Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

BÅ MA år 9 vt20 - Samband och funktioner

Skapad 2020-01-07 08:59 i Brunnsåkersskolan Halmstad
Grundskola 9 Matematik
Filosofen, matematikern och naturvetaren René Descartes föddes 1596 i Frankrike och dog 1650 i Stockholm. Descartes är nog mest känd för sin filosofiska tes "Jag tänker, alltså finns jag". En legend om Descartes berättar att han en morgon låg i sängen och funderade: han upptäckte då en fluga som kröp omkring i taket. Descartes kom då på att man kunde beskriva flugans läge genom att ange dess avstånd till ett av takets hörn. Det var så det rätvinkliga koordinatsystemet föddes. Descartes tänkte sig att varje läge hos en punkt på taket kunder beskrivas med två tal som han kallade koordinater.

Innehåll

Syfte

Vi människor har ett behov att kunna tolka, förstå och förklara saker i världen omkring oss. Det kan vara små saker som att förstå hur kostnaden för ett mobilabonnemang påverkas av antalet samtalade minuter, eller stora saker som sambandet mellan hur snabbt polarisen smälter och mängden koldioxid som släpps ut. För att matematiskt kunna studera och förstå samband och förändringar kan vi ta hjälp av funktionsbegreppet.

 

Mål - kursplan

□ Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.

□ Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.

□ Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.

□ Strategier för problemlösning samt värdering av valda strategier och metoder.

 

Genomförande v. 2-9

Under detta avsnitt använder vi oss av följande moment:

  • Planering
  • Lärarledda genomgångar/diskussioner
  • Gruppaktiviteter/Diskussionsuppgifter/Startuppgifter
  • Filmklipp
  • Självständigt arbete i MatteDirekt
  • Extramaterial (Prio9, övningsblad, MatteAppen)

Du har olika alternativ att välja på när det kommer till uppgifter, se Anzos direktiv under lektionerna. Känns inte materialet som finns att tillgå rätt för dig? För svårt? För lätt? Inte tillräcklig mängd? Påtala detta till mig så fixar jag material enligt dina önskemål. 

 

Ansvar och inflytande

Under lektionerna kommer vi till stor del att arbeta med gemensamma genomgångar samt beräkningsuppgifter och aktiviteter. Det är viktigt att ligga i fas med tidsplaneringen! Om du är sjuk eller ledig måste du ta ett eget ansvar för att ligga i fas.

Kom till lektionerna väl förberedd genom att ha gjort hemuppgifter, så som räkneuppgifter och filmtittande, samt ha med dig eventuella frågeställningar som dykt upp. Tänk på att matematik är mängdträning, vilket innebär räkna, räkna och åter räkna! Oavsett om du behöver träna eller vill utmana/utveckla dig, så behöver du göra matematik utöver de tre lektionerna i veckan. Detta innebär att räkna matte på hemmaplan. Det är eget ansvar som gäller upptill mitt stöd och min hjälp, för ju mer tränad och förberedd du är, desto bättre kommer matten att kännas.

Utöver ma-lektionerna har du både Elevens val, Studiestödstid (onsdag em) och Morgonplugg (fredag) att tillgå ;-)

 

Bedömning

Under detta arbetsområde kommer dina kunskaper att bedömas utifrån:

  • ett aktivt deltagande i samtal, diskussioner och aktiviteter på lektioner
  • två skriftliga prov (B+R och M+P) i vecka 9

 

Du kommer att bedömas utifrån din förmåga inom följande kunskapskrav:

Begrepp

Du har kunskaper om de matematiska begreppen samt kan använda och förklara matematiska begrepp samt se samband mellan begrepp.

koordinater (x,y) origo koordinatsystem variabel funktion graf linje tabell formel ekvation funktion samband linjär funktion proportionalitet räta linjens ekvation lutning riktningskoefficient (k) konstantterm (m) aritmetisk talföljd geometrisk talföljd

 

Metod
Du kan välja och använda matematiska metoder med anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena:

□ Vad är en funktion? - v. 2-3

□ Linjära funktioner  - v. 3

□ Linjära funktioner och koordinatsystem  - v. 4

□ Räta linjens ekvation  - v. 4

□ Bestäm linjens ekvation  - v. 5

□ Rita linjen till en ekvation - v. 5

□ Talföljder   - v. 6

□ Formler  - v. 6

KOM IHÅG att ha koll på tidigare matematikområden du har gjort också! 

 

Kommunikation
Du kan använda matematiska uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Du kan redogöra för ditt sätt att lösa uppgiften och i den skriftliga redovisningen använder du matematiska uttryck som passar ihop med situationen och målet.

Problemlösning
Du kan formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera och motivera valda strategier och metoder. Du kan även använda flera olika metoder för att lösa ett och samma problem.

Resonemang
Du kan 
förklara och motivera tillvägagångssätt och olika lösningsförslag samt om resultaten är rimliga i förhållande till frågeställningen

 

 

FILMLISTA:

□ Begrepp: https://www.youtube.com/watch?v=M5B37Dp9lls&list=PLC0uA88O8pF859KulljaiR7taLDIVbqFm&index=1

□ Linjära funktioner: https://www.youtube.com/watch?v=DQ3tG5ZNd0U&index=2&list=PLC0uA88O8pF859KulljaiR7taLDIVbqFm

□ Rita grafer i koordinatsystem: https://www.youtube.com/watch?v=TtCmhZQWlAI&list=PLC0uA88O8pF859KulljaiR7taLDIVbqFm&index=3

□ Räta linjens ekvation: https://www.youtube.com/watch?v=SGt1G1m3JNc&list=PLC0uA88O8pF859KulljaiR7taLDIVbqFm&index=4

□ Räkna ut k-värdet: https://www.youtube.com/watch?v=558d421VypI&list=PLC0uA88O8pF859KulljaiR7taLDIVbqFm&index=5

□ Mera mönster https://www.youtube.com/watch?v=xjYurywHu1M&t=1001s

□ Talföljder och mönster åk 9 https://www.youtube.com/watch?v=AU-uHKaKG74&t=2s

□ Samma formel - på olika sätt https://www.youtube.com/watch?v=TUSHZhTjmJo

□ studi.se --> tilldelas av Anzo

 

REPETITION (från vt åk 8): 

□ Koordinatsystem: https://www.youtube.com/watch?v=K9fRs_4-4Go&index=1&list=PLC0uA88O8pF8ueKpBn9xZ0QJaXHVpNSvx

□ Grafer: https://www.youtube.com/watch?v=IBDncm06nWA&index=5&list=PLC0uA88O8pF8ueKpBn9xZ0QJaXHVpNSvx

□ Jämförpriser i diagram: https://www.youtube.com/watch?v=fuA3IR0PMOo&index=2&list=PLC0uA88O8pF8ueKpBn9xZ0QJaXHVpNSvx

□ Proportionalitet och linjära samband: https://www.youtube.com/watch?v=OwmUgiNKL90&index=3&list=PLC0uA88O8pF8ueKpBn9xZ0QJaXHVpNSvx

□ Räkna med proportionaliteter: https://www.youtube.com/watch?v=wkdx-YEOHJ8&list=PLC0uA88O8pF8ueKpBn9xZ0QJaXHVpNSvx&index=9

□ Mer om linjära samband: https://www.youtube.com/watch?v=zsewYOx18x0&index=4&list=PLC0uA88O8pF8ueKpBn9xZ0QJaXHVpNSvx

□ https://www.youtube.com/watch?v=L5P-0ptgEbk&list=PLC0uA88O8pF8ueKpBn9xZ0QJaXHVpNSvx&index=6 

□ Mönster och uttryck: https://www.youtube.com/watch?v=dFV_yOCRJ0s

□ Mönster och uttryck, del 1: https://www.youtube.com/watch?v=SgHNaW2dr7o

□ Mönster och uttryck, del 2: https://www.youtube.com/watch?v=dEfuYAol8N4

□ Talföljder och mönster: https://www.youtube.com/watch?v=AU-uHKaKG74

 

Matriser

Ma
BÅ - Matematik

Nivå 1
Nivå 1,5
Nivå 2
Nivå 2,5
Nivå 3
Nivå 3,5
Nivå 4
Begreppsförståelse (B)
Kunskaper om de matematiska begreppen samt att använda och analysera matematiska begrepp och se samband mellan begreppen inom det beröra arbetsområdet.
Du visar inte på tillräckliga baskunskaper om de matematiska begreppen inom detta arbetsområde.
Du har baskunskaper om matematiska begrepp inom detta arbetsområde och visar det genom att du använder dem på ett ganska bra sätt i situationer du känner väl till.
Du har goda kunskaper om matematiska begrepp inom detta arbetsområde och visar det genom att du använder dem på ett bra sätt i situationer du känner väl.
Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp inom detta arbetsområde och visar det genom att du använder dem på ett mycket bra sätt i nya situationer på ett effektivt sätt. Samt att du kan se samband mellan olika matematiska begrepp och att du beskriver begrepp med ett korrekt matematiskt språk
Resonemang (R)
Resonemang om rimlighet i svar/lösningar
Du visar inte om du kan bedöma om svaret är rimligt i förhållande till problemet/uppgiften samt visar inte din kunskap i att motivera/förklara varför det är rimligt eller inte.
Ditt resonemang/din motivering är knaper, saknar viss information
Ditt resonemang/din motivering är tydlig och matematisk.
Ditt resonemang/din motivering är utvecklad och matematiskt bevisande.
Metod (M)
Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
Du visar inte på förmågan att göra uträkningar, lösa rutinuppgifter och välja passande metod.
Du kan göra uträkningar och lösa rutinuppgifter på ett ganska bra sätt samt att du väljer och använder metoder som passar ganska bra för att göra uträkningarna.
Du kan göra uträkningar på ett bra sätt samt att du väljer och använder metoder som passar bra för att göra uträkningarna. Du kan även lösa rutinuppgifter med gott resultat.
Du kan göra uträkningar på ett mycket bra sätt samt att du väljer och använder metoder som passar mycket bra för att göra uträkningarna. Du kan även lösa rutinuppgifter med mycket gott resultat.
Problemlösning (P)
Lösa givna problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder
Du visar inte förmågan att ta dig an ett matematiskt problem.
Du kan på ett ganska bra sätt lösa olika matteproblem som handlar om saker du känner till. Du väljer och använder metoder som passar ganska bra för att lösa problemen.
Du kan på ett bra sätt lösa olika matteproblem som handlar om saker du känner till. Du väljer och använder metoder som passar bra för att lösa problemen.
Du kan på ett mycket bra sätt lösa olika matteproblem som handlar om saker du känner till samt besitter förmågan att ta dig an nya matteproblem. Du väljer och använder metoder/strategier som passar mycket bra för att lösa problemen.
Kommunikation (K)
Använda matematikens uttrycksformer för att samtala, resonera, motivera och redogöra för frågeställningar, metoder, beräkningar och slutsatser
Du visar inte förmågan att redogöra för ditt sätt att lösa uppgiften. Skriftlig redovisning saknas eller är svår att följa då flera steg i lösningen saknas.
Du kan redogöra för ditt sätt att lösa uppgiften på ett ganska bra sätt. Den skriftliga redovisningen går att följa, men saknar vissa steg i lösningen. Du använder begrepp, bilder, tabeller och andra matematiska uttryck som passar ganska bra ihop med situationen och målet.
Du kan redogöra för ditt sätt att lösa uppgiften på ett bra sätt. Den skriftliga redovisningen innehåller alla steg i lösningen och går att följa. Du använder begrepp, bilder, tabeller och andra matematiska uttryck som passar bra ihop med situationen och målet.
Du kan redogöra för ditt sätt att lösa uppgiften på ett mycket bra sätt. Den skriftliga redovisningen är tydlig och strukturerad och alla steg i lösningen förklaras. Du använder begrepp, bilder, tabeller och andra matematiska uttryck som passar mycket bra ihop med situationen och målet.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: