innehåll matematik åk 1-3

Här kommer de områden vi arbetar med i varje årskurs, och vad vi ska kunna inom varje område.
Vi jobbar i grupp, i par, enskilt. Vi använder konkret material, datorer, papper och penna, spel, mm och framför allt resonerar vi.
Varje elev har sin egen papperskopia av dokumentet, och där följer vi upp kunskapsutvecklingen. Finns att titta på i skolan när man vill!

 

Årskurs 1	Årskurs 2	Årskurs 3
Taluppfattning och tals användning
Talområde 0-20 (0-115)	Talområde 0-100 (0-1 000)	Talområde 0- 1 000 (0-10 000)
Har kunskaper om naturliga tal Kan namnge tal och kan koppla ihop rätt antal till rätt siffra. Kan läsa och skriva tal inom området 0 – 100. Kan förstå att antalet alltid är detsamma även om föremål som räknas flyttas runt, antalkonstans. Kan uppfatta ett antal direkt utan att räkna det, ex. prickarna på en tärning eller handens fingrar, subitisering. Kan ramsräkna till 115 och visa förståelse för det upprepade mönstret. Kan räkna uppåt och nedåt, talens grannar och visar förståelse för räkneordens ordning. Kan udda och jämna tal 0 – 10. Kan alla taldelningar 2 – 10. Kan tiokompisar. Kan ordningstalen 0 – 10.	Har kunskaper om naturliga tal Kan läsa och skriva tal inom talområdet 0 -1 000. Kan uppskatta mängder och antal. Kan udda och jämna tal 0 – 100 och kan förklara varför de är udda och jämna. Kan alla taldelningar 2 – 20. Kan generalisera tiokompisar, 3 + 7, 13 + 7, 23 + 7, 30 + 7, 10 – 3, 20 – 3, 30 – 3. Kan ordningstalen 0 – 31.	Har kunskaper om naturliga tal Kan läsa och skriva tal 0 – 10 000. Kan alla taldelningar 2 – 100. Kan generalisera tiokompisar ex 140 + 60, 240 + 60, 300 – 140. Har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation genom att dela upp tal. Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem på ett fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler, konkret material eller bilder samt ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
Kan använda positionssystemet för att beskriva naturliga tal. Kan se mönstret i talsystemet och kan hoppa 10-hopp. Kan beskriva platsvärden i tal: ental och tiotal. Kan växla 12 ental till 1 tiotal och 2 ental.	Kan använda positionssystemet för att beskriva naturliga tal. Kan hoppa 10-tal men inte från ett helt tiotal, ex. 13, 23, 33, 43. Kan beskriva platsvärden i tal: ental, tiotal och hundratal. Kan växla till tiotal och hundratal.	Kan använda positionssystemet för att beskriva naturliga tal. Kan beskriva platsvärden i tal: ental, tiotal, hundratal och tusental. Kan växla till tiotal, hundratal och tusental
Symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien Symboler för tal och deras utveckling i några olika kulturer genom historien.	Symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien Symboler för tal och deras utveckling i några olika kulturer genom historien.	Symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien Symboler för tal och deras utveckling i några olika kulturer genom historien.
De fyra räknesätten egenskaper och samband Metoder för beräkningar vid huvudräkning, överslagsräkning och med skriftliga metoder och miniräknare Rimlighetsbedömning Kan fylla i ett tal på en tallinje. Kan lösa uppgifter inom addition och subtraktion med huvudräkning 0 – 10. Kan muntligt förklara vilken strategi man använt. Kan göra enkla beräkningar inom addition utan att behöva räkna om antalet. Visar förståelse för begreppet fler. Kan göra enkla beräkningar inom subtraktion utan att behöva räkna om antalet som är kvar. Visar förståelse för begreppen färre och färst. Kan använda och förstå symbolerna +, -, = Kan tiokamrater och dubblor, ex. 2+2, 3+3, 4+4.	De fyra räknesätten egenskaper och samband Metoder för beräkningar vid huvudräkning, överslagsräkning och med skriftliga metoder och miniräknare Rimlighetsbedömning Kan använda tallinjen som stöd vid beräkning. Kan lösa uppgifter inom addition och subtraktion med huvudräkning 0 – 20. Kan muntligt förklara vilken strategi man använt. Kan utföra beräkningar inom talområdet 0 – 100 med addition och subtraktion. Kan generaliser huvudräkningsstrategier i ett högre talområde. Kan 2, 5 och 10:ans multiplikationstabell. Använd strategin dubbelt och dubbelt igen.	De fyra räknesätten egenskaper och samband Metoder för beräkningar vid huvudräkning, överslagsräkning och med skriftliga metoder och miniräknare Rimlighetsbedömning Kan alla divisions- och multiplikationstabeller 1 -10. Kan välja och använda fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. Kan använda huvudräkning för att göra beräkningar med de fyra räknesätten inom talområdet  0 – 20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde. Kan vid addition och subtraktion välja och använda skriftliga räknemetoder inom talområdet 0 – 200.
Del av helhet och antal Kan läsa en halv som ett bråk.	Del av helhet och antal Kan del av helhet såsom en halv, en tredjedel och en fjärdedel.	Del av helhet och antal Kan visa grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk.
Algebra
Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse Kan likhetstecknets betydelse inom talområdet 0 – 10. Kan lösa en öppen utsaga inom addition och subtraktion, ex. 8 = __ + 4	Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse Kan likhetstecknets betydelse inom talområdet 0 – 20. Kan lösa en uppgift med en införd bokstav, ex. 7 + a = 11	Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse Kan hantera matematiska likheter och använder likhetstecknet på ett fungerande sätt, ex.33 + _ = 45 + _ Kan lösa enkla ekvationer, ex. 3 gånger x = 12     (3x = 12)
Hur enkla mönster i talföljder samt geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas Kan hitta den upprepade delen i en talföljd eller i ett geometriskt mönster och beskriva den. Kan fortsätta enkla mönster i talföljder och i enkla geometriska mönster, ex. 2-, 5- och 10-hopp uppåt och nedåt.	Hur enkla mönster i talföljder samt geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas Kan beskriva, konstruera och uttrycka växande och avtagande mönster i enkla talföljder och i enkla geometriska mönster. Ex.  2 , 4 , 8 , 16	Hur enkla mönster i talföljder samt geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas Kan se ett geometriskt mönster som är växande och förstå vilken den N-figuren blir med stöd av en bild eller en tabell. Ex.     III        IIIII       IIIIIII Figur 1        3 Figur 2   5 Figur 3   7 Figur 10   21 Kan föra och följa resonemang om mönster i talföljder och i geometriska mönster genom att ställa och besvara frågor.
Geometri
Grundläggande geometriska objekt Vanliga lägesord Kan identifiera oavsett position och namnge tvådimensionella geometriska figurer, cirkel, fyrhörning, kvadrat, rektangel och triangel. Kan resonera om likheter och skillnader när det gäller sida, hörn, parallella, samt rät vinkel. Kan använda vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet, t.ex. på, över, under, bredvid, bakom, framför osv.	Grundläggande geometriska objekt Vanliga lägesord Kan identifiera oavsett position, namnge, avbilda och konstruera två- och tredimensionella geometriska figurer, klot, kon, rätblock, kub, pyramid och cylinder. Kan förstå deras inbördes relationer. Kan resonera om likheter och skillnader när det gäller sidoyta, kant, hörn och basyta samt trubbig och spetsig vinkel. Kan använda och förstå begreppen punkt, linje och sträcka.	Grundläggande geometriska objekt Vanliga lägesord Kan enkel skala, förstora och förminska. Kan använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.
Symmetri Kan hitta exempel på symmetri i t.ex. bilder och i naturen.	Symmetri Kan konstruera symmetri.	Symmetri
Valfritt att fördjupa sig inom ett mätområde per år
Matematiska storheter: Volym, massa och längd med nutida och gamla måttenheter Kan förstå mätandets princip inom något område av längd, vikt, volym. Kan jämföra, uppskatta och mäta antingen längd, vikt, eller volym med vanliga och nutida och äldre måttenheter.	Matematiska storheter: Volym, massa och längd med nutida och gamla måttenheter Kan förstå mätandets princip inom något område av längd, vikt, volym. Kan jämföra, uppskatta och mäta antingen längd, vikt, eller volym med vanliga och nutida och äldre måttenheter.	Matematiska storheter: Volym, massa och längd med nutida och gamla måttenheter Kan följande enheter Längd: cm, dm, m, km Vikt: g, hg och kg Volym: ml, cl, dl och l Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längd, massa och volym och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet. Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem på ett fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler, konkret material eller bilder samt ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
Jämföra, uppskatta och mäta tid Kan analog klocka, hel- och halvtimmar.	Jämföra, uppskatta och mäta tid Kan analog klocka, kvart i och kvart över. Kan digital tid, hel och halv Kan förstå tidsdifferenser i hela timmar.	Jämföra, uppskatta och mäta tid Kan hela klockan både analog och digital. Kan göra enhetsbyten mellan sekunder och minuter samt mellan minuter och timmar. Kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av tid.
Sannolikhet och statistik
Enkla tabeller och diagram för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar Kan delta i enkla undersökningar och kan avläsa resultatet i enkla tabeller och diagram.	Enkla tabeller och diagram för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar Kan genomföra enkla undersökningar och redovisa resultatet i enkla tabeller och diagram.	Enkla tabeller och diagram för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar Kan vid olika slag av undersökningar avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat.
Slumpmässiga händelser i experiment och lek	Slumpmässiga händelser i experiment och lek	Slumpmässiga händelser i experiment och lek Kan med tal i bråkform beskriva sannolikheten för slumpmässiga händelser i experiment och spel. Kan föra och följa matematiska resonemang om slumpmässiga resultat.
Samband och förändring
Proportionella samband Kan använda och förstå innebörden av begreppen dubbelt och hälften med laborativt material.	Proportionella samband Kan förstå proportionella samband, ex. dubblera ett recept.	Proportionella samband Eleven kan använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer. Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem på ett fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler, konkret material eller bilder samt ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
Problemlösning
Strategier för problemlösning Matematiska formuleringar av frågeställningar utifrån vardagliga situationer Kan beskriva en händelse med matematiska språket. Kan beskriva det matematiska språket med bild och ord i en enkel räknehändelse. Kan muntligt förklara hur man löst ett problem.	Strategier för problemlösning Matematiska formuleringar av frågeställningar utifrån vardagliga situationer Kan lösa enkla problem med en strategi, ex. redovisa en lösning med bild, mattespråk och svar.	Strategier för problemlösning Matematiska formuleringar av frågeställningar utifrån vardagliga situationer Kan skapa egna matematiska formuleringar av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. Kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
Tillvägagångssätt inom alla områden
Kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer. Kan föra och följa matematiska resonemang genom att ställa och besvara frågor som hör till ämnet.

 

Övergripande mål
Normer och värden	Ansvar och inflytande	Skola och hem	Skola och omvärlden	Bedömning
Inom ämnet matematik arbetar vi för att eleverna ska utveckla ansvar och omsorg om individen och miljön. Kan visa hänsyn genom att ge arbetsro. Kan lyssna på kamrater. Kan delta i samarbete. Kan ta ansvar för sin plats och sitt material.	Inom ämnet matematik arbetar vi för att eleven ska utveckla ett personligt ansvar för sina studier. Kan ta ett eget ansvar för sin inlärning. Kan ta ansvar för läxor. Kan vara aktiv på lektioner och delta i samtal. Kan ta del av planeringar, mål och utvärdering av undervisning. Kan pröva olika arbetsformer.	Inom ämnet matematik samarbetar vi med elevernas vårdnads-havare. Vi ger information om ämnet i veckobrev. Vi delger information om mål, kunskapskrav och utvärdering via pedagogiska planeringar. Vi ger information om elevens kunskaps-utveckling.	Inom ämnet matematik arbetar vi för att eleven ska få underlag till fortsatt utbildning samt samverkar med närsamhället Vi ger eleverna möjlighet att delta i planerad och strukturerad undervisning inom matematik. Vi arbetar med matematikens olika uttrycksformer. Vi kopplar matematiken till elevernas vardag och till omvärlden. Personalen samarbetar stadievis.	Inom ämnet matematik arbetar vi för att eleven ska utveckla förmågan att bedöma sina resultat. Känner till målen för undervisningen. Kan utvärdera sitt eget resultat. Kan delta i kamratbedömning. Kan utveckla sitt arbete genom att läraren har gett återkoppling.