Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet
Fö8 Algebra med fokus! ht19
Ett av de kraftfullaste matematiska verktyget som finns när det gäller att lösa problem, förklara begrepp, resonera och kommunicera är algebra eller bokstavsräkning. Vi ska nu börja lära oss språket och använda det när vi diskuterar modeller för situationer i vardagen.
FOVEA är en akronym för Formulera, Omarrangera, Värdera, Ekvationslösa och Analyser matematisk uttryck och beskriver områdena vi arbetar utifrån.
Innehåll
Syfte - förmågor från kursplanen:
Vi kommer att arbeta med alla förmågorna och koppla dem till det centrala innehållet som anges nedan.
Konkretisering av målen – detta visar du genom att:
Du visar dina kunskaper när du använder det matematiska språket för att lösa problem och diskutera modeller (beskrivningar) av verkligheten genom att
- formulera dig med hjälp av meningsfulla uttryck, ekvationer, likheter och formler (uttrycksformer)
- kunna omarrangera, omformulera och förenkla de olika uttrycksformerna (se ovan)
- lösa ekvationer och ändra på formlers subjekt,
- använda uttrycksformerna för att testa sanningshalten i lösningar, påståendena och modeller,
- generalisera mönster.
Bedömning – dessa förmågor kommer att bedömas:
Din förmåga att hantera uttryck, ekvationer, likheter och formler kommer att bedömas och i vilken utsträckning du använder dig av algebra för att beskriva situationer (tex mönster) och lösa problem.
Din förmåga att generalisera och till vilken grad du gör det kommer också att bedömas.
Undervisning - detta kommer vi att arbeta med:
Vi kommera algebra och problemlösningavsnitten ur det Centrala innehållet (se nedan).
Vi kommer att diskutera variabelbegreppet och hur olika formuleringar i det naturliga språket (tex svenska) kan formuleras i det matematiska språket för att på så sätt bli möjligt att lösa numeriska problem.
För att få en struktur arbetar vi utifrån fem moment:
Formulera dig från naturligt språk till matematiskt språk, Omarrangera uttryck (tex förenkla), Värdera påståendens sanninghalt och möjliga situationer när ett påstående är sant, Lösa olika typer av ekvationer med olika typer av metoder och slutligen Använda uttryck för att diskutera och resonera om olika verkliga och teoretiska situationer tex hur man kan beskriva generella mönster.
Dokumentation
Dina kunskaper och förmågor dokumenteras i huvudsak här i Unikum genom att du lämnar in och vidareutvecklar de uppgifter som tillhör arbetsområdet.
I dessa uppgifter kommer du att kunna få återkoppling av hur du kan utvecklas vidare.
Om du löser uppgifterna för hand genom att svara på lösa papper, genom en poster eller i skrivhäfte så kan du ta foto på detta och infoga i din inlämning.
Länkar för Förståelse och Repetition
Här hittar du några förslag på länker som du kan titta på för att öka din förståelse, få nya perspektiv eller repetera kunskaper du glömt.
Multiplicera och utveckla parenteser
Kopplingar till läroplanen
- Syfte
-
formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,Ma
-
använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,Ma
-
använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,Ma
-
välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,Ma
-
föra och följa matematiska resonemang, ochMa
-
använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.Ma
- Centralt innehåll
-
Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.Ma 7-9
-
Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.Ma 7-9
-
Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.Ma 7-9
-
Metoder för ekvationslösning.Ma 7-9
-
Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.Ma 7-9
-
Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.Ma 7-9
-
Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.Ma 7-9
-
Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.Ma 7-9
-
Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.Ma 7-9
Matriser
BedöM Algebra med Fokus #1
ProblemlösningFörmågan innebär att använda algebra som ett sätt att lösa problem, generalisera eller beskriva strukturer och mönster.
|
|||
| Nivå 1
På väg mot godtagbar nivå
|
Nivå 2
Godtagbar nivå
|
Nivå 3
Högre nivå
|
|
|---|---|---|---|
|
Använda Algebra
Till vilken grad algebra används för att lösa problem och kommunicerar ditt tillvägagångssätt.
|
Är på väg att börja använda algebra för att lösa problem och beskriva dina tankegångar.
|
Använder algebraiska strategier och metoder, tex formulera ekvationer, för att lösa enkla problem och beskriva dina tankegångar vid enstaka tillfällen.
|
Använder regelmässigt uttryck och metoder för att lösa problem och kommunicera lösningar och tankegångar.
Kontrollerar egna lösningar till ekvationer med substitution och reflekterar över lösningars rimlighet.
|
BegreppDe begrepp som avses är variabler, konstanter och matematiska uttryck och likhetstecknet. De algebraiska uttryck i detta sammanhanget är uttryck, likheter, ekvationer och formler. Här omfattas också förmågan att kunna skilja på att formulera sig, omorganisera uttryck, värdera uttryck och lösa ekvationer.
|
|||
| Nivå 1
På väg mot godtagbar nivå
|
Nivå 2
Godtagbar nivå
|
Nivå 3
Högre nivå
|
|
|
Använda och Beskriva Begrepp
Hur väl du kan använda och beskriva begrepp.
|
Är på väg att se skillnaderna mellan olika uttryck och vad de betyder i olika sammanhang.
|
Kan beskriva någon skillnad mellan en variabel, ett uttryck, en ekvation, en likhet och en formel.
Förklarar godtagbart vad en variabel betyder i ett visst sammanhang.
|
Kan beskriva skillnader mellan en variabel, ett uttryck, en ekvation, en likhet och en formel.
Kan förklara syftet med de olika uttrycksformerna.
Kan förklara vad en variabel eller ett uttryck refererar till i ett visst sammanhang.
|
MetoderUttryckens svårighetsgraden ökar genom uttryckens komplexitet. Komplexiteten ökar med antal räknesätt, antal parenteser, antalvariabler, uttryckens längd och talområdet.
Enklare uttryck omfattar: en variabel, alla räknesätt, parentesuttryck a(b+c), minst två termer/faktorer inom heltalsområdet.
Exempel: 4(x+6)
Komplexa uttryck omfattar: minst en variabler, alla räknesätt, parentesuttryck (a+b)(c+d) och minst två termer och faktorer inom det rationella talområdet. Exempel: (2+8)-7(6-(x+3)/x).
Värdera sanningshalt hos likheter innebär att avgöra om de är sanna eller falska eller kan vara sanna och i så fall under vilka villkor det är sant.
Ekvationslösningsmetoder: Gissning, Inspektion ("pekfinger"), Bygga-Riva, Balansering.
|
|||
| Nivå 1
På väg mot godtagbar nivå
|
Nivå 2
Godtagbar nivå
|
Nivå 3
Högre nivå
|
|
|
Formulera
|
Är på väg att börja formulera egna algebraiska uttryck.
|
Kan formulera egna enklare uttryck som går att relatera till en situation.
|
Kan formulera egna mer komplexa uttryck som går att relatera till en situation.
|
|
Omorganisera
|
Är på väg att börja omorganisera algebraiska uttryck med speciell avsikt eller mål.
|
Genomför omorganisering (förenklingar) av egna enklare uttryck med speciell avsikt eller mål.
|
Genomför omorganisering (förenklingar) av egna mer komplexa uttryck med speciell avsikt eller mål.
|
|
Värdera
|
Är på väg att börja värdera uttryck.
|
|
Kan värdera uttrycks numeriska värde och likheters sanningshalt.
Exempel: Om x = 2 så blir 3+2x = 3+4 = 7
|
|
Ekvationslösa
|
Är på väg att börja lösa ekvationer systematiskt med någon metod.
|
Kan lösa ekvationer systematiskt på ett godtagbart med någon metod.
|
Kan lösa mer komplexa ekvationer systematiskt med olika metoder.
Väljer mellan olika metoder för att lösa ekvationer och motivera varför denna metod är ett bra val jämfört med någon annan metod.
|
Momentmatris Liber Y Algebra
| Bedömd | Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 | Nivå 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
|
3.1 Uttryck med variabel
|
|
|
|
|
|
|
3.2 Mönster
|
|
|
|
|
|
|
3.3 Förenkling av uttryck
|
|
|
|
|
|
|
3.4 Uttryck med parenteser
|
|
|
|
|
|
|
3.5 Multiplikation av parenteser
|
|
|
|
|
|
|
3.6 Uttryck med potenser
|
|
|
|
|
|
