Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Planering fram till sportlovet

Skapad 2019-01-08 16:51 i Hagagymnasiet Borlänge
Gymnasieskola Matematik
Fram till sportlovet kommer vi arbeta med potenser, andragradsekvationer, andragradsfunktioner och kvadreringsreglerna och konjugatreglerna.

Innehåll

 

Hagagymnasiet

 

Borlänge Kommun

 

Vt-19

 

 

 

Matematik 2a

 

Kap 2

 

2.1-2.4    Andragradsekvationer och andragradsfunktioner

 

Centralt innehåll

 

  • Potenser

  • Lösning av potens- och exponentialekvationer

  • Hantering av kvadrerings- och konjugatregeln i samband med ekvationslösning.

  • Algebraiska och grafiska metoder för att lösa andragradsekvationer.

  • Egenskaper hos andragradsfunktioner.

  • Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, med och utan digitala verktyg.

  • Matematiska problem och betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

     

    Förväntansmål

    När avsnittet är klart förväntas du…

     

 

  1. Förstå begreppet potens och exponential. Samt kunna lösa potens och exponentialekvationer.

  2. Kunna lösa olika typer av andragradsekvationer

     

  3. Känna till hur grafer till andragradsfunktioner ser ut

     

  4. Känna till begreppen nollställe, symmetrilinje, minimi- och maximipunkt

     

  5. Kunna använda andragradsekvationer och andragradsfunktioner vid problemlösning.

     

     

    Planering  

     

 

Vecka

Datum

Ämnesområde / Uppgifter

Övrigt / Fröken mat

2

10/1

potenser

Sid 94-95

3

14/1

Potensekvationer/potensregler

Sid 96-

4

21/1

Potensekvationer/ potenslagar/kvadreringsregler

Sid 101-109

5

28/1

 

 

6

4/2

 

 

 Rep.Kap 2.2 Andragradsekvationer

2.4 Andragradsfunktioner

2403-2409 2410-2411, 2413-2419, 2420-2424

2427-2433,

Andragradsekvationens rötter (4 st filmer) Andragradsekvationens graf (4 st filmer)

Pq-formeln (4 st filmer)

7

11/2

Tillämpningar Andragradsfunktioner

2435-2438, 2439-2443,

 

8

18/2

Inlämningsuppgift

 

 

 

 

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter, såväl med som utan digitala verktyg.
    Mat  -
  • Strategier för att formulera algebraiska uttryck, formler och ekvationer kopplat till konkreta situationer och karaktärsämnena.
    Mat  -
  • Hantering av kvadrerings- och konjugatregeln i samband med ekvationslösning.
    Mat  -
  • Räta linjens ekvation samt hur analytisk geometri binder ihop geometriska och algebraiska begrepp.
    Mat  -
  • Algebraiska och grafiska metoder för att lösa potens- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem, såväl med som utan digitala verktyg.
    Mat  -
  • Lösning av exponentialekvationer med digitala verktyg.
    Mat  -
  • Begreppet funktion, definitions- och värdemängd. Tillämpningar av och egenskaper hos linjära funktioner samt potens-, andragrads- och exponentialfunktioner.
    Mat  -
  • Representationer av funktioner, till exempel i form av ord, gestaltning, funktionsuttryck, tabeller och grafer.
    Mat  -
  • Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl med som utan digitala verktyg.
    Mat  -
  • Skillnader mellan begreppen ekvation, algebraiskt uttryck och funktion.
    Mat  -
  • Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
    Mat  -
  • Hur matematiken kan användas som verktyg i behandlingen av omfångsrika problemsituationer i karaktärsämnena. Matematikens möjligheter och begränsningar i dessa situationer.
    Mat  -
  • Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
    Mat  -
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
    Mat  -
  • Kunskapskrav
  • Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.
    Mat  A
  • Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
    Mat  C
  • Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
    Mat  E
  • Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
    Mat  A
  • Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
    Mat  C
  • Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.
    Mat  E
  • Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal, skrift och i handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.
    Mat  A
  • Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.
    Mat  C
  • Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling med inslag av matematiska symboler och andra representationer.
    Mat  E
  • Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.
    Mat  A
  • Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.
    Mat  C
  • Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.
    Mat  E

Matriser

Mat
Matematik 2a

E
C
A
Begrepp
Förmåga att beskriva begrepp utifrån definitioner och begreppens egenskaper. Eleven ska kunna använda begreppen i beräkningar och problemlösning och känna till olika representationer av dem i olika sammanhang.
Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer.
Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena.
Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena.
Procedur
Kunna utföra procedurer t.ex. lösa rutinuppgifter. Klarar av att välja vilken procedur man ska använda i en given situation.
I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.
Problemlösning
Ett matematiskt problem uppstår när problemlösaren inte på förhand har en metod för att lösa problemet. Olika strategier för att komma igång och ta sig igenom problemet krävs.
Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar.
Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar.
Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra.
Modellering
Kunna beskriva en händelse eller ett samband från verkligheten eller en fiktiv händelse med en matematisk modell (värdetabell, graf, formel).
I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.
I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
Resonemang
Förmåga att driva en matematisk argumentation med hjälp av begrepp och procedur till exempel i problemlösningssituationer. Resonemang förs på olika vis genom förklaring, slutledning, bevisföring och andra typer av logisk härledning.
Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden.
Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden.
Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden.
Kommunikation
Kunna använda symboler, grafer, matematiska termer, ord, bilder, modeller och andra representationer för att kommunicera. Handlar också om att organisera och befästa det egna tänkandet och redogöra det för andra. Kommunikationen kan vara både muntlig och skriftlig.
Eleven uttrycker sig med viss säkerhet i tal, skrift och handling med inslag av matematiska symboler och andra representationer.
Eleven uttrycker sig med viss säkerhet i tal, skrift och handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.
Eleven uttrycker sig med säkerhet i tal, skrift och i handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.
Relevans
Att kunna se matematikens roll i ett sammanhang, till exempel i andra ämnen och i verkliga situationer. Det kan till exempel röra sig om matematiken inom ekonomiska, samhällsvetenskapliga och tekniska områden.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: