Ämnen:
Matematik
·
Årskurs:
7 - 0
Bråk och procent
Rålambshovsskolan, Stockholm Grundskolor · Senast uppdaterad: 30 januari 2020
Tal i bråkform är äldre än tal i decimalform. Den romerske kejsaren Augustus krävde till exempel en hundradel i skatt när man sålde varor och en tjugofemte-del i skatt när man sålde slavar. Under medeltiden blev det vanligt att ange räntor och skatter i hundradelar eller procent. Ju mer pengar man lånade, desto mer fick man betala i ränta. I vår vardag förkommer procent överallt, tidningar, reklam, batteristatus och på innehållsförteckningar.
Förmågor:
Under momentets gång kommer vi att arbeta med alla fem förmågorna i matematik:
problemlösning, begreppsförståelse, metod, kommunikation och resonemang.
Efter kursen ska du:
• kunna multiplikation och division med 10 och 100(arbetsområde tal)
• kunna använda matematiska begrepp som täljare, nämnare, bråkstreck, bråkform, blandad form, förlänga bråk, förkorta bråk, enklaste form, decimalform, andel, delen, det hela
• kunna ange en andel av en hel och av ett antal i bråk- och procentform
• kunna jämföra bråk
• kunna förlänga och förkorta bråk
• kunna addera och subtrahera olika bråk, bråk med gemensam nämnare och icke gemensam nämnare
• kunna multiplicera bråk utan miniräknare
• kunna växla mellan tal i bråk-, blandad-, procent- och decimalform
• kunna använda begreppet procent i vardagssammanhang
• kunna beräkna hur mycket en viss procent av något är med hjälp av bråk-, decimaltalsmetoden eller genom att räkna ut 1 % först (se exempel på nästa sida)
• kunna beräkna nytt värde vid procentuell ökning/minskning
• kunna beräkna det hela, 100 %
• kunna beräkna procentsatsen(andelen) när du vet delen och det hela
• kunna formulera och lösa vardagsproblem som innehåller bråk och procent
• kunna förklara (muntligt och skriftligt) hur du löser olika problem som innehåller bråk och procent
• kunna resonera kring olika metodval vi problemlösning
Begrepp:
Bråk, täljare, nämnare, bråkform, blandad form, likvärdiga bråk, gemensam nämnare, förlänga bråk, förkorta bråk, enklaste form, procent, procentform, decimalform, andel, delen, det hela, förändringsfaktor, procentuellförändring, ränta och skatt.
Arbetssätt:
Undervisningen kommer att utgå ifrån procent i vardagen. Undervisningen kommer att varieras med problemlösning, laborationer och färdighetsträning.
Laboration: vattenmelonen, joggingskorna och rea/annonser
Litteratur: Prio Matematik åk 7 kap 4
Länkar: www.webbmatte.se, www.rasmus.is
Klokboken: anteckningar
Bedömning:
Du visar vad du kan genom att vara aktiv på lektionerna, göra skriftliga och muntliga uppgifter. Vi avslutar arbetsområdet med ett skriftligt prov.
Prov: måndag den 9/3(v.11)
Tidsåtgång: v.4 - v.10, ca 5 veckor
Exempeluppgifter:
Se begreppstest och kapiteltestet i boken s.158 - 159.
Facit till begreppstest:
|
Fråga |
Facit |
Träna mer, uppgifter basläger s.160 - 162 |
|
1 |
A |
1 - 6 |
|
2 |
C |
7 - 11 |
|
3 |
C |
12 - 16 |
|
4 |
B |
17 - 21 |
|
5 |
C |
22 - 26 |
|
6 |
B |
22 - 26 |
|
7 |
C |
27 - 31 |
|
8 |
C |
27 - 35 |
|
9 |
B |
27 - 35 |
|
10 |
B |
27 - 31 |
|
11 |
B |
39 - 43 |
|
12 |
C |
44 - 48 |
Facit till kapiteltest:
|
Fråga |
Facit |
Träna mer, uppgifter basläger s.160 - 162 |
|
1 |
a)10/3 b) 12/5 |
1 - 6 |
|
2 |
a) 2 ½ b) 5 3/4 |
1 - 6 |
|
3 |
1/12, 3/8, 8/13, 23/24, 6/5 |
7 - 11 |
|
4 |
a) x= 3, y =12 b) x=5, y=80 |
12 - 16 |
|
5 |
a) 2/3 b) 5/12 c)13/24 |
17 - 21 |
|
6 |
a) ½ b) 18/7 c) 1/12 |
22 - 26 |
|
7 |
122 lag |
22 – 26 |
|
8 |
15% |
27 - 31 |
|
9 |
27% |
27 - 35 |
|
10 |
a) 40 kr b)58 kr c) 5 kr |
36 - 38 |
|
11 |
39 personer |
39 - 43 |
|
12 |
680 kr |
44 - 48 |
|
13 |
175 platser |
44 - 48 |
Olika metoder:
Hur mycket är 40 % av 500 kr?
1 % av 500 är 500/100= 5 kr
40 % är 5 kr · 40 = 200 kr
Svar: 200 kr
Hur mycket är 40 % av 500 kr?
20 % = 1/5
40 % = 2/5
1/5 är 500 / 5 = 100 kr
2/5 är 100 · 2 = 200 kr
Svar: 200 kr
Hur mycket är 40 % av 500 kr?
40 % = 0,40
500 · 0,40 = 200 kr
Svar: 200 kr
Läroplanskopplingar
Innehåller inga läroplanspunkter
Matriser i planeringen
Innehåller inga matriser
