Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

År 9.MATEMATIK. GEOMETRI.Vt 2020

Skapad 2020-02-07 06:39 i Streteredsskolan Mölndals Stad
Grundskola 9 Matematik
Kunskapsområdet Geometri Inom geometrin arbetar man med att känna igen, mäta, tolka och beskriva omvärlden utifrån olika rumsliga perspektiv med hjälp av olika uttrycksformer. Den geometri som används idag har djupa historiska rötter och härstammar från det gamla Grekland. Kunskaper i geometri är viktigt för att kunna utveckla kunskaper inom andra områden som tex algebra.

Innehåll

Arbetsformer

För att du ska få möjlighet att nå de uppsatta målen kommer du att få möta och bearbeta arbetsområdenas innehåll på många olika sätt. Under lektionstid kommer vi att ha såväl gemensamma genomgångar som par- och gruppövningar. Viss tid kommer du att arbeta självständigt. Du kommer att ha tillgång till olika sorters läromedel och vi kommer att ha diskussioner och resonemang. 

 

När du har arbetat med det här området har du fått möjlighet att lära dig:

  • om symmetriska egenskaper hos objekt 
  • använda likformighet för att lösa matematiska problem 
  • samband mellan längdskala, areaskala och volymskala 
  • genomföra beräkningar med kvadratrötter med och utan miniräknare 
  • undersöka giltigheten i och lösa problem med Pythagoras sats
  • värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang
  • förklara och motivera lösningar utifrån dina kunskaper om begreppen i området


Bedömning

Du bedöms …
- på vilket sätt du visar förståelse för de aktuella begreppen
- på vilket sätt du genomför dina uppgifter och utför problemlösningar
- på vilket sätt du redovisar dina uppgifter och problemlösningar (strukturerat och med lämpligt/korrekt matematiskt språk)
- på vilket sätt du tolkar och analyserar dina resultat
- på vilket sätt du deltar i matematiska resonemang, tar del av andras argument och för diskussioner framåt

Du kommer att kunna visa dina kunskaper/förmågor genom att ...
- arbeta aktivt vid självständigt arbete
- arbeta aktivt vid par- och gruppövningar
- aktivt delta i resonemang och diskussioner
- utföra muntliga förhör
- utföra skriftliga förhör.

Bedömningen kommer att ske fortlöpande under arbetets gång, och efter att ett arbetsområde har avslutats, såväl muntligt 
som skriftligt. Du kommer att få återkommande respons på vad du kan utveckla vidare.

 

Litteratur 
Undvall m fl Matematikboken Z. Liber AB, 2014

 

 

 

 

 

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma

Matriser

Ma
GEOMETRI År 9. Vt 2020

Bedömning av mer omfattande uppgifter görs utifrån tre aspekter.

Begrepp Hur du kan använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, Problemlösning och metod Hur du väljer och använder lämpliga matematiska metoder och strategier för att göra beräkningar och lösa problem med hjälp av matematik, Hur du genomför procedurer och beräkningar. Hur du tolkar resultat och drar slutsatser. Hur du värdera valda strategier och metoder, Kommunikation Kvaliteten på din redovisning. Hur du använder matematiska uttrycksformer (språk och representation). Hur du för och följer matematiska resonemang. Hur du argumenterar och redogör för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

KVADRATER OCH KVADRATRÖTTER

Uppgift 1
Beräkna √(9+16) =
Inte visat
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 2
Placera ut √8 på tallinjen
Inte visat
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 3a
9^2 =
Inte visat
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 3b
√9 =
Inte visat
Fel svar
Rätt svar

PYTHAGORAS SATS

Uppgift 4a Begreppet
Vilken area har triangel? (Basen och höjden given i en rätvinklig triangel)
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Problemlösning och metod
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Kommunikation
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift 4b Begreppet
Hur lång är triangelns omkrets? (Basen och höjden given i en rätvinklig triangel)
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Problemlösningen och metod
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift 5 Begreppet
Hur stor är kvadratens area? (Diagonalen given)
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Problemlösningen och metod
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift 7a Begreppet
Linbanan är 1 200 m lång och resan till toppstationen tar 5 minuter. Vilken medelfart håller linbanan? Svara i m/s.
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Problemlösningen och metod
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift 7b Begreppet
Dalstationen ligger 363 m över havsnivån. På vilken höjd över havsnivån ligger toppstationen?
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Problemlösningen och metod
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.

FORMLER

Uppgift 6 Begreppet
Stämmer påståendet? Använd formeln √13h för att beräkna avståndet till horisonten. [h = meter över havsnivån]
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift 3b Problemlösningen
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift 3b Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.

LIKFORMIGHET

Problem 8 Begreppet
Hur lång är sidan a? (Två parallellogram som har olika orientering.)
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Problemlösningen och metod
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Problem 9 Begreppet
Bestäm de okända sidorna. [Två likformiga trianglar där hypotenusan är okänd.]
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Problemlösningen och metod
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Problem 10 Begreppet
Hur lång är sidan x? (Två trianglar som har olika orientering.)
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Problemlösningen och metod
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.

SAMMANFATTNING

KVADRATER & KVADRATRÖTTER
Visar inte tillräcklig förståelse för begreppen kvadrat & kvadratrötter
Visar huvudsaklig förståelse för begreppen kvadrat & kvadratrötter.
Visar god förståelse för begreppen kvadrat & kvadratrötter.
TRIANGELNS AREA
Visar inte tillräcklig förståelse för beräkning av triangelns area.
Visar huvudsaklig förståelse för beräkning av triangelns area.
Visar god förståelse för beräkning av triangelns area.
TRIANGELNS OMKRETS
Visar inte tillräcklig förståelse för beräkning av triangelns omkrets.
Visar huvudsaklig förståelse för beräkning av triangelns omkrets.
Visar god förståelse för beräkning av triangelns omkrets.
KVADRATENS AREA
Visar inte tillräcklig förståelse för beräkning av kvadratens area.
Visar huvudsaklig förståelse för beräkning av kvadratens area.
Visar god förståelse för beräkning av kvadratens area.
Visar mycket god förståelse för beräkning av kvadratens area.
HASTIGHET
Visar inte tillräcklig förståelse för begreppet hastighet.
Visar huvudsaklig förståelse för begreppet hastighet.
Visar god förståelse för begreppet hastighet.
PYTHAGORAS SATS
Visar inte tillräcklig förståelse för Pythagoras sats.
Visar huvudsaklig förståelse för Pythagoras sats.
Visar god förståelse för Pythagoras sats.
FORMLER
Visar inte tillräcklig förståelse för användande av formler.
Visar huvudsaklig förståelse för användande av formler.
Visar god förståelse för användande av formler.
LIKFORMIGHET
Visar inte tillräcklig förståelse för begreppet likformighet.
Visar huvudsaklig förståelse för begreppet likformighet.
Visar god förståelse för begreppet likformighet.
Visar mycket god förståelse för begreppet likformighet.
......................................
...............................
...............................
...............................
...............................
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: