Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Geometri - Åk 8- kapitel 2

Skapad 2018-11-13 10:36 i Österbyskolan Östhammar
Geometri Kap. 2 - Matematik Direkt 8
Grundskola 8 Matematik
Intresset för att studera geometriska figurer har sysselsatt matematiker i alla tider. De flesta geometriska begrepp som vi använder idag definierades för över 2000 år sedan i Euklides verk Elementa. Idag används kunskapen om geometriska former inom många yrkesområden. Arkitekter använder kunskapen när de planerar husbyggen och nya bostadsområden. Inom industrin är geometri viktigt för att tillverka lämpliga förpackningar som ska innehålla en viss volym. I det här avsnittet får du lära dig mer om två- och tredimensionella former och hur geometriska formler används för att lösa problem.

Innehåll

Kunskaper att uppnå:

Efter avslutat kapitel ska eleverna kunna:

  • beräkna omkrets och area av cirkel och cirkelsektor
  • beräkna volym och begränsningsytans area av en cylinder
  • beräkna volym av spetsiga kroppar och klot
  • omvandla enheter för sträcka, area och volym

BEGREPP ATT KUNNA:

  • dimension, längd, sträcka, volym, yta, area, kropp, meter, kvadratmeter, kubikmeter, omkrets, cirkel, diameter, radie, hektar, cirkelbåge, cirkelsektor, basyta, cylinder, mantelyta, begränsningsyta, ko, pyramid, klot

Så här jobbar vi

  • Lärarledda genomgångar
  • Problemlösning
  • Samtal och diskussioner i klass
  • Eget arbete - enskilt
  • Förbereder oss inför matten genom att titta på filmerna

PLANERING

Cirkelns omkrets
https://www.youtube.com/watch?v=77hgK73xlF8

Areaenheter
https://www.youtube.com/watch?v=IWsqEhfZG3c&index=5&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG

Area av stora områden
https://www.youtube.com/watch?v=DFpDBgi8Ce8&index=6&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG

Cirkelns area
https://www.youtube.com/watch?v=ZfIFc_v8XCQ&index=4&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG

Cirkelbåge och cirkelsektor
https://www.youtube.com/watch?v=gej_jcDfnnA&index=10&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG

Volym och volymenheter
https://www.youtube.com/watch?v=YGaLWnFEe9k

Cylinderns volym
https://www.youtube.com/watch?v=7JKfhSHPOi4

Begränsningsyta
https://www.youtube.com/watch?v=qOKt6hd_5yI&index=8&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG

Pyramid och kon
https://www.youtube.com/watch?v=Fk2Ze2BXmO4

Klotets volym
https://www.youtube.com/watch?v=KIMiwVXesK8

Mer om area
https://www.youtube.com/watch?v=rB6wq57SSTQ&index=11&list=PLC0uA88O8pF_SUVf-V6MrPG__EVcyJ_gG

 

 

Uppgifter

  • ungefärlig vecko planering

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
    Ma  7-9
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Likformighet och symmetri i planet.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Matematik - Geometri - Åk 8

Betygskriterier

F
E
C
A
Begrepp
Använder och analysera matematiska bergrepp och samband mellan begrepp.
Du har svårt att förstå och använda begreppen.
Du har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp. Du visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Du har goda kunskaper om matematiska begrepp. Du visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp. Du visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Metoder
Kunna välja lämpliga matematiska metoder för beräkningar.
Du har svårt att hitta en metod som löser problemen.
Du kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom geometri med tillfredsställande resultat.
Du kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom geometri med gott resultat.
Du kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom geometri med mycket gott resultat.
Problemlösning
Formulerar och löser problem med hjälp av matematik.
Du har svårt att lösa olika typer av problem.
Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Kommunikation/Redovisning
Använder matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
Din redovisning saknar flera steg och är svår att följa.
Du använder matematiska symboler och andra uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Dina redovisningar innehåller matematiska argument som till viss del för resonemanget framåt.
Du använder matematiska symboler och andra uttrycksformer på ett ändamålsenligt sätt. Dina redovisningar innehåller matematiska argument som för resonemanget framåt.
.Du använder matematiska symboler och andra uttrycksformer på ett ändamålsenligt och effektivt sätt. Dina redovisningar innehåller matematiska argument som för resonemanget framåt och fördjupar eller breddar dem.
Resonemang
För och följer matematiska resonemang samt värderar valda strategier och metoder.
Du har svårt att resonera.
Du för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Du för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Du för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Ansvarstagande
Har svårt att visa på ansvar för sitt eget lärande.
Tar visst ansvar för sitt eget lärande.
Tar ansvar för sitt eget lärande.
Tar ansvar för sitt och gruppens lärande
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: