Fö9 Geometri vt21

Vår vardag är fylld av geometriska former och figurer. Vi har dem runt omkring oss. Vi ser dem på gator och torg och på husens fasader. Det finns många praktiska tillämpningar av geometri inom olika områden och yrken som tex bygg, omvårdnad och restaurang där det krävs grundläggande kunskaper om begrepp som vinklar, area och volym. De här begreppen, samt hur man använder dem, kommer vi att ta upp under det här arbetsområdet.

Omfattning:

Arbetsområdet diskuterar begreppen, alltså egenskaperna, vinklar, omkrets, area och volym i samband med de grundläggande geometriska formerna och hur de hänger ihop med varandra. Det omfattar bland annat likformighet och kongruens och en ny variant av begreppet skala.

Vi diskuterar, d.v.s. lär oss använda och bevisa, olika universella och matematiska sanningar, eller matematiska satser, och speciellt tittar vi på ett av världshistoriens viktigaste, d.v.s. mest användbara, matematiska samband och som uppkallats efter sin upphovsman - Pytagoras sats. 

 

Under arbetsområdet fortsätter vi utveckla förmågan att lösa problem främst med algebraiska metoder och upprätthålla de övriga kunskaperna tex räkning med bråktal och negativa tal och potenstal.

 

Målsättning:

Målsättningen med arbetsområdet är att du på egen hand efteråt ska kunna...

- förklara vad begreppen variabel, konstant, numeriska och algebraiska uttryck är för något,

- förklara vad som skiljer uttrycksformerna uttryck - formel - ekvation åt,

- förenkla och faktorisera algebraiska uttryck när det är möjligt bland annat genom att kunna utnyttja ofta förekommande mönster, 

- värdera vilket algebraiskt uttryck som helst med stöd av prioriteringsreglerna,

- använda algebra som en problemlösningsmetod vilket innebär att i en problemsituation kunna tolka och formulera frågeställningen med algebra och därefter lösa ekvationerna och tolka resultatet.

- använda algebra som ett sätt att kommunicera tankar, tillvägagångssätt och resonemang.

- använda kvadratrötter som en invers (motsats-) operation till kvadrering av tal,

 

Krav: 

Du ska på egen hand kunna...

- med hjälp av formelsamling räkna ut omkrets, area och volym på de mest grundläggande geometriska formerna, 

 

Undervisning:

Vi kommer att arbeta med läroboken och med andra uppgifter genom enskilt arbete, diskussioner i helklass och parvis. 

Vi kommer att använda gemensamma genomgångar med miniwhiteboards, pararbete och enskilt arbete,

Vi övar vår förmåga att kommunicera och föra och följa matematiska resonemang genom att ha klassrumsdiskussioner.

 

Bedömning:

Bedömning sker genom klassrumsobservationer, inlämnade arbeten med möjlighet till stöd (t.ex. genom möjlighet att diskutera med kompisar) och utan stöd (t.ex. diagnos och prov).

Länkar för Förståelse och Repetition

Här hittar du några förslag på länker som du kan titta på för att öka din förståelse, få nya perspektiv eller repetera kunskaper du glömt.

Vad är algebra?

Förenkla algebraiska uttryck

Multiplicera och utveckla parenteser

Konjugatregeln och Kvadreringsregeln

Faktorisera uttryck

Ekvationslösning

Lösa enkla ekvationer

Räkna med negativa tal

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.