Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Matematik åk 9.1 Tal vecka 34-38 HT19

Skapad 2019-08-22 11:58 i Sundbyskolan Stockholm Grundskolor
Grundskola 9 Matematik
Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser. Du ska i detta arbetsområde få möjlighet att lära dig att uttrycka och utföra beräkningar med tal i potenser, kvadrater, kvadratrötter, negativa tal och pythagoras sats.

Innehåll

LPP Tal åk 9                                  

Pythagoras (580 f kr-495 f kr)  är bland annat känd för att ha formulerat Pythagoras sats som ger förhållandet mellan hypotenusan och kateterna in en rätvinklig triangel.

 

                                                                 a2 + b2 = c2

 

Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser. Du ska i detta arbetsområde få möjlighet att lära dig att uttrycka och utföra beräkningar med tal i potenser, kvadrater, kvadratrötter, negativa tal och pythagoras sats.

 

 

Innehåll

 

·         Potenser

·         Negativa tal

·         Kvadrater och kvadratrötter

·         Pythagoras sats

 

 

Mål

 

·         Kunna räkneregler och beräkna med negativa tal.

·         Kunna potensregler och räkna med potenser och grundpotensform.

·         Kunna förstå vad som menas med kvadratrot och kunna beräkna kvadratroten av ett tal.

·         Kunna utföra beräkningar med kvadratrötter.

·         Kunna använda dig av pythagoras sats.

Undervisning

 

·         Genomgångar.

·         Enskild räkning.

·         Lärarledda gruppdiskussioner.

·         Praktiska och laborativa övningar.

·         Digitalt stöd

 

 

Ordlista

Kvadrattal

Kvadratrot

Potens

Exponent

Negativ

Katet

hypotenusa

reella tal

rätvinklig

primtal

talmängder 

sammansatta tal

naturliga tal 

primfaktorer

rationella tal 

Negativa tal

irrationella tal 

Pythagoras sats

 

 

 

 

 

 

Bedömning

·         Skriftliga förhör, prov, uppgifter och läxor

·         Muntliga resonemang och redovisningar enskilt och i grupp

 

 

 

Bedömningen avser

 

Kvalitativa nivåer

 
 
 

 


Enkel

Fördjupad

Avancerad

                                     

Förmågan att lösa matematiska problem

 

Eleven löser delar av problemen med strategier och metoder som delvis fungerar. Av svårighetsgraden:


En tavla är 105cm bred och 80 cm hög. Hur lång är tavlans diagonal?

 

 

 

 

Eleven löser problemen nästan helt med strategier och metoder som fungerar. Av svårighetsgraden:

Rut går diagonalt över gräsmattan. Egon går längs gräsmattans kanter. Hur mycket längre måste Egon gå för att komma till samma plats som Rut? Gräsmattan är 23m lång och 14m bred

 

Eleven löser alla delar av problemen med lämpliga strategier och metoder och finner alla möjliga lösningar.

Egon, Rut och Elof bär en flaggstång som är 15m lång i en del av staden där alla gator är 5m breda och korsar varandra med rät vinkel. Kan de svänga in på en annan gata i korsningen med flaggstången?

Förmågan att använda och förstå begrepp

.

 

 

Eleven visar förståelse för begrepp genom att t.ex. kunna kontrollera om en triangel är rätvinklig

Eleven visar god förståelse för begrepp genom att t ex kunna uppskatta storleken på kvadratrötter och placera dem längs en tallinje

Eleven visar mycket god förståelse för begrepp genom att

 

Ex. kunna hantera negativa tal i avancerade beräkningar.

Förmågan att välja rätt metod

Ex. Egon undrar hur hög hans flaggstång är. Han hissar upp ett snöre till toppen. Snöret är 12m långt. Om Egon står 4m från flaggstången och håller i snöret så når det precis marken. Hur hög är flaggstången?

Eleven kan lösa uppgiften genom att rita en bild i skala 1:100 och sedan mäta hur lång flaggstången är.

 

Eleven löser uppgiften genom att använda Pythagoras sats:

122-42=128

 

Eleven löser Pythagoras sats med hjälp av ekvationslösning:

X = flaggstångens höjd

X2 + 42 = 122

Eleven kan även tillämpa Pythagoras sats på olika geometriska problem i situationer där variabler och uttryck ingår

Förmågan att kommunicera i tal och skrift

 

Redovisningarna är möjlig att förstå och går delvis att följa även om det matematiska språket inte är helt korrekt.

Redovisningarna är lätta att förstå och följa men kan vara knapphändig. Det matematiska språket används på ett acceptabelt sätt.

Redovisningarna är strukturerade och tydliga med ett korrekt och lämpligt matematiskt språk.

 

 

Veckoplanering

 

9ABC

                                                                                                                              

Vecka

Att räkna

Ord att kunna

Extrauppgifter och läxor

34

Sid 12-14

Negativa tal, potensform, tal i kvadrat, kvadratrot,

 

35

Sid 15-19

Pythagoras sats, negativa tal

Läxa 1

36

sid 20-21

sid 8-11

diagnos 

 

 

Tal och mönster

Talmängder, Primtal

 

 Läxa 3

37

 

 

 

38

 

sid 32-33 (eller blå kurs)

Sid 34-37

 

 

Sid 100-101 (eller blå kurs)

Repetition

Prov torsdag

 Negativa tal

Räkna med kvadratrötter

 

 

Problemlösning med Pythagoras sats

 Läxa 4

 

 

 

Repetition inför provet minst 60 min hemma

 

     

 

 

 

Uppgifter

  • Läxa 1

  • Läxa 3

  • Läxa 4

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
    Ma  7-9
  • Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
    Ma  7-9
  • Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
    Ma  7-9
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9
  • Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.
    Ma  7-9
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: