👋🏼 Var med och förbättra Skolbanken med oss på Unikum. Svara på formuläret här

Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Algebra åk 8

Skapad 2019-10-03 13:33 i Hässelbygårdsskolan Stockholm Grundskolor
Grundskola F – 9
I detta område kommer du att använda symboler (bokstäver) för att tolka vardagliga situationer och lösa problem. Du kommer också att lära dig mer om mönster, ekvationer och problemlösning.

Innehåll

V

Innehåll

Mål

Sidor

42

Mönster

Talföljder

Uttryck

Parenteser

Förenkla

 

1. Mönster och talföljder

2. Skriva formler för mönster

3. Kunna använda en generell metod för att visa att något samband gäller

 

Uppvärmning

Tankekarta

s.48-50

s.51-54

 

 

43

Förenkla

Parenteser

Ekvation

 

 

 

4. Förenkla uttryck med parenteser

5. Multiplicera med parenteser

6. Lösa ekvationer

 

 

s.55-58

 

s.59-62

s. 64-66

 

45

Problemlösning m. ekvation

  1. Vad kalla X
  2. Skapa uttryck
  3. Skapa ekvation
  4. Lös ekvationen
  5. Kontrollera

DUGGA 1

7. Lösa svårare ekvationer

 

8. Lösa problem med hjälp av ekvationer, enligt mall i 5 steg

 

s.67-70

 

s.71-75

 

46

Problemlösning m. ekvation

  1. Vad kalla X
  2. Skapa uttryck
  3. Skapa ekvation
  4. Lös ekvationen
  5. Kontrollera

8. Lösa problem med hjälp av ekvationer, enligt mall i 5 steg

 

s.71-75

47

Problemlösning i grupper + redovisning

 

9. Använda strategier och metoder med anpassning till problemets karaktär

 

Redovisa för varandra

s. 82 E-D

s. 83 C-A

48

Rep

Måltest 1-8

PROV

 

Rep

Måltest 1-8

PROV

 

s.80-81 (rep)

 

PROV

49

Problemlösning i grupper + redovisning

Problemlösning i grupper + redovisning

 

50

Problemlösning i grupper + redovisning

 

Problemlösning i grupper + redovisning

 

 

Matteplanering Algeb

Matriser

Algebra och ekvation åk8

Behöver utveckla
E
C
A
Begrepp Uttryck
Du är osäker på begreppet Uttryck
Du förstår en del begrepp och kan använda en del begrepp på ett mindre säkert sätt Ex: Anna är dubbelt så gammal som Johan. Pia är 3 år yngre än Johan. Skriv ett uttryck för Pias ålder. Ex 2: skriv ett uttryck för arean av en kvadrat där sidan är 2x.
Du förstår väl och kan till större del använda de på ett säkert sätt. Ex: en kvadrats area kan skriva med uttrycket 16 gånger X upphöjt till 2. Skriv ett uttryck för kvadratens omkrets.
Du förstår alla begrepp mycket väl och kan alltid använda de på ett säkert sätt. ex: Rektangelns area är fyra gånger så stor som kvadratens. Kvadratens omkrets kan skrivas 24x -12. Skriv ett uttryck för rektangelns omkrets.
Begrepp
variabel
Du är osäker på att tolka variabel
följande formel presenterar talföljden 5,10,15,20, ... T= 5 n vad betyder variabel n
Ex: Vid universitet finns det sex gångar så många studenter som professorer. Detta förhållande kan representeras med formel S= 6P Vad står bokstaven P för? Vad står bokstaven S för?
Metod
Du kan förenkla uttryck
Du är osäker på att förenkla uttryck
Du kan förenkla en enkel uttryck : exempel 1: förenkla så långt som möjligt 12X - 5 + 4x -6b exempel 2: förenkla uttryck a)5 – (3x + 4) b) 3(x+5)
Du kan förenkla uttryck med parenteser : Ex: 3x + (2x – 7) – (x – 1) Ex2: vad står istället för ? ?(2 + a) = 10 + ?a
Du kan förenkla uttryck som är kombination av olika räknesätt och parenteser Ex: 5(3 – x) – 2x(5 – 8x)+ 6x/3
Metod
Du kan beräkna värde av ett uttryck
Du är osäker på att räkna värde av ett uttryck.
Beräkna värdet a uttrycket om x=2 och y=3 a) x+2y b) 3xy
Ex1: Louise är 165,3 cm lång . Hennes lillebror är x cm kortare. Beräkna Hur lång är lillebror om dem tillsammans är 242,95 cm. Ex:2 Beräkna värde av uttrycket om x=-3 och y=-1 5xy + x
Ex: är x=4 en lösning till någon av ekvationerna? a) 4x+4=12 b) 5x-3=17 c) 6x=60
Metod
Lösa ekvation
Du är osäker på att lösa enkla ekvationer
Kunna lösa enkla ekvationer. Ex1 : X/5 + 2 = 7 Ex2: 6 =3x Ex3 : 3(x+4)= 18
Kunna lösa ekvationer som innehåller parenteser: Ex: 12x/7- 0,3=3,3
kunna lösa ekvationer på ett väl fungerande metod : Ex: lösekvationen 27-3(x+1) = 10x-3(x-4)
problemlösning
Ekvation
Du är osäker på att lösa enkla problem med ett fungerande metod.
Du kan på huvudsak fungerande sätt lösa enkla matematiska problem . ex1 : Summan av två på varandra följande tal är 175. Vilka är talen?Lös uppgiften med ekvation. Ex2: En pappa är 8 gånger så gammal som sin son. Tillsammans är de 36 år. Hur gamla är de?
Du förstår problemet och väljer metod som till större delen fungerar. En stor burk sylt innehåller 4 dl mer sylt än en liten burk. Fem burkar av varje sort innehåller sammanlagt 5 liter sylt. Hur mycket sylt finns det i en liten burk?
Du förstår problemet helt och kan använda effektiv metod som fungerar och som kan vara generell. Ex1 : Däckaffären säljer däck till både bilar och motorcyklar. En vecka sålde firman 82 däck till 26 fordon. Hur många av däcken var till motorcyklar? Ex2: En påse chokladpraliner innehåller x st praliner. Emma köpte sex påsar och sju lösa praliner. Emil köpte sju påsar. Tar han bort tre praliner från en påse har han lika många som Emma. Hur många praliner finns i en påse?
Problemlösning
Mönster
Du är osäker på att hitta mönster med ord eller formel
Kan lösa problem med att hitta talet som följer eller mönster som kommer efter. ex1: Vilka tal saknas i talföljden? 7,.....,21,28,.....
Kan hitta mönstret på ett ganska välfungerande metod och har redovisat med ord eller tabell eller formel. Ex: skriv en formel för antalet prickar P i figur n. Figur 1 . Figur 2 . . . . Figur 3 . . . . . . . . .
Kan beskriva mönstret med ett väl fungerande metod och hittar formel till mönstret Ex: skriv en formel för antalet prickar P i figur n. Figur 1 . Figur 2 . . . . Figur 3 . . . . . . . . .
Resonemang
Du är osäker på att resonera och och brist på dina motivering . Visar ingen rimlighet i ditt svar
Du för ett enkelt resonemang . du kan till viss del för rimligheten i ditt resultat. Ex: Bananer koster X kr/kg och apelsiner y kr/kg. Vad betyder 2(x+y).
Du för ett utvecklat resonemang . du kan även argumentera ganska väl för rimligheten i ditt svar. Ex: Axel och Jonas och Anna har löst en ekvation men fått olika resultat. Studera deras lösningar. Förklara vem som har räknat rätt och vem som har räknat fel . motivera ditt svar Axel 2(5x + 8) = 3(4x – 2) 10x + 16 = 12x – 6 22x=10 x=10/22 Jonas: 2(5x+8)=3(4x-2) 10x+16=12x-2 18=2x x=9 Anna: 2(5x+8)=3(4x-2) 10x+16=12x-6 10x+16-10x=12x-6-10x 16=2x-6 22=2x x=11
Du för välutvecklat resonemang . du kan argumentera väl för rimligheten i ditt svar. Ex: Axel och Jonas och Anna har löst en ekvation men fått olika resultat. Studera deras lösningar. Förklara vem som har räknat rätt och vem som har räknat fel . motivera ditt svar Axel 2(5x + 8) = 3(4x – 2) 10x + 16 = 12x – 6 22x=10 x=10/22 Jonas: 2(5x+8)=3(4x-2) 10x+16=12x-2 18=2x x=9 Anna: 2(5x+8)=3(4x-2) 10x+16=12x-6 10x+16-10x=12x-6-10x 16=2x-6 22=2x x=11
Kommunikation
Nedan ett exempel och förslag på olika kommunikation nivå. Problem 1 : Däckaffären säljer däck till både bilar och motorcyklar. En vecka sålde firman 82 däck till 26 fordon. Hur många av däcken var till motorcyklar?
Du skriver bara svar utan någon sätt att kommunicera . Eller tankegången är svårt att följa . Svar till ex 1: 22 däck
Du använder ett enkelt matematisk språk och till viss del anpassat till sammanhanget. Tankegången är möjlig att följa Svar till ex1: svar : 22 däck Jag testade fram: bilar motorcyklar 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 4 4 4
Du använder ett godtagbart matematisk språk och förhållandevis väl anpassat till sammanhanget. redovisning är enkelt att följa . Delar däck på 4 82/4 =20,5 20 bilar och 1 motorcykel Men vi har bara 26 fordon 26-21=5 fordon färre. vi tar 5 från bilar 5 gångar 4= 20 däck 20/2=10 motorcyklar för 20 däck. 10+1=11 motorcyklar totalt 20-5=15 bilar kvar 15 bilar och 11 motorcyklar.
Du använder ett korrekt matematiskt språk på ett tydligt och strukturerat sätt . Din redovisning är lätt att följa. Lösning: Jag antar att antal bilar är X. Total fordon är 26. antal motorcyklar = 26 -X motorcyklar har 2 däck och bilar har 4 däck.Total däck är 82 2(26-x) + 4X = 82 2*26 -2*X + 4X=82 52 -2x + 4X = 82 52 + 2x =82 52 +2x -52 = 82-52 2X = 30 2X/2 = 30/2 X = 15 15 bilar 26-15 = 11 motorcyklar. Svar : 11* 2 = 22 av däcken var till motorcyklar