Grafer och samband 8a

Grafer är ett kraftfullt verktyg för att förstå samband i naturen och i vårt samhälle. I arbetsområdet kommer du lära dig att tolka koordinatsystem och grafer. Du kommer få lära dig begrepp som gör det lättare att diskutera och samtala om grafer och de samband som de visar.

Arbetsområdets innehåll

Grundkurs

• Rita koordinatsystem

• Ange och avläsa koordinater för punkter i koordinatsystem

• Beskriva och tolka proportionella samband med hjälp av diagram och formler

• Beskriva andra linjära samband

• Tolka olika typer av samband

• Rita och tolka väg-tid-diagram (kallas ibland för sträcka-tid-diagram eller s-t-diagram). Notera att väg-tid-diagram är en mycket viktig del i detta arbetsområde.

Fördjupningskurs

• Sambandsdiagram (ges inget namn i boken men finns i röd kurs på sid. 132)

• Räkna med proportionaliteter

Arbetssätt

• Arbete i matteboken

• Diskussioner i helklass och mindre grupper

• Kortare inlämningsuppgifter där du förklarar grafer i ord och/eller ritar grafer som beskriver något visst samband

• Tänk på att muntliga resonemang extra viktigt i detta arbetsområde!

Bedömning

• Diskussioner som vi har i helklass och mindre grupper under arbetets gång

• Inlämningsuppgifter som vi arbetar med under lektioner

• Muntligt prov i slutet av arbetsområdet

Veckoplanering

	Matematikplanering åk 8 VT-21			(uppdaterad 2021-02-27)
Vecka	Måndag	Tisdag	Torsdag	Fredag
5	Prov kap 3 Algebra	Koordinatsystem och samband Introduktion Gröns s. 110	Koordinatsystem Grön s. 111 Arbetsblad	Genomgång av prov (planering inför omprov)
6	Samband	Proportionalitet Grön s. 114-115	Andra linjära samband Grön s. 116	Fler samband Grönd s.118-119
7	Arbeta tillsammans Väg-tid-diagram s.120	Utvecklingssamtal	Utvecklingssamtal	Schemabrytande
8	Lov	Lov	Lov	Lov
9	Diagnos	Röd s.130-131 Blå s.124-125	Röd s. 132-133 Blå s. 126-127	Röd s. 134-135 Blå. 128-129
10	Repetition	Muntligt prov	Muntligt prov	Muntligt prov

Begreppslista

• Koordinatsystem: Två korsande tallinjer som kan användas för att beskriva positioner i två dimensioner

• X-axel: Den vågräta tallinjen ("axeln") i ett koordinatsystem

• Y-axel: Den lodräta tallinjen ("axeln") i ett koordinatsystem

• Origo: Punkten där x-axeln och y-axeln korsar ("skär") varandra

• Koordinat: Ett sätt att beskriva var en punkt befinner sig i ett koordinatsystem. T ex punkten x=2, y=3 har Koordinaten (2,3) som läses "två tre".

• Linjärt samband: Alla samband som kan ritas som räta (raka) linjer i ett koordinatsystem är linjära samband

• Jämförpris: Det pris du betalar för varje kilo eller liter av en vara. Varor som du köper i lösvikt har ett fast Jämförpris, t ex 9 kr/kg.

• Storhet: En storhet är något som vi kan mäta eller räkna ut, t ex vikt, pris, längd, hastighet. Axlarna i ett diagram motsvarar ofta två olika storheter som vi vill jämföra.

• Diagram: koordinatsystem där axlarna representerar olika storheter kallas för diagram

• Graf: De linjer i ett diagram som beskriver sambandet mellan storheterna kallas för grafer.

• Formel: En formel beskriver samband mellan olika storheter med hjälp av variabler. Om vi t ex vet att äpplen kostar 15 kr per kilogram (15 kr/kg) så kan vi beskriva det med formeln: K = 15 x, där K är kostnaden i kr, 15 är jämförpriset i kr/kg och x är vikten i kg.

• Proportionell: Ett samband mellan två storheter är proportionellt om vi kan skriva det som K = a x, där vi kan byta ut a mot vilket positivet eller negativt tal som helst. Graferna för proportionella samband är alltid räta linjer som går igenom origo.

• Proportionalitet: "En proportionalitet" är ett kortare namn för "ett proportionellt samband"

• Konstant: En konstant är något som inte ändras. T ex en bil som kör på motorvägen kan hålla en konstant fart på 110 km/h

• Väg-tid-diagram: Ett diagram där y-axeln motsvarar sträckan som något färdas och x-axeln motsvarar hur lång tid som passerat. Väg-tid-diagram kallas även för "sträcka-tid-diagram" eller "s-t-diagram". Ett väg-tid-diagram som beskriver en persons rörelse kan användas för att ta reda på:

  • Var någon befinner sig vid en viss tid.

  • I vilken riktning hen färdas

  • Vilken fart hen har

  • När personen ökar eller minskar sin fart

  • När personen stannar eller börjar röra på sig

  • När personen ändrar riktning

Uppgifter

Muntligt prov: Grafer och samband

Under det muntliga provet kommer du tillsammans med några andra klasskamrater få analysera ett eller flera diagram som läraren visar er. Du kommer få ett antal frågor att besvara själv. Ni kommer sedan få ett antal frågor som ni ska diskutera tillsammans.

Proven kommer genomföras under ordinarie lektioner i en vecka. Uppgifterna på proven kommer variera mellan provtillfällena men alla prov kommer hålla samma svårighetsgrad.

Jag kommer eventuellt spela in ljud under provet för att kunna diskutera bedömningen med andra lärare på skolan.

Du kommer bedömas utifrån:

• Hur avancerade slutsatser du kan dra genom att studera diagrammet eller diagrammen.
• Hur du styrker dina svar med argument utifrån diagrammen.
• Hur du argumenterar och driver vidare diskussionen tillsammans med dina klasskamrater.

Provet kommer gå till ungefär som exemplet i filmen, men tänk på att provet i filmen är för elever i åk 9 och att frågorna därför är på en högre nivå än vad vi kommer arbeta med.