BF18 Matematik 1a - Lå19/20

Matematik 1 - Studieplan för läsåret 2019/2020

Det är här du hittar detaljerade planeringar i de enskilda avsnitten som vi har kvar i kursen. De ligger då kopplat till planeringen som "uppgifter".

I varje avsnitt (uppgift) kommer du se vilka lärandemål du förväntas uppnå, se viktiga begrepp du behöver lära dig förstå och använda. Vid varje avsnitt finns rekommenderade uppgifter att göra.

Det kommer även finnas filmer till de olika områden som du kan se såväl inför lektion som efter, så många gånger du vill.

Centralt innehåll

Följande delar vi har kvar i kursen, kopplat till det centrala innehållet och nedanstående förmågor

• Procent (avsnitt 2.2 - 2.3 kvar)
• Ekvationer och formler
• Geometri
• Linjära och exponentiella modeller

Omdöme från Lå18/19 på Taluppfattning (Aritmetik), Sannolikhet/Statistik samt delar av Procent kommer föras över till denna planering löpande.

 Förmågor du ska ges förutsättning att utveckla:

1) Begrepp, 2) Procedur, 3) Problemlösning, 4) Modellering, 5) Resonemang, 6) Kommunikation samt 7) Matematik historiskt

1. använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen.

2. hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.

3. formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat.

4. tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.

5. följa, föra och bedöma matematiska resonemang.

6. kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling.

7. relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.

Läroplanskopplingar

Syfte

• Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp. 
•  Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
• Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik. 
• Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.
• Förmåga att föra och följa matematiska resonemang. 
• Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling
• 
  

Centralt innehåll

• Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier för att använda digitala verktyg.
• Strategier för att använda hjälpmedel från karaktärsämnena, till exempel formulär, mallar, tumregler, föreskrifter, manualer och handböcker.
• Hantering av algebraiska uttryck och för karaktärsämnena relevanta formler samt metoder för att lösa linjära ekvationer, såväl med som utan digitala verktyg.
• Egenskaper hos och representationer av geometriska objekt, till exempel ritningar, praktiska konstruktioner och koordinatsystem.
• Geometriska begrepp valda utifrån karaktärsämnenas behov, till exempel skala, vektorer, likformighet, kongruens, sinus, cosinus, tangens och symmetrier.
• Metoder för mätning och beräkning av storheter som är centrala för karaktärsämnena.
• Enheter, enhetsbyten och behandling av mätetal som är centrala för karaktärsämnena samt hur man avrundar på ett för karaktärsämnena relevant sätt.
• Fördjupning av procentbegreppet: promille, ppm och procentenheter.
• Begreppen förändringsfaktor och index. Metoder för beräkning av räntor och amorteringar för olika typer av lån med kalkylprogram.
• Begreppen förhållande och proportionalitet i resonemang, beräkningar, mätningar och konstruktioner.
• Skillnader mellan linjära och exponentiella förlopp.
• Beskrivande statistik med hjälp av kalkylprogram samt granskning av hur statistiska metoder och resultat används i samhället och i yrkeslivet.
• Begreppen beroende och oberoende händelser samt metoder för beräkning av sannolikheter vid slumpförsök i flera steg med exempel från spel och risk- och säkerhetsbedömningar.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
• Hur matematiken kan användas som verktyg i behandlingen av omfångsrika problemsituationer i karaktärsämnena. Matematikens möjligheter och begränsningar i dessa situationer.
• Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Uppgifter

Ma 1a planering Fjärrundervisning

Hej

här kommer planeringen för v.15 - 24, förutsatt att fjärrundervisningen fortgår terminen ut. Planeringen kan komma att förändras. Däremot kommer examinationer genomföras på plats här på skolan när/om ni får komma tillbaka, HOPPAS på det så klart :)

Jag har lagt in namnen vid era examinationer, muntliga/skriftliga. Notera i din telefon med påminnelse: veckonumret, dagen och tiden så du inte missar din examination.

Öppna dokumentet, spar ner det på din dator där du kan hitta den.

Hör av dig om du har frågor eller funderingar.

//Mona

BF18_Fjärrundervisning_vecka15_24.docx

Matematik v14

Information kring Fjärrundervisning inom Matematik

Så länge som fjärrundervisningen pågår kommer vi använda den digitala läroboken som komplement till den tryckta boken. I den digitala läroboken har du tillgång till videogenomgångar till alla avsnitt och kan se lösningsförslag för alla uppgifter. Läraren (dvs jag) kan följa upp din utveckling och ge dig feedback i läroboken. Efter varje lektionspas ska du skriva in lösningen på den sista uppgift du gjorde för den dagen. Du ska utöver detta maila in dina handskrivna lösningar på samtliga arbetade uppgifter.

För att komma in på din digitala lärobok loggar du in på: https://nokflex.nok.se/ med ditt användarnamn (din e-post adress på skolan) samt det lösenord du själv angett. Har du glömt ditt lösenord klickar du på länken ”Glömt lösenord?” och du kan välja nytt.

Varje lektionspass har ett efterföljande arbetspass (räkna i boken) där du ska kunna ta hjälp av klasskompisarna och mig för att komma framåt du/ni stöter på problem och funderingar.

Pedagogisk planering vecka 14

Du hittar planeringen i .doc-format här:

Begrepp som du ska kunna använda och beskriva:

· Förändringsfaktor

· Exponentiell modell

Du ska ha strategier för att kunna:

· tolka en graf som beskriver ett exponentiellt förlopp

· ställa upp en värdetabell och rita en graf till en formel som beskriver ett exponentiellt förlopp

· göra beräkningar utifrån en exponentiell modell.

Läxa: Ma 1a måndag 23/3

Hej

här har du instruktioner och uppifter.

Fredag_20Mars2020_uppgifter.pdf

Matte prov i Geometri - med och utan miniräknare

Onsdag 19 februari är det prov på Geometri - Med och UTAN miniräknare.

Du kommer få möjlighet att visa att du har strategier för att:

• använda formeln för omkrets av vanligt förekommande geometriska kroppar (figurer)
• använda formler för area av rektangel, triangel och cirkel
• använda formler för beräkning av begränsningsarea och mantelarea.
• använda formler för volym av rätblock, cylinder, pyramid, klot och kon
• hantera enheter och storheter, göra rimlighetsbedömningar.
• omvandla mellan olika areaenheter och volymenheter.
• hantera och förstå skala (bild och verklighet) och använda det i beräkningar och ritningar och karta.
• använda Pythagoras sats vid beräkning av rätvinkliga trianglar.
• Använda ovanstående för att lösa matematiska problem.

I följande spellista kan du se genomgångar på ovanstående delar.

De är blandade så spola fram till det du behöver se extra.

Se film 1-4, 6-8

Läxa: Undersöka och visa

Matematik handlar ofta om att hitta mönster, visa samband och dra slutsatser.

Att visa att ett samband är sant eller falskt kan vi göra på flera sätt, på enklare sätt ger lägre kvalitet och mer generella sätt ger högre kvalitet.

1. Beskriva ett samband med ett enskilt exempel (lägre kvalitet).
2. Motivera ett samband med fler exempel och troliggöra.
3. Bevisa att sambandet alltid gäller med algebra (högre kvalitet)

I denna uppgift ligger fokus på nummer 1 och 2. Det innebär att när du ska redovisa och lösa uppgiften ska du tänka på hur du kommunicerar din lösning till den som ska läsa den.

• är det lätt eller svårt att följa din redovisning/från början till slut? Skulle andra ha lätt/svårt att följa din tanke/uträkning?
• finns det uträkningar som inte är förklarade?
• använder du rätt matematiska termer när du förklarar och symboler vid dina beräkningar?
• har du skrivit någon slutsats/svar?

Uppgiften du ska redovisa, på rutat papper och lämna in, är denna:

Stina väljer ett tal, multiplicerar det med 5 och adderar 12. Sedan drar hon bort det tal hon började med och dividerar resultatet med 4. Då upptäcker hon att det tal hon fått fram är 3 större än talet hon startade med.

Stina säger: "Jag tror att det alltid blir så vilket tal jag än startar med".

Prova några tal och visa att hon tycks ha rätt.

Ma 1a - Förändringsfaktor

Hej

i denna del av "fokus på en sak" är det fokus på begreppet och metoder kring Förändringsfaktor.

Uppgifterna du får påminner om det du redan arbetat med. Den att räkna ut hur många procent något förändrats. Nu ska du använda annan metod för det.

1. Börja med att titta på filmerna om Förändringsfaktor.

Arbeta med uppgifterna på lektionen i morgon fredag samt håll igång med uppgifterna under lovet.. Samtliga uppgifter ska du redovisa med beräkning och uppställning.

BF18_Jakob_förändringsfaktor.pdf

Lämna in uppgifter onsdag vecka 45.

Muntlig/skriftlig examination v.46

Som jag berättat och enligt planering kommer du/ni få en muntlig examination nästa vecka. Ni kommer få arbeta i par, se par-indelningen nedan.

Tanken är att ni i paren ska hjälpa varandra att komma framåt, stötta varandra i såväl problemuppgifterna som vid den skriftliga redovisningen. Ni arbetar i era par, men lämna in individuellt och redovisa individuellt, se i dokumentet för redovisningsschema.

Paren ni ska arbeta i är:

Emma och Tove

Elias och Matilda A.

Ariel och Linn

Tuva och Wilhelmina

Anton och Matilda H.

Beskrivning och bedömningsanvisningar finns i dokumentet.

Du som är på lektionen får den i pappersform.

kap4_3_Redovisning_VisaBevisa.pdf

Planering kap 4

Klicka på länken för att öppna planeringen.

Om länken till filen inte fungerar - kontakta mig.

Datum som är satt till uppgiften är den skriftliga examinationen vecka 43.

Den muntliga är vecka 46, jag kommer ändrar datum på denna uppgift efter v.43.

Prova och se vilken planering som går att öppna, dator och mobil. Kan du inte öppna den på din mobil får du använda dig av skoldator och ladda ner dokumentet på din dator. Detta för att du ska kunna kika och klicka på länkarna som finns i planeringen.

Kap4_ekvationer_Formler_BF18_HT19.docx

Kap4.pdf

Kap 2 - Resterande av Procent

Hej, i det bifogade dokumentet hittar du detaljerad planering för kommande veckorna 35 - 37.

Området är avsnitten 2.2 - 2.3 i kapitel 2 Procent och berör delar som är nya och några som du kommer känna igen dig av. Jag tänker på ränta och lån och amortering, där ni innan sommaren fick göra beräkning på köp av en bostadsrätt.

I planeringen hittar du detaljer om lektionens innehåll, uppgifter kopplat till avsnittet samt filmer som du kan titta på såväl inför lektion som efter lektion. Värt att notera är att första skriftliga provet är fredag vecka 37 (13/9) oc bara på avsnitten 2.2 – 2.3.

Bok och miniräknare kan du kvittera ut hos mig, om du vill ha det innan måndag. Annars får du bok & miniräknare då.

Avsnitt 2.2 - 2.3.docx