Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Tal (år 8)...

Skapad 2018-08-16 11:40 i Stavby skola Uppsala
Matematik i boken Pixel samt andra arbetssätt och verktyg.
Grundskola 7 – 9 Matematik
Kan det finnas något mer att lära sig om tal? Varför är vårt talsystem uppbyggt som det är? Hur är andra talsystem uppbyggda? Vad är ett tal i potensform? När använder man dem och hur räknar man med dem?

Innehåll

 Syfte

Syftet med matematiklektionerna är att träna de olika förmågorna så att du får en större matematikkunskap. I det här arbetsområdet som handlar om tal gör vi det genom att repetera och befästa hur vårt talsystem är uppbyggt, lära oss mer om hur man räknar med decimaltal, negativa tal och tal i potensform.

Innehåll

De olika delarna

  • Tiosystemet
  • Multiplikation och division med decimaltal
  • Negativa tal (räkna med de olika räknesätten)
  • Tal i potensform
  • Tal skrivna i olika baser

Så här kommer vi arbeta 

Genomgångar med exempel

Diskussioner i helklass, grupper och par

Konstruera egna uppgifter

Problemlösningsuppgifter, bl.a. med EPA, (ev. någon som läxa)

Praktiska övningar (bl.a spel)

Göra utvalda uppgifter i boken, grön kurs, diagnos, blå/röd kurs

Ha minitester varje vecka på det vi arbetat med

Kunskaper

När vi arbetat klart med avsnittet är målet att du ska (röd kurs kursiv):

    • Förklara hur vårt talsystem är uppbyggt,( t.ex förstå att värdet på en siffra beror på dess positionen, veta hur många tiondelar och tusendelar det går på en hel, kunna skriv 307 hundradelar med siffror....)
    • Känna dig säker på att räkna med (positiva) tal mindre än 1 i de olika räknesätten (addition, subtraktion, multiplikation och division)
    • Kunna förklara vad ett negativt tal är och...
    • ...kunna göra beräkningar med dem i addition och subtraktion samt multiplikation och division
    • Förstå vad tal i potensform innebär (begreppen bas och exponent) 
    • Kunna skriva och beräkna tal i potensform
    • Kunna räkna multiplikations-och divisionsuppgifter med potenser
    • Känna till hur man kan räkna med tal i andra baser än 10

 

Bedömning

 När vi arbetar med innehållet och mot kunskaperna tränar vi hela tiden på att utveckla fem förmågor inom matematiken. Här är en sammanfattning av dem:

  • Problemlösningsförmåga: Formulera och lösa matematiska problem, välja lämpliga strategier och utvärdera dem. Beskriva med hjälp av olika uttrycksformer.
  • Begreppsförmåga: Använda och analysera matematiska begrepp, se hur olika begrepp hänger ihop.
  • Metodförmåga: Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa uppgifter.
  • Resonemangsförmåga: Föra resonemang, ställa och besvara frågor, motivera.
  • Kommunikationsförmåga: Beskriva och redogöra tankegångar, användandet av olika uttrycksformer.

 

Du bedöms utifrån din utveckling av de fem förmågorna, i matrisen ser du mer vad det innebär och de olika nivåerna.

Bedömningen och respons görs kontinuerligt under arbetsområdet men också vid specifika tillfällen, t.ex:

  • Diagnoserna i boken
  • Speciella problemlösningsuppgifter eller andra inlämningsuppgifter
  • Prov 
  • Ev. läxa/inlämningsuppgift

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
    Ma  7-9
  • Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
    Ma  7-9
  • Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
    Ma  7-9
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9
  • Kunskapskrav
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  E 9
  • Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  E 9
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  E 9
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
    Ma  E 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  E 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
    Ma  E 9
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  C 9
  • Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  C 9
  • Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
    Ma  C 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
    Ma  C 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  C 9
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
    Ma  C 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  C 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
    Ma  C 9
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  A 9
  • Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
    Ma  A 9
  • Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  A 9
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
    Ma  A 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  A 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
    Ma  A 9

Matriser

Ma
Generell bedömningsmatris matte

Problemlösning

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Välja strategier
Förmåga att välja strategier och ge förslag på olika tillvägagångssätt.
Behöver ibland stöd i att välja strategier för att lösa matematiska problem. Kan med hjälp av andra ge något förslag till olika sätt att lösa ett problem.
Har strategier för att lösa matematiska problem och väljer ofta mest lämplig strategi. Kan ge något förslag till olika sätt att lösa ett problem.
Har strategier för att lösa matematiska problem. Jämför olika metoders för- och nackdelar samt använder generella strategier på ett säkert sätt. Kan ge flera förslag till olika sätt att lösa ett problem.
Beskriva tillvägagångsättet, resonera om rimlighet
Förmåga att beskriva tillvägagångssätt med hjälp av olika uttrycksformer.
Du beskriver hur du kommer fram till dina lösningar med hjälp av någon uttrycksform (t.e.x en bild, symboler, skrift ..) Uttrycksformen är inte alltid den mest lämpliga. Kan tolka resultatet och dra någon slutsats om resultatet är rimligt eller inte.
Du beskriver tydligt hur du kommer fram till dina lösningar med hjälp av uttrycksformer (t.e.x bild, symboler, skrift ..) Du använder oftast de mest lämpliga uttrycksformerna. Kan tolka resultatet och motiverar i en slutsats varför resultatet är rimligt eller inte.
Du beskriver tydligt och välgrundat hur du kommer fram till dina lösningar med hjälp av olika uttrycksformer (t.e.x bild, symboler, skrift ..) De uttrycksformer du väjer är alltid de mest lämpliga. Kan tolka resultatet och motiverar i en underbyggd (tänka i flera led) slutsats varför resultatet är rimligt eller inte.

Begrepp

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Använda begrepp
Förmåga att använde matematiska begrepp i olika sammanhang.
Har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och använder dem i sammanhang som vi arbetat mycket med och som du känner till väl. Behöver viss vägledning i att veta vilket begrepp som ska användas.
Har goda kunskaper om matematiska begrepp och använder dem bekanta sammanhang. Vet oftast vilket begrepp som ska användas. Använder begreppen på ett bra sätt i bekanta sammanhang och på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och använder dem nya sammanhang. Vet vilket begrepp som är mest lämpligt att använda.
Beskriva
Förmåga att beskriva och växla mellan olika uttrycksformer.
Kan beskriva olika begrepp på ett i huvudsak fungerande sätt. Använder då någon uttrycksform, t.ex. bilder, symboler,eller konkret material för att visa exempel.
Kan beskriva olika begrepp på ett fungerande sätt. Använder då minst två olika uttrycksformer, t.ex. bilder, symboler, konkret material mm för att förtydliga.
Kan beskriva olika begrepp på ett väl fungerande sätt. Använder då flera olika uttrycksformer, t.ex. bilder, symboler, konkret material mm och gör en tydlig beskrivning
Jämföra och resonera kring relationen
Förmåga att resonera kring begrepps relationer
Kan jämföra några olika begrepp och ge något exempel om hur de hänger ihop eller skiljer sig åt.
Kan jämföra olika begrepp och förklara hur de hänger ihop och skiljer sig åt
Kan jämföra flera olika begrepp och förklara i flera led hur sambandet ser ut mellan dem samt beskriva nödvändiga skillnader.

Metod

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Använda lämplig metod
Förmåga att välja lämplig metod vid beräkningar.
Använder inte alltid mest lämplig metod, anpassar till viss del till sammanhanget.
Använder oftast lämplig räknemetod, anpassar den till sammanhanget.
Använder alltid lämplig, anpassad räknemetod och kan jämföra och värdera olika metoder.
Utföra beräkningar
Förmågan att utföra beräkningar med korrekt resultat
Kan utföra de flesta beräkningar, resultatet är inte alltid helt korrekt.
Visar god säkerhet vid beräkningar, resultatet är oftast helt korrekt.
Visar mycket god säkerhet i alla beräkningar, resultatet är i stort sett alltid korrekt.

Kommunikation

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Skriftlig
Förmåga att kommunicera tydligt och strukturerat
Den skriftliga redovisningen går att följa, men saknar vissa steg i lösningen.
Den skriftliga redovisningen innehåller alla steg i lösningen och går att följa. Använder matematiska begrepp.
Den skriftliga redovisningen är tydlig och strukturerad och alla steg i lösningen förklaras. Använder lämpliga matematiska begrepp och ett tydligt och relevant matematiskt språk.
Mutligt
Förmåga att använda matematiskt språk vid redogörelser
Redogör bara för sina egna påståenden och använder ett begripligt matematiskt språk som är möjligt att följa.
Bidrar med egna idéer och förklaringar vid andra elevers redogörelser. Använder ett tydligt matematiskt språk som är lätt att följa.
Tar del av andras argument och för diskussionen framåt. Använder lämpliga matematiska begrepp och ett tydligt och relevant matematiskt språk.

Resonemang

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Framföra argument
Förmåga att ställa frågor och lyssna på andra
Ställer frågor och framför matematiska argument som till viss del för samtal och redovisningar framåt.
Ställer frågor och framför matematiska argument som för samtalet/redovisningen framåt.
Ställer frågor och framför matematiska argument som för samtal och redovisningar framåt. Fördjupar också samtalen genom att t.ex. göra kopplingar till andra situationer.
Samband och slutsatser
Förmåga att se samband och dra slutsatser
Ser enkla samband och drar ibland korrekta slutsatser.
Ser svårare samband och drar ofta korrekta slutsatser.
Kan självständigt se svåra samband och drar korrekta slutsatser.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: