Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Kap 1 TAL Prio 8

Skapad 2018-09-01 01:52 i Hallens Kyrkskola Åre
Planeringen är kopplad till Prio matematik år 8
Grundskola 8 Matematik
Vad kan subtraktionen 4-7 innebära? Kan något vara mindre än 0? I det här avsnittet arbetar du med negativa tal samt hur man använder potenser och prefix för att skriva små och stora tal.

Innehåll

Centralt innehåll

Centralt innehåll år 7-9

Tal

Utdrag ur Lgr11

      Reella tal och deras egenskaper och användning i vardagliga och matematiska   situationer.

      Talsystemets utveckling från naturliga till reella tal.

      Centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med digital teknik.

      Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.

 

Förväntat resultat

Förväntat resultat:

Efter arbetsområdets slut förväntas ni:

1.     Förstå vad ett negativt tal är

2.     Kunna addera och subtrahera negativa tal

3.     Kunna multiplicera och dividera negativa tal

4.     Förstå begreppet potenser

5.     Kunna multiplicera och dividera potenser

6.     Kunna vad kvadratrötter är och kunna räkna med kvadratrötter

7.     Kunna skriva och räkna med tiopotenser

8.     Känna till prefix och hur man bestämmer antalet gällande siffror

 

Begrepp som du ska kunna förklara och använda:

      negativa tal

      positiva tal

      motsatta tal

      naturliga tal

      hela tal

      rationella tal

      irrationella tal

      reella tal

      potens

 

      bas

      exponent

      kvadratrot

      tiopotens

      grundpotens

      prefix

      närmevärde

      gällande siffror

 

 

Undervisning/arbetsformer

Du arbetar med uppgifter både på dator och i boken. Utöver det övar vi problemlösning, resonemang och kommunikation. Vi använder många olika metoder för att lära oss så mycket som möjligt och utveckla alla förmågor. 

De förmågor du ska utveckla i matematik är: 

begreppmetodresonemangkommunikation och problemlösning.

 

Planeringen utformas och anpassas till klassens arbete. Därför kan det bli förskjutningar och små ändringar utifrån hur vi arbetar.

 

 

 

 

 

För ett E gör du minst nivå 1

För ett C gör du minst nivå 1 + 2

För ett A behöver du göra alla tre nivåer

Vecka

     

35

1.1

1.2

   

36

1.2

1.3

   

37

1.4

1.5

   

38

1.5

1.6

   

39

1.7

1.8

   

40

Forskarhjälpen

   

41

Begreppstest

Kapiteltest

   

42

Baslägret/Höghöjd

PROV

   

 

Filmer att se för bättre förståelse:

Intro TAL se gärna följande presentation Talmängder

1.1 Negativa tal se film

1.2 Addition och subtraktion med negativa tal  film

1.3 Multiplikation och division med negativa tal se film

1.4 Potenser film

1.5 Multiplikation och division med potenser film

1.6 Kvadratrötter film

1.7 Stora och små tal med tiopotenser film

1.8 Prefix och gällande siffror film 1.8a och film 1.8b

 

Ljudfiler till bokens alla kapitel finns på följande sida:

https://www.sanomautbildning.se/Laromedel/Grundskolan-6-9/Matematik/Baslaromedel/Prio-Matematik/Lyssna-mp3-filer-Prio-Matematik-8/

Vill du träna mer finns en bra sida att jobba med på dator/chrombook eller padda:

matteva - träna matte på dator

 

Examinationsuppgift

Ett skriftligt prov inom alla förmågor som bedöms enligt matrisen nedan.

 

Matriser

Ma
PRIO 8 - TAL - Skriftlig bedömning

BEGREPP

E
C
A
Jag visar att jag kan...
...storleksordna negativa och positiva tal. Jag ger ett korrekt svar på ett tal som är större än -1, (1b) samt ger minst ett korrekt svar där jag redogör för tal som ligger mellan två tal (ett negativt och ett positivt) på tallinjen. (2b)
...använda tallinjen till att bestämma vilket tal som ligger mellan två tal - t.ex. -3 och 1. Jag ger två korrekta svar är jag redogör för tal som ligger mellan två tal (ett negativt och ett positivt) på tallinjen. (2b)
Jag visar att jag kan...
...storleksordna tal som är blandade med prefix, tiopotenser, grundpotensform. Jag placerar de flesta sträckorna rätt i uppgift 3b (två kan vara felplacerade) - eller skriver alla tal med korrekta tiopotenser. (3b)
...storleksordna tal som är blandade med prefix, tiopotenser, grundpotensform Jag placerar alla sträckor korrekt och redovisar en jämförelse. (3b)

METOD

E
C
A
Jag visar att jag kan...
...beräkna addition och subtraktion med negativa och positiva tal. ...beräkna enkla potenser utan miniräknare ...beräkna enkla kvadratrötter Jag visar att jag kan utföra minst två av ovanstående beräkningar. (1m)
...beräkna och svara i grundpotensform med multiplikation, division och obekanta tal. Jag ger korrekt svar med redovisade metoder på två uppgifter i (3m). Eller korrekt genomförd multiplikation och division i a och b, men svarar inte i grundpotensform. (3m)
...beräkna och svara i grundpotensform med multiplikation, division och obekanta tal. Jag löser alla deluppgifter i (3m) med redovisade metoder. (3m)
Jag visar att jag har...
...metoder för att göra beräkningar med negativa tal och potenser. Jag redovisar metoder och ger minst 2 korrekta svar i uppgift 2m. (2m)
......metoder för att göra beräkningar med negativa tal, potenser samt förenkla uttryck med x. Jag redovisar metoder och ger minst 3 korrekta svar i uppgift 2m. (2m)

PROBLEMLÖSNING

E
C
A
Jag visar att jag kan...
...lösa någon problemlösning med negativa och positiva tal Jag löser problem med att räkna ut hur lång tid det tar för ett glasspaket att smälta från -18 grader till 0,5 grader om temperaturen stiger med 0,5 grader per minut. (1p)
...lösa problem med grundpotensform och olika enheter och visar det genom att påbörja en lösning om hur många siklöjor som behövs till 30 kg löjrom - t.ex. genom att beräkna mängden som krävs och någon ytterligare beräkning kring romkornen. (3p)
...lösa problem med grundpotensform och olika enheter och visar det genom att lösa hela problemet och ge ett korrekt svar med uträkning hur många siklöjor som behövs till 30 kg löjrom. (3p)
Jag visar att jag kan...
...påbörja en lösning av problem med hur många 40 ml-flaskor 2 liter färg räcker till. Jag påbörjar lösningen genom att t.ex. omvandla måtten till samma enhet. (2p)
...lösa ett problem med hur många 40 ml-flaskor 2 liter färg räcker till. Jag löser problemet på ett väl fungerande sätt och ger ett korrekt svar. (2p)

RESONEMANG

E
C
A
Jag visar att jag kan...
...och ge en godtagbar motivering till hur jag kan beräkna hur jag kan beräkna 5^5 om jag vet att 5^4=625 (1r)
...föra några korrekta resonemang om värdet i uttryck med potenser är positivt eller negativt när basen är negativ. Jag för några korrekta resonemang t.ex. att a^4 alltid är positiv och att a^3 och a^5 alltid är negativ om a är negativ. Eller resonerar korrekt om att a + a^3 och a + a^5 alltid är negativa oavsett värdet på a. (3r)
...föra korrekta resonemang om värdet i uttryck med potenser är positivt eller negativt när basen är negativ. Jag för korrekta resonemang om alla påståenden i uppg (3r). Jag anger också villkor för när de olika påståendena är negativa och inser att a = -1 leder till att B blir lika med 0. (3r)
Jag visar att jag kan...
...föra ett resonemang om kvadratrötters värde. Mitt resonemang har vissa brister. (2r)
...föra underbyggda och korrekta resonemang kring varför kvadratroten ur 45 ligger närmar talet 6 på tallinjen än kvadratroten ur talet 25. (2r)

KOMMUNIKATION

E
C
A
I hela den skriftliga bedömningen...
....redovisar jag på ett i huvudsak fungerande sätt. Redovisningen är möjlig att följa, men har vissa brister.
...redovisar jag på ett ändamålsenligt sätt.
...redovisar jag på ett ändamålsenligt och effektivt sätt.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: