Matematik åk 9.1 Tal vecka 34-38 HT19

LPP Tal åk 9                                  

Pythagoras (580 f kr-495 f kr)  är bland annat känd för att ha formulerat Pythagoras sats som ger förhållandet mellan hypotenusan och kateterna in en rätvinklig triangel.

                                                                 a² + b² = c²

 

Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser. Du ska i detta arbetsområde få möjlighet att lära dig att uttrycka och utföra beräkningar med tal i potenser, kvadrater, kvadratrötter, negativa tal och pythagoras sats.

 

 

Innehåll

 

·         Potenser

·         Negativa tal

·         Kvadrater och kvadratrötter

·         Pythagoras sats

 

 

Mål

 

·         Kunna räkneregler och beräkna med negativa tal.

·         Kunna potensregler och räkna med potenser och grundpotensform.

·         Kunna förstå vad som menas med kvadratrot och kunna beräkna kvadratroten av ett tal.

·         Kunna utföra beräkningar med kvadratrötter.

·         Kunna använda dig av pythagoras sats.

Undervisning

 

·         Genomgångar.

·         Enskild räkning.

·         Lärarledda gruppdiskussioner.

·         Praktiska och laborativa övningar.

·         Digitalt stöd

 

 

Ordlista

Kvadrattal	Kvadratrot	Potens	Exponent	Negativ	Katet
hypotenusa reella tal	rätvinklig primtal	talmängder  sammansatta tal	naturliga tal  primfaktorer	rationella tal  Negativa tal	irrationella tal  Pythagoras sats

 

 

 

 

 

 

Bedömning

·         Skriftliga förhör, prov, uppgifter och läxor

·         Muntliga resonemang och redovisningar enskilt och i grupp

 

 

Bedömningen avser	Kvalitativa nivåer   Enkel Fördjupad Avancerad
Förmågan att lösa matematiska problem	Eleven löser delar av problemen med strategier och metoder som delvis fungerar. Av svårighetsgraden: En tavla är 105cm bred och 80 cm hög. Hur lång är tavlans diagonal?	Eleven löser problemen nästan helt med strategier och metoder som fungerar. Av svårighetsgraden: Rut går diagonalt över gräsmattan. Egon går längs gräsmattans kanter. Hur mycket längre måste Egon gå för att komma till samma plats som Rut? Gräsmattan är 23m lång och 14m bred	Eleven löser alla delar av problemen med lämpliga strategier och metoder och finner alla möjliga lösningar. Egon, Rut och Elof bär en flaggstång som är 15m lång i en del av staden där alla gator är 5m breda och korsar varandra med rät vinkel. Kan de svänga in på en annan gata i korsningen med flaggstången?
Förmågan att använda och förstå begrepp .	Eleven visar förståelse för begrepp genom att t.ex. kunna kontrollera om en triangel är rätvinklig	Eleven visar god förståelse för begrepp genom att t ex kunna uppskatta storleken på kvadratrötter och placera dem längs en tallinje	Eleven visar mycket god förståelse för begrepp genom att   Ex. kunna hantera negativa tal i avancerade beräkningar.
Förmågan att välja rätt metod Ex. Egon undrar hur hög hans flaggstång är. Han hissar upp ett snöre till toppen. Snöret är 12m långt. Om Egon står 4m från flaggstången och håller i snöret så når det precis marken. Hur hög är flaggstången?	Eleven kan lösa uppgiften genom att rita en bild i skala 1:100 och sedan mäta hur lång flaggstången är.	Eleven löser uppgiften genom att använda Pythagoras sats: 122-42=128	Eleven löser Pythagoras sats med hjälp av ekvationslösning: X = flaggstångens höjd X2 + 42 = 122 Eleven kan även tillämpa Pythagoras sats på olika geometriska problem i situationer där variabler och uttryck ingår
Förmågan att kommunicera i tal och skrift	Redovisningarna är möjlig att förstå och går delvis att följa även om det matematiska språket inte är helt korrekt.	Redovisningarna är lätta att förstå och följa men kan vara knapphändig. Det matematiska språket används på ett acceptabelt sätt.	Redovisningarna är strukturerade och tydliga med ett korrekt och lämpligt matematiskt språk.

 

 

Veckoplanering

 

9ABC

                                                                                                                              

Vecka	Att räkna	Ord att kunna	Extrauppgifter och läxor
34	Sid 12-14	Negativa tal, potensform, tal i kvadrat, kvadratrot,
35	Sid 15-19	Pythagoras sats, negativa tal	Läxa 1
36	sid 20-21 sid 8-11 diagnos	Tal och mönster Talmängder, Primtal	Läxa 3
37       38	sid 32-33 (eller blå kurs) Sid 34-37     Sid 100-101 (eller blå kurs) Repetition Prov torsdag	Negativa tal Räkna med kvadratrötter     Problemlösning med Pythagoras sats	Läxa 4       Repetition inför provet minst 60 min hemma

 

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.

Uppgifter

Läxa 1

Läxa 1 på sida 238 i matematikboken.

Läxa 3

Läxa 3 på sida 240 i matematikboken.

Läxa 4

Läxa 4 på sida 241 i matematikboken.