Algebra, kapitel 4

"Hur kan en siffra vara en bokstav????"
I algebran kommer du att få lära dig att arbeta med det som, med lite Kalle Anka språk, kallas för bokstavsräkning. En mer korrekt beskrivning på algebra är att vi kommer att räkna med variabler (till exempel x och y) för att beskriva uttryck och ekvationer.

Mål för arbetet

Algebra används för att beskriva generella samband med hjälp av variabler, uttryck, formler och ekvationer. I mattematikundervisningen i detta avsnitt ska vi använda algebra för att träna problemlösningsförmåga, mattematiska metoder, begrepp och att redovisa dina kunskaper. Vi ska jobba med att du tillämpar dina tidigare kunskaper från mattematiken i algebran. 

Vad ska du kunna?

• Teckna och tolka uttryck med variabler.
• Du ska kunna förenkla och faktorisera algebraiska uttryck
• Lösa ekvationer
• Formulera och teckna uttryck och ekvationer för att lösa problem

Vilka förmågor ska du träna?

• Problemlösning (Lösa problem med hjälp av variabler uttryck och ekvationer)
• Metod (Träna på metoder för ekvationslösning, förenkling av uttryck och faktorisering)
• Begrepp (Lära dig att använda de mattematiska begreppen inom algebra)
• Kommunikation (Skriftligen träna på att redovisa din lösningar, skriva upp alla relevanta led och kommentera dina beräkningar med korrekt mattematiskt språk)

Undervisning och arbetssätt

• André kommer hålla kortfattade genomgångar på tavlan
• Du räknar uppgifter från Gleerups Ma 9, kap 4 självständigt (du skriver individuellt men tar GIVETVIS hjälp av och ger hjälp till dina kamrater)
• Problemlösningsuppgifter i grupp
• Du lämnar in ditt räknehäfte veckovis för feedback

Elevinflytande:

Du väljer själv vilka uppgifter du löser. Mina rekommendationer innefattar alla kunskapskrav och mål, men det är ytterst du som avgör vad du behöver lägga fokus på.

Vi kommer tillsammans fram till förhållandet mellan genomgångar och självständigt arbete.

Bedömning:

Inlämningsuppgift och skriftlig bedömningsuppgift (till för att du ska lära dig vad som förväntas på NP). 

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas
• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.