ht 2018

HÖGBERGSSKOLAN                                                                                       Matematik 4 för NATE16 ht 2018

Leo Rambark                                                                                                        Planering

 

 

 

Måndagar 11.10 – 12.10

Tisdagar 12.30 – 13.50

Onsdagar 8.55 – 10.00                                                              Lärobok: Alfredsson m fl, Matematik 5000 – Kurs 4

Fredagar 8.55 – 10.30

 

Läxa till varje tillfälle:

·        a-uppgifterna efter genomgånget avsnitt

·        Valfritt antal b- och c-uppgifter

 

Om du missar ett prov (eller om du inte klarar det), ska du göra om det när det är omprovstid.

 

 

 

 

vecka	dag	läxa till idag	genomgång
34 Aug 20-24	tis		Utvärdering—resultat; Ämnesplanen; Planering; Lärobok
	ons		1.      Trigonometri och formler 6 Centralt innehåll 6 Inledande aktivitet: Trianglar och cirklar 7 1.1   Trigonometri och trianglar 8 Enhetscirkeln och trianglar 8 Aktivitet: Undersök – Enhetscirkeln och symmetrier 11
	fre	6 – 11	1.2   Trigonometriska formler 12 Enhetscirkeln och formler 12 Trigonometriska identiteter 15
35 Aug 20-24	mån	12 – 18	Additions- och subtraktionsformler för sinus och cosinus 19 Aktivitet: Undersök – Exakta trigonometriska värden 23
	tis		Aktivitet: Undersök – Exakta trigonometriska värden 23 Formler för dubbla vinkeln 24
	ons	19 – 25	1.3   Bevis och bevismetoder 26 Direkta bevis 26 Indirekta bevis 29 Historik: Från Euklides till Gödel 32
	fre	26 – 32	1.4   Trigonometriska ekvationer 33 Grundekvationer 33 Ekvationer som omformas med formler 38
36 Sep 3-7	mån	33 – 39	1.5   Tillämpningar och problemlösning 40
	tis	40 – 41	Repetition inför Prov på trigonometri och formler Aktivitet: Diskutera – Sant eller falskt? 42 Sammanfattning 1 43 Kan du det här? 1 44 Diagnos 1 45 Blandade övningar 1A 46 Blandade övningar 1B 48
	fre		Repetition inför Prov på trigonometri och formler Aktivitet: Diskutera – Sant eller falskt? 42 Sammanfattning 1 43 Kan du det här? 1 44 Diagnos 1 45 Blandade övningar 1A 46 Blandade övningar 1B 48
37 Sep 10-14	mån		Repetition inför Prov på trigonometri och formler
	tis		Repetition inför Prov på trigonometri och formler
	ons		Repetition inför Prov på trigonometri och formler
	fre	42 – 49	14/9 Prov på trigonometri och formler
vecka	dag	läxa till idag	genomgång
38 Sep 17-21	mån		Provgenomgång 2.      Trigonometri och grafer 50 Central innehåll 50 Inledande aktivitet: Från enhetscirkel till kurva 51
	tis	50 – 51	2.1   Trigonometriska kurvor 52 Sinus- och cosinuskurvor 52 Grafritande räknare 56 Aktivitet: Undersök – Trigonometriska kurvor 57
	ons	52 – 57	Förskjuta kurvor 58 Ekvationen för en sinusformad kurva 60
	fre	58 – 61	Kurvan  62 Kurvan  65 2.2   Radianbegreppet 68 Ett nytt vinkelmått 68
39 Sep 24-28	mån	62 – 71	Cirkelsektorn och radianer 72 2.3   De trigonometriska funktionernas derivator 74 Derivatan av  och  74
	tis	72 – 76	Aktivitet: Undersök – Kedjeregeln 77 Derivatan av sammansatta funktioner 78
	ons	77 – 79	2.4   Tillämpningar och problemlösning 80 Aktivitet: Laborera – Finn en funktion 85 (Tema Radiovågor 86) Repetition inför Prov på Trigonometri och grafer Aktivitet: Diskutera – Sant eller falskt? 88 Sammanfattning 2 89 Kan du det här? 2 90 Diagnos 2 90 Blandade övningar kapitel 2 92 Blandade övningar kapitel 1-2 95
40 Oct 1-5	mån	80 – 87	Repetition inför Prov på Trigonometri och grafer
	tis		Repetition inför Prov på Trigonometri och grafer
	ons		Repetition inför Prov på Trigonometri och grafer
	fre	88 – 97	5/10 Prov på Trigonometri och grafer
41 Oct 8-12	mån		Provgenomgång 3.      Derivator och integraler 98 Centralt innehåll 98 Inledande aktivitet: Lägga derivator 99
	tis	98 – 99	3.1   Derivator och deriveringsregler 100 Kort om derivator 100 Aktivitet: Upptäck – Produkters derivator 103
	ons	100 – 103	Derivatan av en produkt 104 Historik: Leibniz och produktregeln 107 Derivatan av en kvot 108
	fre	104 – 109	Exponential- och logaritmfunktioner 110 Samband mellan förändringshastigheter 113
42 Oct 12-19	mån	110 – 115	3.2   Grafer 116 Grafer och derivator 116
	tis	116 – 119	Olika typer av grafer 120 Aktivitet: Undersök – Vilken term dominerar? 124 Kurvor och asymptoter 125
	ons	120 – 124	Kurvor och asymptoter 125 3.3   Differentialekvationer 128 Begreppet differentialekvation 128
	fre	125 – 129	Differentialekvationer och matematiska modeller 130
vecka	dag	läxa till idag	genomgång
45 Nov 5-9	mån	130 – 133	3.4   Integraler 134 Integraler och primitiva funktioner 134 Grafiska metoder 138
	tis	134 – 141	Areor mellan kurvor 142 Integraler och areor 146
	ons	142 – 145	Integraler och areor 146 Integraler och storheter 150
	fre	146 – 153	Sannolikhetsfördelning 154 Aktivitet Laborera – Sannolikheter 159
46 Nov 12-16	mån	154 – 159	3.5   Tillämpningar och problemlösning 160 Historik: Riemanns summor och integralens definition 164
	tis	160 – 164	3.6   Rotationsvolymer 165 Skivmetoden 165
	ons		Skivmetoden 165
	fre	165 – 170	Repetition inför Prov på Derivator och integraler Aktivitet: Diskutera – Sant eller falskt? 171 Sammanfattning 3 172 Kan du det här? 3 174 Diagnos 3 175 Blandade övningar kapitel 3 176 Blandade övningar kapitel 1-3 179
47 Nov 19-23	mån		Repetition inför Prov på Derivator och integraler
	tis		Repetition inför Prov på Derivator och integraler
	ons		Repetition inför Prov på Derivator och integraler
	fre	171 – 181	23/11 Prov på Derivator och integraler
48 Nov 26-30	mån		Provgenomgång 4.      Komplexa tal 182 Centralt innehåll 182 Inledning aktivitet 182
	tis	182 – 183	4.1   Räkning med komplexa tal 184 Inledning 184 De reella talen räcker inte 185 Repetition 186 Historik De komplexa talens historia 188 Aktivitet: Undersök – Vad blir ? 189
	ons	184 – 189	Konjugat, absolutbelopp och de fyra räknesätten 190
	fre	190 – 193	4.2   Det komplexa talplanet 194 Komplexa tal som vektorer 194 Historik: Argand och det komplexa talplanet 198 Komplexa tal på polär form 199
49 Dec 3-7	mån	194 – 202	Aktivitet: Undersök – Multiplicera med  203 Multiplikation och division i polär form 204
	tis	203 – 207	Avläsa och rita i det komplexa talplanet 208 4.3   Komplexa tal i potensform 210 de Moivres formel 210
	ons	208 – 212	Ekvationen  213 Eulers formel 215 Historik: Eurler – en produktiv matematiker 217
	fre	213 – 217	4.4   Polynomekvationer 218 Andragradsekvationer 218 Polynomdivision 222
vecka	dag	läxa till idag	genomgång
50 Dec 10-14	mån	218 – 224	Faktorsatsen 225 Historik: Carl Friedrich Gauss 228
	tis	225 – 228	Polynomekvationer av högre grad 229 *Samband mellan rötter och koefficienter hos ekvationer av högre grad 232 4.5   *Växelström 233 Repetition inför Prov på Komplexa tal Aktivitet: Diskutera – Sant eller falskt? 237 Sammanfattning 4 238 Kan du det här? 4 241 Diagnos 4 242 Blandade övningar kapitel 4 243 Blandade övningar kapitel 1-4 246
	ons	229 – 236	Repetition inför Prov på Komplexa tal
	fre		Repetition inför Prov på Komplexa tal
51 Dec 17-21	mån		Repetition inför Prov på Komplexa tal
	tis	237 – 249	18/12 Prov på Komplexa tal
	ons		Provgenomgång Repetition inför Nationella Provet i Matematik 4
2 Jan 7-11	tis		Repetition inför Nationella Provet i Matematik 4
	ons		Repetition inför Nationella Provet i Matematik 4
	fre		Repetition inför Nationella Provet i Matematik 4
3 Jan 14-18	mån		14/1 Nationellt Prov i Matematik 4
	tis		Matematik 5
	ons		Matematik 5
	fre		Matematik 5
4 Jan 21-25	mån		Utvärdering; Nationellt Prov i Matematik 4—resultat; Slutbetyg
	tis		Matematik 5
	ons		Matematik 5
	fre		Matematik 5