Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Matematik årskurs 8 - Algebra

Skapad 2021-03-03 14:47 i Klaraskolan Halmstad
Grundskola 8 Matematik
Matematiken i årskurs 8 utgår ifrån boken Matematik Y. Vi arbetar med ett kapitel i taget i ca 6 veckor innan vi går vidare till nästa del. Under varje kapitel har vi 1-2 små prov där eleverna får visa sina kunskaper.

Innehåll

Problemlösning, begrepp, metod, kommunikation och resonemang är de fem förmågor som eleven ska utveckla inom ämnet matematik. Vi arbetar med läroboken "Matematik Y". Det finns en jättebra hemsida till boken: matematikxyz.com som man kan gå in och hitta filmer, läxor, lärstrategier, arbetsblad och övningsprov mm. Veckoplaneringen finns på teams under uppgifter.   

 

Arbetssätt

Under detta avsnitt använder vi oss av följande moment:

  • Planering
  • Lärarledda genomgångar/diskussioner
  • Gruppaktiviteter/Diskussionsuppgifter
  • Problemlösning/kluringar
  • Självständigt arbete i matematikboken
  • EPA (enskilt, par och alla)
  • Stenciler
  • Filmklipp
  • Träningsuppgifter i matematikboken, Studi, Matteappen, övningsblad m.m 
  • Begreppslista 

 

Bedömning

Under detta arbetsområde kommer dina kunskaper att bedömas utifrån:

  • Under lektionerna kommer vi till stor del att arbeta med gemensamma genomgångar och beräkningsuppgifter med praktiska aktiviteter samt praktiska uppgifter. Det är viktigt att ligga i fas med tidsplaneringen! Om du är sjuk eller ledig måste du ta ett eget ansvar för att ligga i fas. Kom till lektionerna väl förberedd genom att titta på filmklipp och läsa igenom instruktionerna till avsnitten innan vi påbörjar arbetet i klassrummet, på så sätt kan vi tillsammans få mer tid till att träna effektivare under lektionerna.

 

Viktiga begrepp:

Begrepp

Förklaring

Exempel

numerisk uttryck

ett sätt att beskriva tal och räkneoperationer.

5∙3 + 7

algebraisk uttryck

ett sätt att beskriva ett matematiskt problem. Innehåller tal, räkneoperationer och variabler.

5a - 2b

variabel

Bokstäverna eller symboler i ett algebraiskt uttryck. Variabler kan anta olika värden.

5x + 7y

x och y är variabler

förenkla uttryck

Ett sätt att skriva algebraiska uttryck enklare. Beräkna variabeltermerna för sig och siffertermer för sig.

Förenkla 5x + 7 - 2x + 8

= 5x - 2x + 7 + 8

= 3x + 15

formel

Beskriver ett samband. Kan också tolkas som en ekvation för en bestämd situation.

Area av en triangel

A = arean

b = basen

h = höjden


A = b∙h/2

mönster

Inom matematiken något som upprepar sig med regelbundenhet. Kan beskrivas med bild, ord och formel.

8  16  24  32  40  ...

likhet

Matematiskt uttryck som innehåller likhetstecken. Det som står på sidorna av likhetstecknet ska ha samma värde.

4 + 5 = 13 - 4

ekvation

En likhet som innehåller minst en obekant.

3x + 9 = 21

obekant

I en ekvation kallas x för obekant och har ofta ett bestämt värde.

3x + 9 = 21

x är obekant

x = 4 är lösningen

vänster led och höger led

En ekvation består av två led, vänstra och högra ledet. Vanligvis förkortar man de med VL och HL.

3x + 9 = 21

      VL = HL

ekvationslösning

Metod där man stegvis jobbar för att få den obekanta ensam i ena ledet. 

Man kan addera, subtrahera, multiplicera och dividera med vilket tal som helst, så länge man gör likadant i båda leden.

2x + 9 = 13

2x +9 - 9 = 13 - 9

2x = 4

2x/2 = 4/2

x = 2

prövning

I en prövning kontrollera man att vänster led och höger led har samma värde när man ersätter den obekanta med ekvationens lösning.

Lösningen till ekvationen 2x + 9 = 13 är x = 2

prövning ger att

VL = 2x + 9

= 2∙2 + 9 = 13

HL = 13

VL = HL

 

 

Bra länkar:

Begrepp:

 

Mönster:

 

Talföljder och mönster:

 

Uttryck med parenteser 

 

Multiplikation med parentes

 

Ekvationer:

 

Problemlösning med ekvationer

 

Övrigt:

Matriser

Ma
Matematik åk7-9, lå 2019 -2020

Ny nivå
Har bedömts under terminen
E
C
A
Problemlösning
Förmågan att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder.
  • Ma
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Begrepp
Förmågan att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp.
  • Ma
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Metoder
Förmågan att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutin-uppgifter.
  • Ma
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Resonemang
Förmågan att föra och följa matematiska resonemang.
  • Ma
Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Kommunikation
Förmågan att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
  • Ma
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: