Skolbanken Logo
Skolbanken

Ämnen:

Matematik

·

Årskurs:

9

Kap. 1 - Tal och Algebra - åk 9

Linghemsskolan, Linköping · Senast uppdaterad: 18 augusti 2023

I detta område kommer du att repetera och lära dig mer om bråk, algebraiska uttryck och ekvationer.

       

Pedagogisk planering
Matematik
Linghemsskolan

Åk 9 Tal och algebra

 

Arbetsområde

Tal och algebra (Bokens kapitel 1)

  • Bråk
  • Addition och subtraktion av bråk
  • Multiplikation av bråk
  • Division av bråk
  • Algebraiska uttryck
  • Multiplicera uttryck i parenteser
  • Faktorisera uttryck
  • Ekvationer
  • Problemlösning med ekvationer

Förmågor att utveckla:

  • Begrepp
  • Metoder
  • Problemlösning
  • Resonemang
  • Kommunikation
Undervisning och material:

Upplägg:

Undervisningen sker först i grundkurs med din klass. Efter diagnosen fortsätter du i repetitionsgrupp eller fördjupningsgrupp, beroende på om du behöver träna mer eller behöver fördjupa dina kunskaper i ämnet. Repetitionskurs och fördjupningskurs sker i grupper med elever från blandade klasser i samma årskurs. Repetitionskursen avslutas med ett kompletterande E-prov, där du på nytt får möjlighet att visa dina kunskaper. Fördjupningskursen avslutas med en större problemlösningsuppgift som testar kunskaper på högre nivåer.

 

Arbetssätt:

Genomgångar

Diskussioner

Praktiska övningar

Arbete med uppgifter

Arbetet kommer att ske enskilt och i grupp.

 

Material:
* Prio matematik 9 (fysisk matematikbok)

* ne.se (digitalt läromedel)

* övningsblad

* laborativt material

* filmer.

En del material kommer att läggas ut i Classroom. Se veckoplaneringen i Classroom för att få länkar till ne.se och filmer.

Examination och återkoppling:

*Diagnos

*E-prov och/eller problemlösningsuppgift på C/A-nivå.

*Slutprov vid terminsslut (på allt innehåll som du hittills har arbetat med.)

 

Du bedöms alltid enskilt.

Återkoppling sker under arbetets gång muntligt eller skriftligt i samband med diagnoser och prov, diskussioner samt praktiskt arbete.

   

 

Checklista (Se även s.245-252 i matteboken)

 

Exempeluppgifter

Kunna omvandla tal mellan bråkform, decimalform, blandad form  och procentform

 

  

Kunna förlänga och förkorta bråk

 

Förläng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math> med 4.

Kunna addera, subtrahera, dividera samt multiplicera bråk

Uppskatta rimlighet i dina beräkningar

 

Kunna jämföra storleken på bråk genom att:

  • rita bild, 

  • jämföra med ½ och 1,

  • förlänga och förkorta

Storleksordna följande bråk:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math>,<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>15</mn><mn>24</mn></mfrac></math>

Kunna värdera olika lösningsförslag

Resonera, motivera, och fundera över den effektivaste eller enklaste lösningen för olika uppgifter. Ex. med bild, beräkning eller resonemang.

Kunna skriva och tolka algebraiska uttryck.

En kvadrat har sidan x cm. Skriv ett uttryck för kvadratens area.

Kunna beräkna värden av uttryck.

Beräkna värdet av 2ab om a=-3 och b=5

Lösning: 2ab = 2*(-3)*5 = -30

Kunna multiplicera uttryck med parenteser.

Förenkla uttrycken 3(x+2) och (y+4)(2+y)

Kunna faktorisera uttryck.

Bryt ut faktorn 2 ur uttrycket 20y - 6.

Kunna skriva ekvationer

Skriv en ekvation med tre olika räknesätt som har lösningen x = -9

Kunna lösa ekvationer med och utan parenteser. 

Lös ekvationerna: 

(19x -28) - (7x + 35) =21

Kunna lösa problem med hjälp av ekvationer.

Lös uppgiften med en ekvation:

En vinterdag ligger det 8 cm snö på marken. När det sedan börjar snöa växer snötäcket med 1,5 cm per timme. Hur många timmar tar det innan snötäcket är 20 cm?

 

Checklista Begrepp (Se även s.52-53 i matteboken)

Bråk

Täljare

Nämnare

Blandad form

Likvärdiga bråk

Förlänga bråk

Förkorta bråk

Enklaste form

Minsta Gemensamma Nämnare MGN

Algebra

Numeriska uttryck

Algebraiska uttryck

Förenkla

Faktorisera

Ekvation

Obekant

Prövning


Läroplanskopplingar

förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,

förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och

förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situationer.

Matematiska lagar och regler samt deras användning vid beräkningar med tal i bråk-, decimal- och potensform.

Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.

Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.

Matematiska likheter samt hur likhetstecknet används för att teckna ekvationer och funktioner.

Variablers användning i algebraiska uttryck, formler, ekvationer och funktioner.

Metoder för att lösa linjära ekvationer och enkla andragradsekvationer.

Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, beskrivs och uttrycks generellt.

Programmering i visuell och textbaserad programmeringsmiljö. Hur algoritmer skapas, testas och förbättras vid programmering.

Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.

Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.

Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.

Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.

Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.

Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.

Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.

Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.

Eleven löser relativt komplexa problem. Eleven ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett utvecklat sätt.

Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med relativt väl underbyggda matematiska argument.

Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.

Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.

Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.

Eleven löser komplexa problem. Eleven ger förslag på alternativa tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett välutvecklat sätt.

Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.

Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.

Matriser i planeringen

Innehåller inga matriser

Uppgifter

Innehåller inga uppgifter

Hjälp och support

Academy

FAQ

Ge oss feedback