Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Grafer och samband 8a

Skapad 2021-03-02 16:38 i Örbyhus skola 7-9 Tierp
En LPP för arbetsområdet Samband i åk 8.
Grundskola 8 Matematik
Grafer är ett kraftfullt verktyg för att förstå samband i naturen och i vårt samhälle. I arbetsområdet kommer du lära dig att tolka koordinatsystem och grafer. Du kommer få lära dig begrepp som gör det lättare att diskutera och samtala om grafer och de samband som de visar.

Innehåll

Arbetsområdets innehåll

Grundkurs

  • Rita koordinatsystem

  • Ange och avläsa koordinater för punkter i koordinatsystem

  • Beskriva och tolka proportionella samband med hjälp av diagram och formler

  • Beskriva andra linjära samband

  • Tolka olika typer av samband

  • Rita och tolka väg-tid-diagram (kallas ibland för sträcka-tid-diagram eller s-t-diagram). Notera att väg-tid-diagram är en mycket viktig del i detta arbetsområde.

Fördjupningskurs

  • Sambandsdiagram (ges inget namn i boken men finns i röd kurs på sid. 132)

  • Räkna med proportionaliteter

Arbetssätt

  • Arbete i matteboken

  • Diskussioner i helklass och mindre grupper

  • Kortare inlämningsuppgifter där du förklarar grafer i ord och/eller ritar grafer som beskriver något visst samband

  • Tänk på att muntliga resonemang extra viktigt i detta arbetsområde!

Bedömning

  • Diskussioner som vi har i helklass och mindre grupper under arbetets gång

  • Inlämningsuppgifter som vi arbetar med under lektioner

  • Muntligt prov i slutet av arbetsområdet

 

Veckoplanering

  Matematikplanering åk 8 VT-21 (uppdaterad 2021-02-27)
Vecka Måndag Tisdag Torsdag Fredag
5 Prov kap 3
Algebra
Koordinatsystem och samband
Introduktion
Gröns s. 110
Koordinatsystem
Grön s. 111
Arbetsblad
Genomgång av prov
(planering inför omprov)
6 Samband Proportionalitet
Grön s. 114-115
Andra linjära samband
Grön s. 116
Fler samband
Grönd s.118-119
7 Arbeta tillsammans
Väg-tid-diagram
s.120
Utvecklingssamtal Utvecklingssamtal Schemabrytande
8 Lov Lov Lov Lov
9 Diagnos Röd s.130-131
Blå s.124-125
Röd s. 132-133
Blå s. 126-127
Röd s. 134-135
Blå. 128-129
10 Repetition Muntligt prov Muntligt prov Muntligt prov

 

Begreppslista

  • Koordinatsystem: Två korsande tallinjer som kan användas för att beskriva positioner i två dimensioner

  • X-axel: Den vågräta tallinjen ("axeln") i ett koordinatsystem

  • Y-axel: Den lodräta tallinjen ("axeln") i ett koordinatsystem

  • Origo: Punkten där x-axeln och y-axeln korsar ("skär") varandra

  • Koordinat: Ett sätt att beskriva var en punkt befinner sig i ett koordinatsystem. T ex punkten x=2, y=3 har Koordinaten (2,3) som läses "två tre".

  • Linjärt samband: Alla samband som kan ritas som räta (raka) linjer i ett koordinatsystem är linjära samband

  • Jämförpris: Det pris du betalar för varje kilo eller liter av en vara. Varor som du köper i lösvikt har ett fast Jämförpris, t ex 9 kr/kg.

  • Storhet: En storhet är något som vi kan mäta eller räkna ut, t ex vikt, pris, längd, hastighet. Axlarna i ett diagram motsvarar ofta två olika storheter som vi vill jämföra.

  • Diagram: koordinatsystem där axlarna representerar olika storheter kallas för diagram

  • Graf: De linjer i ett diagram som beskriver sambandet mellan storheterna kallas för grafer.

  • Formel: En formel beskriver samband mellan olika storheter med hjälp av variabler. Om vi t ex vet att äpplen kostar 15 kr per kilogram (15 kr/kg) så kan vi beskriva det med formeln: K = 15 x, där K är kostnaden i kr, 15 är jämförpriset i kr/kg och x är vikten i kg.

  • Proportionell: Ett samband mellan två storheter är proportionellt om vi kan skriva det som K = a x, där vi kan byta ut a mot vilket positivet eller negativt tal som helst. Graferna för proportionella samband är alltid räta linjer som går igenom origo.

  • Proportionalitet: "En proportionalitet" är ett kortare namn för "ett proportionellt samband"

  • Konstant: En konstant är något som inte ändras. T ex en bil som kör på motorvägen kan hålla en konstant fart på 110 km/h

  • Väg-tid-diagram: Ett diagram där y-axeln motsvarar sträckan som något färdas och x-axeln motsvarar hur lång tid som passerat. Väg-tid-diagram kallas även för "sträcka-tid-diagram" eller "s-t-diagram". Ett väg-tid-diagram som beskriver en persons rörelse kan användas för att ta reda på:

    • Var någon befinner sig vid en viss tid.

    • I vilken riktning hen färdas

    • Vilken fart hen har

    • När personen ökar eller minskar sin fart

    • När personen stannar eller börjar röra på sig

    • När personen ändrar riktning

 

 

 

 

Uppgifter

  • Muntligt prov: Grafer och samband

Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: