Talteori 7

Detta moment handlar om: Positionssystemet (s. 39) Räkna med 10, 100 och 1 000 (s. 42) Räknesätten (s. 44 och 48) Räkna med tal mellan 0 och 1 (s. 51) Prioriteringsreglerna (s. 54) Primtal (s. 58)

Mellan hakparenteserna gömmer sig det rätta svaret skrivet med snedstreck (/) i stället för bråkstreck.

Positionssystemet

Räkna med 10, 100 och 1 000

1)                      0,6  ∙ 100 =     [60]

2)                      1000 ∙ 1,3 =     [1300]

3)                          [3,6512]

4)                          [0,31]

5)                      1000 ∙ 0,0001 =     [0,1]

6)                      6,2 ∙ 10 =     [62]

7)                          [0,456]

8)                          [0,042]

9)                      16 ∙ 10 ∙ 100 = [16000]

10)                      2000 ∙ 0,45 =     [Visa Johannes]

Räknesätten

Titta högst upp på s. 44 samt 47 för förklaringar av de olika begreppen och lös sedan uppgifterna:

1)                      Termerna är 4 och 10. Vad är summan?     [14]

2)                      Termerna är 4 och 10. Vad är differensen?     [6]

3)                      Faktorerna är 4 och 10. Vad är produkten?     [40]

4)                      Täljaren är 4 och nämnaren 10. Vad är kvoten?     [0,4]

5)                      Summan av två termer är 49. Den ena termen är 7, vilket värde har den andra?     [42]

6)                      Summan av två termer är 20. Differensen mellan dem är 2. Vilka är termerna?     [9 och 11]

7)                      Täljaren är 120 och kvoten 30 men vilket värde har nämnaren?     [4]

8)                      Produkten av två faktorer är 0. Den ena faktorn är 12,6. Vilket värde har den andra faktorn?     [0]

9)                      Nämnaren är 13 och kvoten är 1. Vilket värde har täljaren?     [13]

10)                    Vilka tal motsvarar bokstäverna A, B, C och D?

                      A + B = 12   
                      B – A = 10   
                      D – C = 10   
                      C ∙ D = 24     [Visa Johannes!]

Räkna med tal mellan 0 och 1

Multiplikation: Alla produkter ska ha lika många decimaler som finns i uppgiften totalt

Division: Använd förlängning

 1)                      0,1 ∙ 24 =     [2,4]

2)                      0,01 ∙ 245,7     [2,457]

3)                      15 ∙ 0,2 =     [3 eller 3,0]

4)                      0,6 ∙ 6 =     [3,6]

5)                          [180]

6)                          [18]

7)                          [20]

8)                          [4]

9)                       På Fresha kostar tomater 5 kr per kg. Jag köpte en liten påse med 0,2 kg tomater. Hur mycket                       betalade jag?     [1 kr]

10)                          [Visa Johannes!]

Prioriteringsreglerna

Titta i rutan ”Prioriteringsregler”, på s. 54 och lös uppgifterna nedan, men var försiktig, det är lätt att göra slarvfel!

1) 2 + 8 ∙ 5 =     [42]

2) 14 – 4 ∙ 3 =     [2]

3) 6 + 5 ∙ 2 – 9 =     [7]

4) 5 ∙ (4 + 2) =     [30]

5) 3 – (4 – 2) =     [1]

6) Vilket tal ska stå i stället för x?

     x + 2 ∙ 4 = 40     [32]

7) Vilket tal ska stå i stället för x?

     8 + 2 ∙ x = 40     [16]

8) 6 – 2 ∙  =     [30, 60 eller 90]

9) Placera in en parentes för att få likheten att stämma:
5 + 4 ∙ 4 – 3 = 9    [5 + 4 ∙ (4 – 3) = 9]

10) Placera in valfria matematiska symboler (ej siffror!) mellan siffrorna för att få likheten att stämma:
3   7   4   2   8   = 0 [Visa Johannes!]

Primtal

Titta i rutan ”Delbarhetsregler”, högst upp på s. 58 och lös uppgifterna nedan.

1) Vilket av talen 30, 21 och 36 är delbart med 5?     [30]

2) Vilket av talen 49, 27 och 31 är ett primtal?     [31]

3) Vilket av talen 42, 321 och 923 är delbart med 3?     [321]

4) Vilka primfaktorer har talet 64?     [2,2,2,2,2,2]

5) Vilka primfaktorer har talet 42?     [2, 3, 7]

6) Vilket tal är uppbyggt av primfaktorerna 3, 5 och 7?     [105]

7) Är 21 ett primtal?      [Nej]

8) Skriv ett tvåsiffrigt tal som är delbart med både 2, 3 och 5  [30, 60 eller 90]

9) Vilket är det minsta talet som är delbart med både 3, 5 och 2?    [30]

10) Vilka primfaktorer har talet 2 310? [Visa Johannes!]