Mall Prio 9:1 Tal och algebra 17B

Tal och algebra, kap 1
När du först lärde dig räkna räckte det med hela tal. För att kunna lösa fler och svårare problem har du även fått lära dig använda negativa tal, tal i bråkform och irrationella tal som π.
Inom algebran räknar man inte bara med tal, utan även med symboler för tal, till exempel x.
Algebra ligger bakom mycket av det du möter i din vardag, som t.ex. sökfunktioner på internet. I det här kapitlet får du lära dig mer om hur man räknar med tal i bråkform. Du får även fördjupa dina kunskaper i algebra genom att till exempel förenkla uttryck och lösa ekvationer.

Avsnitt
1.1 Bråk
1.2 Addition och subtraktion av bråk
1.3 Multiplikation av bråk
1.4 Division av bråk
1.5 Algebraiska uttryck
1.6 Multiplicera uttryck i paranteser
1.7 Faktorisera uttryck
1.8 Ekvationer
1.9 Problemlösning med ekvationer

Begrepp
bråk
täljare
nämnare
blandad form
förlänga
förkorta
enklaste form
minsta gemensamma nämnare MGN
algebra
numeriska uttryck
algebraiska uttryck
förenkla
faktorisera
ekvation
obekant
prövning

Bedömning

Du kommer att bli bedömd på ett prov i slutet av kapitlet, men du bedöms också på vad du visar under lektionerna både muntligt och skriftligt.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.