Matematik åk 9 kap 3 samband och funktioner v47-v.3

LPP Matematik åk 9    

Samband och funktioner HT20 v46-3

 

Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet som är nära kopplad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser.

 

Lärandemål

Du skall lära dig att:

·       Beskriva begreppen funktion och linjär funktion

·       Tolka linjära funktioner med ord, grafer och former

·       Använda formler som beskriver linjära funktioner, proportionaliteter, geometriska mönster och talföljder

·       Använda räta linjens ekvation

·       Hitta skärningspunkten för två linjära funktioner

                     

Undervisning

·       Genomgångar och lärarledda gruppdiskussioner

·       Enskilt arbete

·       Problemlösning i gruppform

·       Praktiska övningar

 

 

Underlag för bedömning

Diagnoser och tester samt muntliga diskussioner enskilt och i grupp

 

Begreppslista:

Aritmetisk talföljd, formel, funktion, graf, konjugatregeln, kvadreringsregler, linjär funktion, proportionell, räta linjens ekvation, tabell, värdetabell, variabel

Bedömningen avser	Kvalitativa nivåer     Nybörjare                                                                                       Expert
Problemlösning I vilken grad eleven kan tolka problemsituationer, lösa olika problem samt resonera om och värdera lösningarnas rimlighet.   Kvaliteten på de strategier, metoder och modeller som används samt förmågan att finna alternativa tillvägagångssätt.	Eleven löser delar av problemen med strategier och metoder som delvis fungerar.   Av svårighetsgraden:   Du skall hyra en bil i fyra timmar. Du kollar på två olika biluthyrningsfirmor för att jämföra priser. Firmorna tar betalt enligt följande: Billig Bil Y = 200 + 200X Bättre bilar Y = 50 + 250X   Y står för total kostnad X står för antalet timmar du hyr bilen   Vilken firma väljer du och varför? Motivera ditt svar!	Eleven löser problemen nästan helt med strategier och metoder som fungerar.  Av svårighetsgraden: En rät linje går genom punkterna (0,5) och (3,2). Bestäm den räta linjens ekvation	Eleven löser alla delar av problemen med lämpliga strategier och metoder .   Av svårighetsgraden: EX 1) Man kan omvandla grader i Celsius till grader i Farenheit (F) genom att dividera temperaturen i grader Celsius med 5, multiplicera med 9 och därefter lägga till 32. Skriv en formel för omvandling av grader Farenheit till Celsiusgrader. EX2) I vilken koordinat skär följande funktioner varandra: Y1=3X+3 Y2= -0,5X+1 Lös problemet algebraiskt!
Begrepp I vilken grad eleven använder och visar förståelse och förtrogenhet med innebörden av definition för de matematiska begreppen.	Eleven visar förståelse för begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang. Tex: Eleven: Kan rita ett koordinatsystem och sätta ut punkter vid olika koordinater och därigenom konstruera en rät linje.	Eleven visar god förståelse för begrepp och kan använda dem i bekanta sammanhang.   Tex: Eleven: Eleven har sådan kunskap om den räta linjens ekvation att hen kan tillämpa den vid problemlösning i rutinuppgifter.	Eleven visar mycket god förståelse för begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang.   Tex: Eleven: Har mycket god kunskap om den räta linjens ekvation och kan skapa räta linjer med specifika egenskaper och relationer till varandra.
Metod I vilken grad eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter	Eleven kan välja och använda en delvis fungerande metod för att göra enkla beräkningar med tillfredsställande resultat. Tex: Eleven: Kan förenkla enkla uttryck Kan med hjälp av en tabell rita upp en rät linje i ett koordinatsystem	Eleven kan välja och använda en fungerande metod och göra beräkningar med gott resultat. Tex: Eleven: Kan förenkla mer komplexa uttryck Kan med hjälp av en tabell med koordinater beräkna ekvationen för den räta linje som beskrivs.	Eleven kan välja och använda en mycket väl fungerande metod med mycket gott resultat. Tex: Eleven: Kan beräkna koordinaten där två specifika räta linjer skär varandra
Kommunikationsförmåga I vilken grad eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt genom att använda lämpliga uttrycksformer I vilken grad eleven för och följer matematiska resonemang	Redovisningen är möjlig att förstå och går delvis att följa även om det matematiska språket har brister och felaktigheter.	Redovisningen är lätt att förstå och följa men kan vara knapphändig. Det matematiska språket används på ett acceptabelt sätt.	Redovisningen är strukturerad och tydlig med ett korrekt och lämpligt matematiskt språk.

Veckoplanering Tredje upplagan

Vecka	Arbete	Sidor	Läxor/prov
47	·      Pass 1: vad är en funktion? ·      Pass 2: Linjära funktioner ·      Pass 3: Proportionalitet   Pass 4: linjära funktioner och koordinatsystem (att rita grafen i koordinatsystem).	s.98-103
48	- Räta linjens ekvation (y = kx +m), ·      -Bestäm linjens ekvation  - Rita linjen till en ekvation - Talföljder	s104-108
49	·       -Talföljder och mönster ·       - Formler    -Repetition          -        Prov E-D nivå	s.109-111  Diagnos	Prov på gröna kursen E-D nivå   Fredag
50		Röd eller blå kurs
2		Repetition Röd eller blå kurs
3		Röd eller blå kurs	Prov röd kurs på fredag

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.