Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Kap 3 Geometri vt -20 (8d)

Skapad 2020-01-22 09:49 i Forssaklackskolan Borlänge
Geometri åk 7
Grundskola 8 Matematik
Geometri är delen inom matematiken som handlar om att beskriva form och storlek på olika föremål samt beskriva relationer mellan olika föremål. För att på ett exakt sätt kunna göra sådana beskrivningar behöver vi förstå och kunna hantera begreppen vinkel, längd, area och volym. Vidare behöver vi även förstå och kunna använda de många olika enheter som finns för längd, area och volym. "Matematik är som kärlek – en enkel idé, med det kan bli komplicerat." - Okänd

Innehåll

Innehåll och arbetsgång 

Vi jobbar inom arbetsområdet geometri och fokuserar på cirkelns area och volym. Arbetet kommer att gå från 2-D till 3-D. Vilka begrepp och metoder behöver vi för att kunna räkna volym på rätblock, cylinder och olika prismor?

 

Vecka 4-5

Kap. 3.1 Cirkelns omkrets 

Kap 3.2 Cirkelns area  

Aktiviteter: Samband mellan omkrets och diameter (pi)

Digitala länkar:  

Övningsblad:  3.1A och 3.1B

Nomp:

  • Omkrets - repetition från åk 7
  • Area - repetition från åk 7
  • V. 4 kap 3.1. Cirklar

 

  

Vecka 5-6

3.3 Begränsningyta och mantelyta 

3.4 Volymen av rätblock 

 

Aktiviteter: 

- Begränsningsytan

- Beräkna volymen av kroppen

Digitala länkar:  

Övningsblad:  

Nomp:

- Kap 3.3 Begränsningsytans area

- Kap 3.4 Volym av rätblock

 

Vecka 7

3.5 Volymenheter (omvandla från meter- till literbas) 

Nomp:

- Kap 3.5 Volymenheter

- Kap 3.5 Volymenheter 2

 

 

Vecka 8

 

Delprov onsdag kap 3.1-3.3

 

Vecka 10

 Genomgång av provet. Repetition efter behov. (Se kommentar under matrisen.) 

 

Vecka 11

 

3.6 Volym av prisma och cylinder

3.7  Volym av kon, pyramid och klot

3.8 Formler 

 

 

Vecka 12

 

 Delprov 2 (kap 3.1-3.7 (kap 3.8 Fördjupning)

 

 

Som vanligt lär dig detta genom att 

  • träna på att beskriva användningsområdet och motivera varför du behöver lära dig det centrala innehållet
  • aktivt lyssna på genomgångar i grupp och individuellt
  • ta ansvar för enskilt arbete
  • delta i gruppdiskussioner där du tillhör en mindre grupp
  • utvärdera dina kunskaper, t.ex. diagnos, prov enskilt eller i grupp. Vad kan jag? Vad behöver jag bli säkrare på? Hur ska det gå till?  
  • redovisa uppgifter muntligt och argumentera för varför din lösning är fungerande/effektiv. 

 

Centrala begrepp
Omkrets, area, volym, radie, diameter, pi, längdenheter, areaenheter, volymenheter, cirkelsektor, (Extra: mantelyta och begränsningsyta).

Geometriska former
Cirkel, cirkelsektor, rätblock, cylinder, prisma, kon, pyramid och klot.

 

Uppgifter

  • Begrepps- och kapiteltest fre v. 11

  • Delprov 2

  • Delprov kap 3.1-3.5

  • Volym inlämningsuppgift

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Geometri åk 8 vt -20

Formulera och lösa matematiska problem

Insats krävs
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Identifiera information
Behöver hjälp med att identifiera information.
Hittar information i problemet.
Väljer adekvat information.
Väljer adekvat information och identifierar tydligt vad som behöver göras.
Lösa problem – val av strategi
Behöver hjälp med val av strategi.
Löser elevnära problem helt eller delvis, genom att använda någon strategi.
Löser olika problem på egen hand genom att motivera helt eller delvis och använda lämplig strategi utifrån problemets karaktär.
Löser med säkerhet olika problem. Kan själv finna, motivera och tillämpa olika strategier. Kan formulera enkla matematiska modeller passande för sammanhanget.
Avrundning
Behöver hjälp med att avrunda.
Avrundar oftast på lämpligt sätt.
Avrundar på ett lämpligt sätt.
Avrundar på ett lämpligt och korrekt sätt.
Val av lämplig enhet
Använder inga enheter.
Använder lämpliga enheter ibland.
Använder lämpliga enheter.
Använder lämpliga enheter.

Begreppsanvändning

Insats krävs
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Se samband mellan matematiska begrepp
Behöver hjälp med att koppla ihop olika begrepp.
Kan ge exempel på samband mellan några begrepp.
Ser samband mellan kända begrepp.
Ser samband mellan begrepp.

Metoder- val och användning

Insats krävs
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Välja metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
Behöver hjälp med att välja lämpliga metoder.
Kan oftast välja lämplig metod.
Väljer fungerande metoder utifrån uppgifternas karaktär.
Väljer ändamålsenliga och effektiva metoder utifrån uppgifternas karaktär.
Använda metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
Behöver hjälp med att använda metoder.
Använder kända metoder på ett fungerande sätt med en tydlig arbetsgång och tillfredsställande resultat.
Använder olika metoder på ett fungerande sätt med en tydlig arbetsgång och gott resultat. Metoderna kan vara generella.
Använder ändamålsenliga och effektiva metoder korrekt. Använder generella metoder.

Kommunicera med matematiska uttrycksformer

Insats krävs
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser med hjälp av matematiska uttrycksformer
Behöver hjälp med att använda matematiska uttrycksformer.
Beskriver och förklarar tillvägagångssätt med stöd av konkret material, symboler, bilder och andra matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Beskriver och förklarar tillvägagångssätt allt mer precist med symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttryck.
Använder med säkerhet och effektivitet olika matematiska uttrycksformer som symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner. Kan med matematiska uttrycksformer beskriva olika begrepp. Anpassar den matematiska språkanvändningen i sammanhanget.

Föra och följa matematiska resonemang

Insats krävs
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Saklighet,logik och samband, tankegångarnas komplexitet
Behöver hjälp i samtal kring matematik och i bemötandet av andras tankegångar.
Funderar kring matematiska företeelser och tar del av andras tankegångar, ställer och besvarar frågor under samtal och diskussioner.
Bemöter och motiverar tankegångar på ett sätt som för diskussioner framåt.
Bemöter och motiverar tankegångar på ett sätt som för diskussioner framåt, och som fördjupar och breddar dess innehåll.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: