Problemlösning

Beskrivning

Den här lektionen förklarar problemlösningsförmågan som i kursplanen beskrivs "formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder".

 

Lektionen beskriver vad förmågan innebär och hur du kan arbeta för att förbättra din. Du finner det under fliken "Planering". Välj ämne "Matematik".

 

Vad är ett problem?

Innan vi tittar på vad själva förmågan innebär så kan vi fundera på vad som kännetecknar ett problem. Enligt Skolverket är det "en uppgift som inte är av standardkaraktär och kan lösas på rutin".

 

För att förstå skillnaden mellan ett problem och en rutinuppgift kan vi titta på två exempel som liknar varandra, men ändå skiljer sig åt.

 

Exempel 1

Lisa har 7 äpplen och får 15 äpplen av Pelle.

Hur många äpplen har Lisa nu?

 

Uppgiften löser vi enkelt genom att addera 7 och 15 vilket ger oss summan 22.

Detta är en rutinuppgift där vi enkelt ser lösningen.

 

Exempel 2

Emilio läser 15 sidor i sin bok.

Den första sidan han läser är sidan 7.

Vilken är den sista sidan han läser?

 

Uppgiften kanske verkar kanske lik med den första, men det är den inte.

Om Emilio läser en sida så är ju sidan 7 både den första och sista sidan.

Om han läser två sidor så är sidan 8 den sista.

Därför måste vi addera 14 till 7 för att lösa den.

 

Till skillnad från uppgiften med äpplena var vi här tvungna att fundera på hur det fungerade i fallet med boken och därför så blev det en problemlösningsuppgift.

 

Beskrivningen är baserad på Johan Wendts presentation om problemlösningsförmågan.

 

 

Vad innebär problemlösningsförmåga?

Enligt Skolverket innebär problemlösningsförmåga "att kunna analysera och tolka problem vilket inkluderar ett medvetet användande av problemlösningsstrategier".

För att lösa ett problem behöver du alltså

• förstå vad det innebär och
• hitta en strategi* och välja en metod

 

I problemlösningsförmågan ingår också att när du har löst problemet, utvärdera ditt resultat och ditt tillvägagångssätt. Det betyder att du behöver resonera kring frågor som

• Är resultatet rimligt?
• Finns det andra metoder att lösa problemet som är snabbare, säkrare och tydligare?

*Exempel på problemlösningsstrategier ges nedan.

 

 

Vad kan du göra för att utveckla din problemlösningsförmåga?

Förstå problemet

Innan du försöker lösa problemet så är det viktigt att du verkligen har förstått vad det innebär. Om du inte gör det finns det olika metoder som du kan använda. Det kan till exempel innebära att läsa texten flera gånger eller studera en bild eller ett diagram. Det kan också innebära att du själv ritar en bild av problemet. Du har kanske löst ett liknande problem tidigare? Hur gjorde du då?

 

Arbeta med olika problemlösningsstrategier, som till exempel

• rita en figur
• skapa en tabell
• söka mönster
• uppskatta & prova
• lösa ett enklare problem av samma typ (som att räkna med en sida istället för 15 i exemplet med Emilio)
• ställa upp en ekvation

 

Utvärdera ditt resultat och din metod

Resonera kring frågor som

• Är resultatet rimligt?
• Finns det andra metoder att lösa problemet som är snabbare, säkrare och tydligare?

 

Arbeta tillsammans

Arbeta med att förstå, lösa och förklara problem tillsammans med andra. Ni ger då varandra olika olika infallsvinklar samtidigt med både er kommunikationsförmåga och er resonemangsförmåga.

 

Lös olika typer av problem

På NCM:s webbplats (Nationellt Centrum för Matematikutbildning) kan du finna mängder av problem att utmana dig med. Följ länkarna

Månadens problem och Kängurun.

 

Du kan förstås dessutom fråga din lärare efter fler utmaningar.