Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

ht 2018

Skapad 2018-08-28 08:17 i Högbergsskolan Tierp
Gymnasieskola Matematik

Innehåll

HÖGBERGSSKOLAN                                                                                       Matematik 4 för NATE16 ht 2018

Leo Rambark                                                                                                        Planering

 

 

 

Måndagar 11.10 – 12.10

Tisdagar 12.30 – 13.50

Onsdagar 8.55 – 10.00                                                              Lärobok: Alfredsson m fl, Matematik 5000 – Kurs 4

Fredagar 8.55 – 10.30

 

Läxa till varje tillfälle:

·        a-uppgifterna efter genomgånget avsnitt

·        Valfritt antal b- och c-uppgifter

 

Om du missar ett prov (eller om du inte klarar det), ska du göra om det när det är omprovstid.

 

 

 

 

vecka

dag

läxa till idag

genomgång

34

Aug 20-24

tis

 

Utvärdering—resultat; Ämnesplanen; Planering; Lärobok

ons

 

1.      Trigonometri och formler 6

Centralt innehåll 6

Inledande aktivitet: Trianglar och cirklar 7

1.1   Trigonometri och trianglar 8

Enhetscirkeln och trianglar 8

Aktivitet: Undersök – Enhetscirkeln och symmetrier 11

fre

6 – 11

1.2   Trigonometriska formler 12

Enhetscirkeln och formler 12

Trigonometriska identiteter 15

35

Aug 20-24

mån

12 – 18

Additions- och subtraktionsformler för sinus och cosinus 19

Aktivitet: Undersök – Exakta trigonometriska värden 23

tis

 

Aktivitet: Undersök – Exakta trigonometriska värden 23

Formler för dubbla vinkeln 24

ons

19 – 25

1.3   Bevis och bevismetoder 26

Direkta bevis 26

Indirekta bevis 29

Historik: Från Euklides till Gödel 32

fre

26 – 32

1.4   Trigonometriska ekvationer 33

Grundekvationer 33

Ekvationer som omformas med formler 38

36

Sep

3-7

mån

33 – 39

1.5   Tillämpningar och problemlösning 40

tis

40 – 41

Repetition inför Prov på trigonometri och formler

Aktivitet: Diskutera – Sant eller falskt? 42

Sammanfattning 1 43

Kan du det här? 1 44

Diagnos 1 45

Blandade övningar 1A 46

Blandade övningar 1B 48

fre

 

Repetition inför Prov på trigonometri och formler

Aktivitet: Diskutera – Sant eller falskt? 42

Sammanfattning 1 43

Kan du det här? 1 44

Diagnos 1 45

Blandade övningar 1A 46

Blandade övningar 1B 48

37

Sep 10-14

mån

 

Repetition inför Prov på trigonometri och formler

tis

 

Repetition inför Prov på trigonometri och formler

ons

 

Repetition inför Prov på trigonometri och formler

fre

42 – 49

14/9 Prov på trigonometri och formler

vecka

dag

läxa till idag

genomgång

38

Sep 17-21

mån

 

Provgenomgång

2.      Trigonometri och grafer 50

Central innehåll 50

Inledande aktivitet: Från enhetscirkel till kurva 51

tis

50 – 51

2.1   Trigonometriska kurvor 52

Sinus- och cosinuskurvor 52

Grafritande räknare 56

Aktivitet: Undersök – Trigonometriska kurvor 57

ons

52 – 57

Förskjuta kurvor 58

Ekvationen för en sinusformad kurva 60

fre

58 – 61

Kurvan  62

Kurvan  65

2.2   Radianbegreppet 68

Ett nytt vinkelmått 68

39

Sep 24-28

mån

62 – 71

Cirkelsektorn och radianer 72

2.3   De trigonometriska funktionernas derivator 74

Derivatan av  och  74

tis

72 – 76

Aktivitet: Undersök – Kedjeregeln 77

Derivatan av sammansatta funktioner 78

ons

77 – 79

2.4   Tillämpningar och problemlösning 80

Aktivitet: Laborera – Finn en funktion 85

(Tema Radiovågor 86)

Repetition inför Prov på Trigonometri och grafer

Aktivitet: Diskutera – Sant eller falskt? 88

Sammanfattning 2 89

Kan du det här? 2 90

Diagnos 2 90

Blandade övningar kapitel 2 92

Blandade övningar kapitel 1-2 95

40

Oct

1-5

mån

80 – 87

Repetition inför Prov på Trigonometri och grafer

tis

 

Repetition inför Prov på Trigonometri och grafer

ons

 

Repetition inför Prov på Trigonometri och grafer

fre

88 – 97

5/10 Prov på Trigonometri och grafer

41

Oct

8-12

mån

 

