Geometri årskurs 9

I det här området kommer du att lära dig mer om geometri. Begrepp du kommer stöta på är bla vertikalvinkel, sidovinkel, Pythagoras sats, katet, hypotenusa, skala, areaskala, volymskala, likformighet och symmetri.

 Syfte - förmågor och kunskaper som ska utvecklas

När du arbetar med det här kapitlet får du lära dig:

• olika vinklar och att göra beräkningar utifrån dem
• vad Pythagoras sats innebär och att använda dig av den
• att utföra beräkningar med längd-, area- och volymskala
• om begreppet likformighet och att utföra beräkningar med hjälp av likformighet
• om spegelsymmetri och rotationssymmetri

Vad ska bedömas?

Bedömning sker när du arbetar och löser uppgifter enskilt, i grupp och i paruppgifter under lektionerna.

De förmågor som bedöms är:

• resonemang
• problemlösning
• kommunikation
• metodval
• begreppskunskap

Hur ska det bedömas?

• Skriftligt prov
• Aktivitet och förståelse under diskussionerna

 Undervisning och arbetsformer

• gemensamma genomgångar
• diskussioner
• gruppuppgifter
• självständigt arbete

 

Läroplanskopplingar

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Geometriska objekt samt deras egenskaper och inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler samt argumentation för deras giltighet.
• Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och kongruens.
• Proportionalitet och hur det används för att uttrycka skala, likformighet och förändring.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.