Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Bråk, procent och decimaltal åk5

Skapad 2020-01-24 10:45 i Mörtviksskolan Huddinge
Grundskola 4 – 6 Matematik
Ordet bråk upplevs ofta förvirrande. Ordet kommer från tyskans "bruch" som betyder bryta. På latin är ordet för bruten "fractus". Nämnaren kommer från engelskans "name it" (ge namn år delarna) och täljare "tell it" (säg hur många bitar vi tar).

Innehåll

Varför?

Arbete med bråk stödjer utvecklingen av proportionellt tänkande och bråk är betydelsefulla i kommande matematikstudier, inte minst inom algebra och sannolikhet. 

Många elever har svårt att förstå bråk. En stor del av osäkerheten kring undervisning och lärande av bråk verkar bero på många olika tolkningarna, representationerna t ex 5/4, 1,25 och 125%

Vad?

 Rita, beskriva, namnge, visa blandad- och bråkform.

Jämföra och storleksordna bråk.

Placera bråk på tallinjen

Addera, subtrahera och multiplicera bråk.

Rita block vid textuppgifter med bråk

Förklara sambandet mellan bråk-, decimal- och procentform  vid en hel, halv, fjärdedel, tiondel och hundradel

Kunna läsa av och visa 100%, 50%, 25%, 10% och 1 % vid antal och vid helheter

Beräkna minskning och ökning  med procent (rea, prishöjning)

Hur ska vi arbeta?

Språk- och kunskapsutvecklande

Begrepp - Täljare, nämnare, kvot, bråkform, blandad form, stambråk, procent, rea 

Språkligt stöd -  Spela in ljud vid bedömningssituation, begreppslistor till hjälp. Fyrfältare för att vidga olika begrepp med olika uttrycksformer. Bildstöd för att konkretisera. 

Främja språkanvändning - Kooperativa strukturer, EPA, karusellen. Redovisa sina fyrfältare för varandra. Mattespel där de får använda språket.

Stöd och Utmaningar

Anpassade uppgifter i boken och på matteappen, nivå och mängd. 

arbetsblad från högstadiet https://www.matematikxyz.com/larare/Arbetsblad.html

Laborativt arbete i mindre grupp.

Övningar/Aktiviteter

Problemlösning - Blockmodellen

Öppen matematik

Begreppskort - bråktal, decimaltal, procent

Färglägg bråk http://ncm.gu.se/media/namnaren/npn/arkiv_xtra/farglagg_brak_clarke.pdf

http://ncm.gu.se/media/stravorna/2/a/2A_brakplank_o_tallinje.pdf

Mattespel

Individuella uppgifter i matteappen och i boken

Så här visar du vad du har lärt dig

Bedömarträning i grupp, enskilt utifrån matris, elevexempel https://www.skolverket.se/download/18.18fa003d1623368210614a7/1522055448475/brak-uppgift.pdf

Enskilt problemlösning - (resonemang, kommunikation och metoder)

Concept Cartoons (Resonera muntligt, spela in röst)

För- och efterdiagnos

Självskattning  - Google forms

Handboksprovet v.10

 

 

 

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Rationella tal och deras egenskaper.
    Ma  4-6
  • Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
    Ma  4-6
  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Kunskapskrav
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
    Ma  E 6
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 6
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 6
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  E 6
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
    Ma  E 6
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.
    Ma  C 6
  • Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
    Ma  C 6
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt
    Ma  C 6
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  C 6
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
    Ma  C 6
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
    Ma  A 6
  • Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 6
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 6
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  A 6
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
    Ma  A 6

Matriser

Ma
problemlösning

Eleven kan...

Ej godtagbara kunskaper
Godtagbara kunskaper
Mer än godtagbara kunskaper
PROBLEMLÖSNING
Lösa problem på ett …. sätt genom att välja/använda strategier
  • Ma  4-6
Påbörjar en lösning, (löser en del av problemet).
Löser uppgiften t.ex. ritar en bild (blockmodellen) och kan dela/markera blocket enligt det som står i texten eller/och använder matematikspråket på ett i huvudsak fungerande sätt
Löser uppgiften som är på en svårare nivå. Ritar (blockmodellen) korrekt enligt det som står i texten och använder matematikspråket på ett fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder

Ma
Bråk

Jag...

————————>
————————>
————————>
Storleksordna
storleksordnar bråk med samma nämnare eller samma täljare. (T ex ¼ & ⅛)
storleksordnar bråk genom att kolla om de är större eller mindre än en halv. (T ex ⅜ & ⅚)
storleksordnar bråk genom att kolla om de är större eller mindre än en halv och genom att leta efter minsta gemensamma nämnare.
Del av antal
räknar ut en del av ett antal, t ex ¼ av 20.
räknar ut en viss del av ett antal, t ex ⅔ av 18.
räknar ut det ursprungliga antalet om jag vet att t ex ⅗ är 32.
Bråkform och blandad form
kan skilja på bråk som står skrivna i bråkform eller i blandad form.
kan skilja på bråk som står skrivna i bråkform eller i blandad form och mha bilder omvandla dem.
kan skilja på bråk som står skrivna i bråkform eller i blandad form och har en effektiv metod för att omvandla mellan formerna.
Addera och subtrahera bråk
adderar och subtraherar tal med samma nämnare i bråkform.
adderar och subtraherar tal med samma nämnare i bråkform och blandad form
adderar och subtraherar tal med olika nämnare i bråkform och blandad form.

Ma
Procent

Nivå 1
Nivå 2
Aspekt 1
Kunna räkna 50%, 25%, 10% och 1%.
Jag kan räkna 50%, 25%, 10% och 1% med enkla tal.
Jag kan med säkerhet räkna ut 50%, 25%, 10% och 1% på varierande tal och uppgifter.
Ny aspekt
Skriva procent som bråk
Jag kan skriva enkla tal i procent och bråk
Jag kan skriva varierande tal i bråk och procent.
Ny aspekt
Kunna räkna ut hur mycket en viss procent är av något
Jag kan räkna ut procent av det hela i enkla tal och uppgifter.
Jag kan räkna ut procent av det hela i varierande tal och uppgifter.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: