Ämnen:

Matematik

Årskurs:

BÅ MA år 9 vt20 - Samband och funktioner

Brunnsåkersskolan, Halmstad · Senast uppdaterad: 13 januari 2020

Filosofen, matematikern och naturvetaren René Descartes föddes 1596 i Frankrike och dog 1650 i Stockholm. Descartes är nog mest känd för sin filosofiska tes "Jag tänker, alltså finns jag". En legend om Descartes berättar att han en morgon låg i sängen och funderade: han upptäckte då en fluga som kröp omkring i taket. Descartes kom då på att man kunde beskriva flugans läge genom att ange dess avstånd till ett av takets hörn. Det var så det rätvinkliga koordinatsystemet föddes. Descartes tänkte sig att varje läge hos en punkt på taket kunder beskrivas med två tal som han kallade koordinater.

Syfte

Vi människor har ett behov att kunna tolka, förstå och förklara saker i världen omkring oss. Det kan vara små saker som att förstå hur kostnaden för ett mobilabonnemang påverkas av antalet samtalade minuter, eller stora saker som sambandet mellan hur snabbt polarisen smälter och mängden koldioxid som släpps ut. För att matematiskt kunna studera och förstå samband och förändringar kan vi ta hjälp av funktionsbegreppet.

Mål - kursplan

□ Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.

□ Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.

□ Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.

□ Strategier för problemlösning samt värdering av valda strategier och metoder.

Genomförande v. 2-9

Under detta avsnitt använder vi oss av följande moment:

Planering
Lärarledda genomgångar/diskussioner
Gruppaktiviteter/Diskussionsuppgifter/Startuppgifter
Filmklipp
Självständigt arbete i MatteDirekt
Extramaterial (Prio9, övningsblad, MatteAppen)

Du har olika alternativ att välja på när det kommer till uppgifter, se Anzos direktiv under lektionerna. Känns inte materialet som finns att tillgå rätt för dig? För svårt? För lätt? Inte tillräcklig mängd? Påtala detta till mig så fixar jag material enligt dina önskemål.

Ansvar och inflytande

Under lektionerna kommer vi till stor del att arbeta med gemensamma genomgångar samt beräkningsuppgifter och aktiviteter. Det är viktigt att ligga i fas med tidsplaneringen! Om du är sjuk eller ledig måste du ta ett eget ansvar för att ligga i fas.

Kom till lektionerna väl förberedd genom att ha gjort hemuppgifter, så som räkneuppgifter och filmtittande, samt ha med dig eventuella frågeställningar som dykt upp. Tänk på att matematik är mängdträning, vilket innebär räkna, räkna och åter räkna! Oavsett om du behöver träna eller vill utmana/utveckla dig, så behöver du göra matematik utöver de tre lektionerna i veckan. Detta innebär att räkna matte på hemmaplan. Det är eget ansvar som gäller upptill mitt stöd och min hjälp, för ju mer tränad och förberedd du är, desto bättre kommer matten att kännas.

Utöver ma-lektionerna har du både Elevens val, Studiestödstid (onsdag em) och Morgonplugg (fredag) att tillgå ;-)

Bedömning

Under detta arbetsområde kommer dina kunskaper att bedömas utifrån:

ett aktivt deltagande i samtal, diskussioner och aktiviteter på lektioner
två skriftliga prov (B+R och M+P) i vecka 9

Du kommer att bedömas utifrån din förmåga inom följande kunskapskrav:

Begrepp

Du har kunskaper om de matematiska begreppen samt kan använda och förklara matematiska begrepp samt se samband mellan begrepp.

□koordinater (x,y) □origo □koordinatsystem □variabel □funktion □graf □linje □tabell □formel □ekvation □funktion □samband □linjär funktion □proportionalitet □räta linjens ekvation □lutning □riktningskoefficient (k) □konstantterm (m) □aritmetisk talföljd □geometrisk talföljd

Metod
Du kan välja och använda matematiska metoder med anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena:

□ Vad är en funktion? - v. 2-3

□ Linjära funktioner - v. 3

□ Linjära funktioner och koordinatsystem - v. 4

□ Räta linjens ekvation - v. 4

□ Bestäm linjens ekvation - v. 5

□ Rita linjen till en ekvation - v. 5

□ Talföljder - v. 6

□ Formler - v. 6

KOM IHÅG att ha koll på tidigare matematikområden du har gjort också!

Kommunikation
Du kan använda matematiska uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Du kan redogöra för ditt sätt att lösa uppgiften och i den skriftliga redovisningen använder du matematiska uttryck som passar ihop med situationen och målet.

Problemlösning
Du kan formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera och motivera valda strategier och metoder. Du kan även använda flera olika metoder för att lösa ett och samma problem.

Resonemang
Du kan förklara och motivera tillvägagångssätt och olika lösningsförslag samt om resultaten är rimliga i förhållande till frågeställningen

FILMLISTA:

□ Begrepp: https://www.youtube.com/watch?v=M5B37Dp9lls&list=PLC0uA88O8pF859KulljaiR7taLDIVbqFm&index=1

□ Linjära funktioner: https://www.youtube.com/watch?v=DQ3tG5ZNd0U&index=2&list=PLC0uA88O8pF859KulljaiR7taLDIVbqFm

□ Rita grafer i koordinatsystem: https://www.youtube.com/watch?v=TtCmhZQWlAI&list=PLC0uA88O8pF859KulljaiR7taLDIVbqFm&index=3

□ Räta linjens ekvation: https://www.youtube.com/watch?v=SGt1G1m3JNc&list=PLC0uA88O8pF859KulljaiR7taLDIVbqFm&index=4

□ Räkna ut k-värdet: https://www.youtube.com/watch?v=558d421VypI&list=PLC0uA88O8pF859KulljaiR7taLDIVbqFm&index=5

□ Mera mönster https://www.youtube.com/watch?v=xjYurywHu1M&t=1001s

□ Talföljder och mönster åk 9 https://www.youtube.com/watch?v=AU-uHKaKG74&t=2s

□ Samma formel - på olika sätt https://www.youtube.com/watch?v=TUSHZhTjmJo

□ studi.se --> tilldelas av Anzo

REPETITION (från vt åk 8):

□ Koordinatsystem: https://www.youtube.com/watch?v=K9fRs_4-4Go&index=1&list=PLC0uA88O8pF8ueKpBn9xZ0QJaXHVpNSvx