Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Matematik kap 2 Geometri år 8

Skapad 2020-10-13 08:17 i Hässelby Villastads skola Stockholm Grundskolor
Grundskola 7 – 9 Matematik
Under detta arbetsområde så kommer vi att titta närmare på begreppen volym, cirkelbåde/cirkelsektor och befolkningstäthet.

Innehåll

PP & Matteplanering för åk 8                     v.41-47

Kapitel 2, Geometri, i Matte Direkt åk 8

 

Centralt innehåll

Geometri åk 7-9

§  Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.

§  Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.

§  Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.

§  Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.

 

Ämnesspecifika förmågor

I matematik finns fem förmågor som vi jobbar utifrån – Problemlösning, Begreppskunskap, Metoder, Resonemang och Kommunikation – i detta avsnitt jobbar vi dock extra med, samt bedömer 2 av dessa:

1.        Begrepp

Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

2.        Resonemang

Föra och följa matematiska resonemang.

3.        Problemlösning

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder

 

 

Innehåll som vi jobbar med under perioden:

Grundläggande:

o    Olika dimensioner

o    Vad area är för något

o    Beräkna arean av rektanglar, parallellogram, trianglar och cirklar

o    Längdenheter (m, dm, cm, mm) Areaenheter (m2, dm2, cm2, km2)

o    Volymenheter m3, dm3, cm3, mm3

o    Förstå vad volym är

o    Känna igen, kunna namnet på samt kunna beskriva följande rymdgeometriska kroppar; rätblock, kub, prisma,

cylinder, kon, pyramid och klot

o    Kunna använda samt omvandla enheter för volym i både litersystemet och metersystemet, samt mellan systemen

o    Kunna beräkna volymen för rätblock, kub, prisma, cylinder, kon och pyramid.

o    Kunna använda volymberäkningar i enklare problemlösningsuppgifter

o    Kunna beräkna arean av en begränsningsyta

 

Matteord:
Area, yta, kvadratmeter, kvadratdecimeter, kvadratcentimeter, rektangel, bas, höjd, parallellogram, triangel, cirkel, radie, hektar,
kvadratkilometer, Begränsningsyta, spetsvinklig triangel, trubbvinklig triangel, cirkelbåge, medelpunktsvinkel, cirkelsektor, parallelltrapets

Kropp, Platonsk kropp, Rymdgeometrisk, Basyta, Hörn, Sida, Kant, Sidoyta, Prisma, Rätblock, Kub, Cylinder, Kon, Pyramid,
Klot, Sfär, Kubikmeter (m3), Kubikdecimeter (dm3) = liter , Kubikcentimeter (cm3) = ml , Begränsningsyta, Mantelyta

Fördjupning:

o    Lära dig att beräkna begränsningsyta

o    Lära dig mer om areor av trianglar, cirklar och fyrhörningar

o    Lär dig att beräkna befolkningstäthet

o    Förstå längdskala, areaskala och volymskala

o    Förstå och räkna med likformighet, och lösa svårare problem med likformighet

o    Kunna beräkna klotets volym samt kunna lösa problemuppgifter kring detta

o    Kunna använda Pythagoras sats för att beräkna längder/avstånd i rymdgeometriska kroppar

o    Få insikt i mer generella uttryck/lösningar kring volym

 

Läxor / Läxhjälp / Eget ansvar

I matematik är det viktigt att DU tar eget ansvar för att hänga med, använd din lektionstid på bästa sätt!

Nedan följer en planering som, om du följer den och förstår matematiken, ger möjlighet att nå hela betygsskalan från E-A. Det finns även en separat planering som enbart lägger sig på grundläggande nivå (se blå planering).

 

Behöver du extra tid på dig, eller mer hjälp, så finns det läxhjälpstid på onsdagar klockan 15-16.30 i biblioteket.

Inför varje ny vecka ska du se till att du ligger i fas med planeringen.

 

Vecka + Läxa

Genomgång på lektion

Uppgifter att jobba med

41

3 lektioner

måndag idrottsdag

tisdag prov kap 1


Cirkelns omkrets = diameter
· π   s. 58-59
radie och diameter

Beräkning area och enhetsomvandlingar s.60-61

 

Grön kurs:

13, 16, 18, 19

23, 25, 29 b,d,

30 a,c, 31, 34

 

 

42

 


Cirkelns area = radie · radie · π   s. 62-63

Cirkelbåge och cirkelsektor s. 64

Volym och volymenheter s. 65

Cylinder/Prisma s. 66-67
Volym= Basytans area (B)
· höjden (h)
Begränsningsarea: Alla sidornas area adderas med varandra. 

Grön kurs:
36, 39, 40, 42 (44)

45, 46
48, 49, 50, 51, 52

 54, 55c,d, 56, 57,58

59, 60, 61

 

 



43

 


Pyramid/Kon s. 68
Volym = (Basytans area (B)
· höjd (h))
                                       3

Övningsdiagnos uppg. 1-9, 11

Diagnos: onsdag 23 oktober

Klotetsvolym:  s. 69

V = (4 · r · r · r · π)

                 3

 

Grön kurs:

62, 63, 64 ,65

66a,c, 67, 68 (69)Här kom

44

HÖSTLOV

 

45

 

Röd kurs:

Mer om omkrets s. 86-87

Mer om area och areaenheter s. 88

Befolkningstäthet s. 89

 

Blå kurs: (Repetera det du behöver av nedanstående)

Längd och längdenheter s. 76

Cirkelns omkrets s. 77

Area och areaenheter s. 78

Cirkeln area s. 79

Volym och volymenheter s. 80

Volym av rymdgeometriska kroppar s. 81-84

 

 

uppg. 1-10

11-16

17-21

 

 

 

46

 

Röd kurs:

Mer om klotets volym och begränsningsarea s. 90-91

Blandade övningar s. 92

Repetition/jobba ikapp/fördjupa

Sammanfattning s. 96-97

Repetition 6-10 s, 263-267

Arbetsbladshäfte

Svarta sidor s. 94-95

 

 

uppg. 22-29

30-34

 

47

Repetition se ovan

Prov – lektion 2

Kapitel 3 Algebra

 

Vecka + Läxa

Blå planering Genomgång på lektion

Uppgifter att jobba med

41

2 lektioner

 


Längd och längdenheter s. 76

Cirkelns omkrets s. 77
(Omkrets = diameter
· π)

Blå kurs:

uppg. 1-5, 6-8

uppg. 9-13

 

42

4 lektioner

 


Beräkning area och enhetsomvandlingar s. 78

Cirkelns area s. 79
(Area = radie
· radie · π)

Övningsdiagnos s. 74 uppg. 1-3, 4a, 

Blå kurs:

uppg. 14-17

 

uppg. 18-20, 22

 

43

3 lektioner

 


Volym och volymenheter s. 80

Rätblockets volym s. 81
Volym = Basytans area
· höjden, V = B · h

Cylinderns volym s. 82
Volym = Basytans area
· höjden, V = B · h

Diagnos / E-prov: (omkrets och area och deras enheter s. 76-79)

Blå kurs:
uppg. 23-26

 

uppg. 27-30

 uppg. 31-34

 

44

HÖSTLOV

 

45

4 lektioner


Repetera s. 80-82 (matteboken, matteva.fi, elevspel.se)

Diagnos: onsdag 23 oktober (Volym och volymenheter s. 80-82)

Pyramidens och konens volym s. 83
Volym = Basytans area
· höjd
                                  3

Cylinder och klot s. 84
Mantelyta/begränsningsarea
Klotets volym, V = (4 · r · r · r · π)

                                            

Övningsdiagnos s. 74-75 uppg. 6-10

 

Blå kurs: (Repetera det du behöver av nedanstående)

Längd och längdenheter s. 76

Cirkelns omkrets s. 77

Area och areaenheter s. 78

Cirkeln area s. 79

Volym och volymenheter s. 80

Volym av rymdgeometriska kroppar s. 81-84

 

 

 uppg. 35-38

 

 

uppg. 39-42

 

 

 

Övningsdiagnos

 

 

 

46

 

 Repetition/jobba ikapp/fördjupa

Sammanfattning s. 96-97

Repetition 6-10 s, 263-267

Arbetsbladshäfte

Grön kurs: Fördjupa dig i det du tyckte var lättast

 

 

 

47

Repetition se ovan

Prov – lektion 2

Kapitel 3 Algebra

 

Bedömning

Kunskapskrav

 

E

C

A

P

Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär

Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär

Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär

P

Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen

Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen

Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen

B

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att
använda dem i välkända
sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.

Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.

Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.

B

Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.

Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.

Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.

R

I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

R

I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.

I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra
och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.

I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

 

 
  Volym 3
 

 

 

 

 

 

Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: