Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Kap. 1 - Tal och Algebra - åk 9

Skapad 2020-08-31 12:41 i Linghemsskolan Linköping
Grundskola 9 Matematik
I detta område kommer du att repetera och lära dig mer om bråk, algebraiska uttryck och ekvationer.

Innehåll

       

Pedagogisk planering
Matematik
Linghemsskolan

Åk 9 Tal och algebra

 

Arbetsområde

Tal och algebra (Bokens kapitel 1)

  • Bråk
  • Addition och subtraktion av bråk
  • Multiplikation av bråk
  • Division av bråk
  • Algebraiska uttryck
  • Multiplicera uttryck i parenteser
  • Faktorisera uttryck
  • Ekvationer
  • Problemlösning med ekvationer

Förmågor att utveckla:

  • Begrepp
  • Metoder
  • Problemlösning
  • Resonemang
  • Kommunikation

Innehåll:

  • Reella tal och deras egenskaper samt användning i vardagliga och matematiska situationer.
  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråkform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Metoder för ekvationslösning.

Undervisning och material:

  • Genomgångar
  • Diskussioner
  • Praktiska övningar
  • Arbete med uppgifter
  • Arbetet kommer att ske enskilt och i grupp 
  • Materialet som används är läromedlet Prio matematik 9, övningsblad, laborativt material och filmer. En del material kommer att läggas ut i Classroom.

Examination och återkoppling:

  • Skriftligt prov vecka 42 ,onsdag och torsdag.
  • Återkoppling sker under arbetets gång muntligt eller skriftligt i samband diskussioner, praktiskt arbete eller korta test/diagnoser.


 

Checklista (Se även s.245-252 i matteboken)

 

Exempeluppgifter

Kunna omvandla tal mellan bråkform, decimalform, blandad form  och procentform

 

  

Kunna förlänga och förkorta bråk

 

Förläng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math> med 4.

Kunna addera, subtrahera, dividera samt multiplicera bråk

Uppskatta rimlighet i dina beräkningar

 

Kunna jämföra storleken på bråk genom att:

  • rita bild, 

  • jämföra med ½ och 1,

  • förlänga och förkorta

Storleksordna följande bråk:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math>,<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>15</mn><mn>24</mn></mfrac></math>

Kunna värdera olika lösningsförslag

Resonera, motivera, och fundera över den effektivaste eller enklaste lösningen för olika uppgifter. Ex. med bild, beräkning eller resonemang.

Kunna skriva och tolka algebraiska uttryck.

En kvadrat har sidan x cm. Skriv ett uttryck för kvadratens area.

Kunna beräkna värden av uttryck.

Beräkna värdet av 2ab om a=-3 och b=5

Lösning: 2ab = 2*(-3)*5 = -30

Kunna multiplicera uttryck med parenteser.

Förenkla uttrycken 3(x+2) och (y+4)(2+y)

Kunna faktorisera uttryck.

Bryt ut faktorn 2 ur uttrycket 20y - 6.

Kunna skriva ekvationer

Skriv en ekvation med tre olika räknesätt som har lösningen x = -9

Kunna lösa ekvationer med och utan parenteser. 

Lös ekvationerna: 

(19x -28) - (7x + 35) =21

Kunna lösa problem med hjälp av ekvationer.

Lös uppgiften med en ekvation:

En vinterdag ligger det 8 cm snö på marken. När det sedan börjar snöa växer snötäcket med 1,5 cm per timme. Hur många timmar tar det innan snötäcket är 20 cm?

 

Checklista Begrepp (Se även s.52-53 i matteboken)

Bråk

Täljare

Nämnare

Blandad form

Likvärdiga bråk

Förlänga bråk

Förkorta bråk

Enklaste form

Minsta Gemensamma Nämnare MGN

Algebra

Numeriska uttryck

Algebraiska uttryck

Förenkla

Faktorisera

Ekvation

Obekant

Prövning

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
    Ma  7-9
  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
    Ma  7-9
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
    Ma  7-9
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
    Ma  7-9
  • Metoder för ekvationslösning.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9
  • Kunskapskrav
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  E 9
  • Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  E 9
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  E 9
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
    Ma  E 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  E 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
    Ma  E 9
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  C 9
  • Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  C 9
  • Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
    Ma  C 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
    Ma  C 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  C 9
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
    Ma  C 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  C 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
    Ma  C 9
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  A 9
  • Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
    Ma  A 9
  • Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  A 9
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
    Ma  A 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  A 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
    Ma  A 9
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: