Prio 8:3 Geometri

Intresset för att studera geometriska figurer har sysselsatt matematiker i alla tider. De flesta geometriska begrepp som vi använder i dag definierades för över 2 000 år sedan i Euklides verk Elementa. Idag används kunskapen om geometriska former inom många yrkesområden. Arkitekter använder kunskapen när de planerar husbyggen och nya bostadsområden. Inom industrin är geometri viktig för att till exempel tillverka lämpliga förpackningar som ska innehålla en viss volym. I det här avsnittet får du lära dig mer om två- och tredimensionella former och hur geometriska formler används för att lösa problem.

Följande avsnitt ingår i området:

3.1 Cirkelns omkrets

3.2 Cirkelns area

3.3 Begränsningsyta och mantelyta

3.4 Volym av rätblock

3.5 Volymenheter

3.6 Volym av prisma och cylinder

3.7 Volym av kon, pyramid och klot

3.8 Formler

Följande begrepp tar vi upp i området:

Medelpunkt

radie

diameter

pi

omkrets

area

enheter

dimension

geometrisk kropp

kub

rätblock

cylinder

prisma

kon

pyramid

klot

begränsningsyta

mantelyta

sfär

volym

Du kommer att bli bedömd på ett prov i slutet av kapitlet, men du bedöms också på vad du visar under lektionerna och på det muntliga testet.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.