Provgenomgång

3.      Derivator och integraler 98

Centralt innehåll 98

Inledande aktivitet: Lägga derivator 99

tis

98 – 99

3.1   Derivator och deriveringsregler 100

Kort om derivator 100

Aktivitet: Upptäck – Produkters derivator 103

ons

100 – 103

Derivatan av en produkt 104

Historik: Leibniz och produktregeln 107

Derivatan av en kvot 108

fre

104 – 109

Exponential- och logaritmfunktioner 110

Samband mellan förändringshastigheter 113

42

Oct 12-19

mån

110 – 115

3.2   Grafer 116

Grafer och derivator 116

tis

116 – 119

Olika typer av grafer 120

Aktivitet: Undersök – Vilken term dominerar? 124

Kurvor och asymptoter 125

ons

120 – 124

Kurvor och asymptoter 125

3.3   Differentialekvationer 128

Begreppet differentialekvation 128

fre

125 – 129

Differentialekvationer och matematiska modeller 130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vecka

dag

läxa till idag

genomgång

45

Nov

5-9

mån

130 – 133

3.4   Integraler 134

Integraler och primitiva funktioner 134

Grafiska metoder 138

tis

134 – 141

Areor mellan kurvor 142

Integraler och areor 146

ons

142 – 145

Integraler och areor 146

Integraler och storheter 150

fre

146 – 153

Sannolikhetsfördelning 154

Aktivitet Laborera – Sannolikheter 159

46

Nov 12-16

mån

154 – 159

3.5   Tillämpningar och problemlösning 160

Historik: Riemanns summor och integralens definition 164

tis

160 – 164

3.6   Rotationsvolymer 165

Skivmetoden 165

ons

 

Skivmetoden 165

fre

165 – 170

Repetition inför Prov på Derivator och integraler

Aktivitet: Diskutera – Sant eller falskt? 171

Sammanfattning 3 172

Kan du det här? 3 174

Diagnos 3 175

Blandade övningar kapitel 3 176

Blandade övningar kapitel 1-3 179

47

Nov 19-23

mån

 

Repetition inför Prov på Derivator och integraler

tis

 

Repetition inför Prov på Derivator och integraler

ons

 

Repetition inför Prov på Derivator och integraler

fre

171 – 181

23/11 Prov på Derivator och integraler

48

Nov 26-30

mån

 

Provgenomgång

4.      Komplexa tal 182

Centralt innehåll 182

Inledning aktivitet 182

tis

182 – 183

4.1   Räkning med komplexa tal 184

Inledning 184

De reella talen räcker inte 185

Repetition 186

Historik De komplexa talens historia 188

Aktivitet: Undersök – Vad blir ? 189

ons

184 – 189

Konjugat, absolutbelopp och de fyra räknesätten 190

fre

190 – 193

4.2   Det komplexa talplanet 194

Komplexa tal som vektorer 194

Historik: Argand och det komplexa talplanet 198

Komplexa tal på polär form 199

49

Dec

3-7

mån

194 – 202

Aktivitet: Undersök – Multiplicera med  203

Multiplikation och division i polär form 204

tis

203 – 207

Avläsa och rita i det komplexa talplanet 208

4.3   Komplexa tal i potensform 210

de Moivres formel 210

ons

208 – 212

Ekvationen  213

Eulers formel 215

Historik: Eurler – en produktiv matematiker 217

fre

213 – 217

4.4   Polynomekvationer 218

Andragradsekvationer 218

Polynomdivision 222

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vecka

dag

läxa till idag

genomgång

50

Dec 10-14

mån

218 – 224

Faktorsatsen 225

Historik: Carl Friedrich Gauss 228

tis

225 – 228

Polynomekvationer av högre grad 229

*Samband mellan rötter och koefficienter hos ekvationer av högre grad 232

4.5   *Växelström 233

Repetition inför Prov på Komplexa tal

Aktivitet: Diskutera – Sant eller falskt? 237

Sammanfattning 4 238

Kan du det här? 4 241

Diagnos 4 242

Blandade övningar kapitel 4 243

Blandade övningar kapitel 1-4 246

ons

229 – 236

Repetition inför Prov på Komplexa tal

fre

 

Repetition inför Prov på Komplexa tal

51

Dec 17-21

mån

 

Repetition inför Prov på Komplexa tal

tis

237 – 249

18/12 Prov på Komplexa tal

ons

 

Provgenomgång

Repetition inför Nationella Provet i Matematik 4

2

Jan 7-11

tis

 

Repetition inför Nationella Provet i Matematik 4

ons

 

Repetition inför Nationella Provet i Matematik 4

fre

 

Repetition inför Nationella Provet i Matematik 4

3

Jan 14-18

mån

 

14/1 Nationellt Prov i Matematik 4

tis

 

Matematik 5

ons

 

Matematik 5

fre

 

Matematik 5

4

Jan

21-25

mån

 

Utvärdering; Nationellt Prov i Matematik 4—resultat; Slutbetyg

tis

 

Matematik 5

ons

 

Matematik 5

fre

 

Matematik 5

 

Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: