE Undersökningen syftar till att kontrollera kända samband.
STRUKTURERAD Undersökningen syftar till att upptäcka samband och följer en tydlig instruktion steg för steg.
GUIDAD Undersökningen syftar till att upptäcka samband utifrån några enstaka riktlinjer.
ÖPPEN Undersökningen syftar till att upptäcka samband enbart utifrån en frågeställning.
Aktivitet
  • Gr lgr11
BEROENDE Är helt beroende av riktlinjer och tydliga instruktioner från lärare eller kompisar.
FÖLJANDE Spelar en mindre bidragande roll i hur en undersökningen planeras och genomförs.
KOLLABORATIV Kan genomföra en undersökning i matematik och behöver bara enstaka riktlinjer för hur man ska genomföra uppgiften från lärare eller kompisar.
SJÄLVSTÄNDIG Kan planera och genomföra undersökningar i matematik helt självständigt och begär bara riktlinjer från lärare och kompisar vid när det är relevant.
Använda nya begrepp
Förmåga att använda och anpassa nya matematiska begrepp.
  • Ma
Förstår hur ett välkänt begrepp kan användas i undersökningen eller uppgiften.
Kan förklara varför ett nytt begrepp behövs för att komma framåt i undersökningen eller uppgiften.
Kan se hur olika begrepp i undersökningen eller uppgiften hänger ihop, försöker använda ett nytt begrepp som kompis eller lärare berättar om.
Försöker utveckla egna begrepp. Använder nya begrepp och värderar hur det bidrar till undersökningen eller uppgiftens lösning.
Använda nya metoder
Förmåga att använda och anpassa nya matematiska procedurer och metoder
  • Ma
  • Ma
Kan använda välkända metoder och procedurer för att skapa fler exempel.
Kan förklara varför en ny metod eller procedur behövs för att komma framåt i undersökningen eller uppgiften.
Motiverar varför en ny metod eller procedur behövs i undersökningen, försöker använda en ny metod eller procedur som kompis eller lärare berättar om.
Försöker utveckla nya metoder och procedurer och värderar hur de bidrar till undersökningen eller uppgiftens lösning.
Samarbete i grupp
Förmåga att använda sig av och bidra till en undersökning eller uppgift i en grupp.
  • Gr lgr11
  • Gr lgr11
Arbetar i en grupp och följer andras idéer om hur undersökningen elle uppgiften kan genomföras.
Arbetar som en del i en grupp och bidrar med någon egen idé till undersökningen.
Arbetar i gruppen genom att bidra med egna riktlinjer och idéer som för undersökningen framåt.
Arbetar i grupp och bidrar med egna idéer och vidareutvecklar även andras tankar som för undersökningen eller lösningen på en uppgiften framåt.
Rapportering
Förmåga att redovisa och kommunicera lösningsförslag och undersökningsresultat.
  • Ma
  • Ma
Redovisar genom förklarande noteringar eller ger en muntlig redogörelse för undersökningen eller uppgiften.
Inkluderar förklaringar i lösningsförslaget; redovisningen följer en förutbestämt form som lärare eller kompisar har visat.
Analyserar arbetssättet under undersökningen, presenterar lösningar och upptäckter på ett logiskt och systematiskt sätt; väljer form att redovisa enbart utifrån enstaka riktlinjer.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: