Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Geometri åk 8

Skapad 2019-12-12 21:43 i Länna skola Norrtälje
Grundskola 8 Matematik
I det här avsnittet får du lära dig mer om två- och tredimensionella former och hur geometriska formler används för att lösa problem.

Innehåll

Efter avslutat kapitel ska du kunna:

  • förklara skillnaden mellan omkrets och area.
  • känna till olika geometriska figurer (rektanglar, parallellogram, trianglar och cirklar), kunna beskriva dem samt beräkna figurernas omkrets och area.
  • använda de vanligaste areaenheterna samt omvandla mellan dem.
  • använda skala och göra mätningar i en ritning
  • förklara spegelsymmetri och rotationssymmetri.
  • räkna ut begränsningsyta
  • räkna ut cirkelbåge och cirkelsektor på en del av en cirkel
  • räkna ut areor av sammansatta figurer med trianglar, cirklar och olika fyrhörningar

BEGREPP ATT KUNNA:

  • Grundläggande: area, yta, kvadratmeter, kvadratdecimeter, kvadratcentimeter, rektangel, bas, höjd, parallellogram, triangel, cirkel, radie, diameter, hektar, kvadratkilometer, skala, spegelsymmetri, rotationssymmetri.
  • Utmaning: begränsningsyta, cirkelbåge, cirkelsektor, medelpunktsvinkel, parallelltrapets.

Hur ska jag visa det? (Bedömning)

  •  Ett aktivt deltagande i de aktiviteter som ingår i undervisningen, exempelvis vid genomgångar,redovisningar av lösningar eller problemlösning i grupp.

     Formativ

  • Självskatta din kunskap samt göra självbedömningar med hjälp av elevexempel.
  • Exit tickets

     Summativ

  •  Skriftliga prov

 

Hur kan vi arbeta för att komma dit? (Planering)

  • Gemensamma genomgångar
  • Färdighetsträning i boken
  • Problemlösning tillsammans i gruppen
  • Vi övar begrepp och metoder 

 

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Likformighet och symmetri i planet.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9
  • Hur algoritmer kan skapas, testas och förbättras vid programmering för matematisk problemlösning.
    Ma  7-9
  • Kunskapskrav
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  E 9
  • Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  E 9
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  E 9
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
    Ma  E 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  E 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
    Ma  E 9
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  C 9
  • Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  C 9
  • Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
    Ma  C 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
    Ma  C 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  C 9
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
    Ma  C 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  C 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
    Ma  C 9
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  A 9
  • Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
    Ma  A 9
  • Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  A 9
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
    Ma  A 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  A 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
    Ma  A 9

Matriser

Ma
Bedömningsmatris i matematik

Problemlösning

-formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder
  • Ma  A 9   Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
  • Ma  A 9   Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Ännu ej upnått målen
E
C
A
När du ska lösa matematiska problem i bekanta situationer gör du det på ett i huvudsak fungerande sätt genom att du väljer och använder metoder som passar ganska bra för att lösa problemen.
När du ska lösa matematiska problem i bekanta situationer gör du det på ett relativt väl fungerande sätt genom att du väljer och använder metoder som passar bra för att lösa problemen.
När du ska lösa matematiska problem i bekanta situationer gör du det på ett väl fungerande sätt genom att du väljer och använder metoder som passar mycket bra för att lösa problemen.
Du bidrar till att komma på matematiska modeller som kan användas i problemlösningen.
Du kommer på enkla matematiska modeller som efter någon förbättring kan användas i problemlösningen.
Du kommer på enkla matematiska modeller som kan användas i problemlösningen.
Du resonerar om tillvägagångssätt och resultats rimlighet på ett enkelt sätt och du har till viss del underbyggda resonemang. Du kan bidra till att ge något förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Du resonerar om tillvägagångssätt och resultats rimlighet på ett utvecklat sätt och du har underbyggda resonemang. Du kan ge något förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Du resonerar om tillvägagångssätt och resultats rimlighet på ett välutvecklat sätt och du har väl underbyggda resonemang. Du kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.

Begrepp

-använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Ma  A 9   Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
  • Ma  A 9   Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
  • Ma  A 9   I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Ännu ej upnått målen
E
C
A
Du har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp. Du använder begreppen i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Du har goda kunskaper om matematiska begrepp. Du använder begreppen i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp. Du använder begreppen i såväl bekanta som nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Du kan beskriva matematiska begrepp med hjälp av saker, symboler, bilder och andra matematiska uttryck på ett i huvudsak fungerande sätt.
Du kan beskriva matematiska begrepp med hjälp av saker, symboler, bilder och andra matematiska uttryck på ett relativt väl fungerande sätt.
Du kan beskriva matematiska begrepp med hjälp av saker, symboler, bilder och andra matematiska uttryck på ett väl fungerande sätt.
Du kan byta mellan olika sätt att beskriva matematiska begrepp. Du diskuterar och resonerar på ett enkelt sätt hur begreppen hör ihop.
Du kan byta mellan olika sätt att beskriva matematiska begrepp. Du diskuterar och resonerar på ett utvecklat sätt hur begreppen hör ihop.
Du kan byta mellan olika sätt att beskriva matematiska begrepp. Du diskuterar och resonerar på ett välutvecklat sätt hur begreppen hör ihop.

Metod

-välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Ma  A 9   Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Ännu ej upnått målen
E
C
A
Du kan räkna uppgifter i aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik, samband och förändring och väljer och använder metoder som fungerar på ett ganska bra sätt för den typen av uppgifter.
Du kan räkna uppgifter i aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik, samband och förändring och väljer och använder metoder som fungerar på ett bra sätt för den typen av uppgifter.
Du kan räkna uppgifter i aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik, samband och förändring och väljer och använder metoder som fungerar på ett mycket bra sätt för den typen av uppgifter.

Resonemang

-föra och följa matematiska resonemang,
  • Ma  A 9   I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Ännu ej upnått målen
E
C
A
I redovisningar(muntliga som skriftliga) och diskussioner kan du förklara och motivera på ett enkelt sätt hur du har tänkt. Du motiverar dina förklaringar och ställer frågor så att resonemanget till viss del förs framåt.
I redovisningar(muntliga som skriftliga) och diskussioner kan du förklara och motivera på ett utvecklat sätt hur du har tänkt. Du motiverar dina förklaringar och ställer frågor som för resonemangen framåt.
I redovisningar(muntliga som skriftliga) och diskussioner kan du förklara och motivera på ett välutvecklat sätt hur du har tänkt. Du motiverar dina förklaringar och ställer frågor som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

Kommunikation

-använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
  • Ma  A 9   Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Ännu ej upnått målen
E
C
A
När du redogör för uppgifters lösningar eller när du diskuterar matematiska lösningar med andra gör du det på ett i huvudsak fungerande sätt. Du använder symboler, algebraiska uttryck, formler, med viss anpassning till uppgifterna.
När du redogör för uppgifters lösningar eller när du diskuterar matematiska lösningar med andra gör du det på ett utvecklat sätt. Du använder symboler, algebraiska uttryck, formler med gott resultat.
När du redogör för uppgifters lösningar eller när du diskuterar matematiska lösningar med andra gör du det på ett välutvecklat sätt. Du använder symboler, algebraiska uttryck, formler med mycket gott resultat.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: