Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Matematik 3b - Hela kursen

Skapad 2019-08-27 13:05 i Hagagymnasiet Borlänge
Gymnasieskola Matematik
Det här är en planering över hela matematikkursen Ma3b på gymnasiet. Nu kör vi!

Innehåll


 MATEMATIK – kurs 3b

 

  • Algebra och funktioner
  • Förändringshastigheter och derivator
  • Kurvor, derivator och integraler
  • Geometriska talföljder och linjär optimering.

 

Förmågor

Begrepp - använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband

mellan begreppen.

Procedur - hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.

Problemlösning - formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat

Modellering - tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.

Resonemang - följa, föra och bedöma matematiska resonemang.

Kommunikation - kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling.

Relevans - relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.

 

Uppgifter

  • Kapitel 3

  • Lösningar till kap 2

  • Lösningsförslag till kapitel 2

  • Planering för kapitel 2

  • Planering för kapitel 2

  • Algebra och funktioner

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Begreppen polynom och rationella uttryck samt generalisering av aritmetikens lagar till hantering av dessa begrepp, såväl med som utan symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Algebraiska och grafiska metoder för att lösa polynomekvationer av högre grad, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Användning av begreppet geometrisk summa samt linjär optimering i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
    Mat  -
  • Orientering när det gäller kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde.
    Mat  -
  • Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.
    Mat  -
  • Begreppen sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion.
    Mat  -
  • Härledning och användning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av funktioner.
    Mat  -
  • Introduktion av talet e och dess egenskaper.
    Mat  -
  • Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde för en funktion, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Algebraiska och grafiska metoder för lösning av extremvärdesproblem inklusive teckenstudium, andraderivatan och användning av numeriska och symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Samband mellan en funktions graf och funktionens första- och andraderivata.
    Mat  -
  • Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.
    Mat  -
  • Bestämning av enkla integraler såväl med som utan digitala verktyg i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
    Mat  -
  • Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.
    Mat  -
  • Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
    Mat  -
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
    Mat  -

Matriser

Mat
Matematik 3b - Hela kursen

Kunskapskrav Matematik 3b

En bit kvar...
E
På väg mot...
C
På väg mot...
A
Begrepp
Förmåga att beskriva och använda begrepp (B)
översiktligt och med viss säkerhet
utförligt och med viss säkerhet
utförligt och med säkerhet i komplexa problem
Algebra och funktioner
Förändringshastigheter och derivator
Kurvor, derivator och integraler
Geometrisk summa och linjär optimering
Procedur
Förmåga att använda lämplig räknemetod /procedur (P)
löser med enkla procedurer och med viss säkerhet
löser med flera procedurer och med säkerhet
löser med säkerhet på ett effektivt sätt
Algebra och funktioner
Förändringshastigheter och derivator
Kurvor, derivator och integraler
Geometrisk summa och linjär optimering
Problemlösning
Förmåga att lösa problem (PL)
löser problem av enkel karaktär med fåtal begrepp och enkla tolkningar
löser problem med flera begrepp och avancerade tolkningar
löser problem av komplex karaktär och upptäcker generella samband som presenteras med symbolisk algebra
Algebra och funktioner
Förändringshastigheter och derivator
Kurvor, derivator och integraler
Geometrisk summa och linjär optimering
Modellering
Använda matematiska modeller (M)
använda en given matematisk modell och tolka ditt svar
välja och tillämpa en matematisk modell och tolka ditt svar
välja och anpassa en matematisk modell, nyanserat tolka ditt svar samt se alternativ till modellen
Algebra och funktioner
Förändringshastigheter och derivator
Kurvor, derivator och integraler
Geometrisk summa och linjär optimering
Resonemang
Förklara och motivera lösningar (R)
göra enkla förklaringar till dina lösningar eller andras lösningar
göra välgrundade förklaringar till dina lösningar eller andras lösningar
göra nyanserade förklaringar till dina eller andras lösningar samt vidareutvecklar resonemang
Algebra och funktioner
Förändringshastigheter och derivator
Kurvor, derivator och integraler
Geometrisk summa och linjär optimering
Kommunikation
Kommunicera matematik (K)
visar dina redovisningar med informella metoder
visar dina redovisningar med formella metoder
visar dina redovisningar med korrekt symbolisk representation
Algebra och funktioner
Förändringshastigheter och derivator
Kurvor, derivator och integraler
Geometrisk summa och linjär optimering
Relevans
Se kopplingen mellan matematiken och dess användning (REL)
utifrån något i kursens innehåll
utifrån några av kursens delområden
utifrån merparten av kursens delområden
Samtliga områden
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: