Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Prio 8 Kapitel 5 Sannolikhet och statistik

Skapad 2021-03-21 12:42 i Ljungsbro skola Linköping
Sannolikhet och statistik
Grundskola 8 Matematik
Vad är möjligt och vad är inte möjligt? Kommer tåget fram i tid? Blir det regn imorgon? Vi bedömer ständigt risker eller chanser för att olika händelser ska inträffa. På finansmarknaden sker bedömningar om värdet av en aktie kommer att gå upp eller ner. Försäkringsbolagen bedömer olycks- och skaderisker utifrån statistik för att kunna sätta rätt pris på försäkringar.

Innehåll

Då är det dags för det sista kapitlet innan vi får vårt välbehövliga sommarlov.
I det här kapitlet får du lära dig om hur sannolikhetsläran kan användas för att matematiskt beskriva och bedöma risker och chanser. Du får också får du lära dig mer om diagram och hur man kan beskriva statistik med hjälp av spridningsmått.

Begrepp:

händelse, risk, chans, sannolikhet, utfall, likformig sannolikhet, gynnsamma utfall, utfallsdiagram, träddiagram, komplementhändelse,
beroende och oberoende händelser, återläggning, kombinatorik, spridning, variationsbredd, kvartilavstånd, nedre kvartil, övre kvartil, lådagram, histogram, klassbredd, relativ frekvens, cirkeldiagram.

Bedömning:

Bedömning kommer att ske med en diagnos samt efterföljande prov.

Materiel:

I classroom Matematik 8 hittar du arbetsboken och prioboken inkannad om du har din bok tillhands. På Matematikwebbsidan hittar du filmade genomgångar och extra arbetsblad och fördjupningsuppgifter.

Uppgifter

  • Diagnos och Prov kapitel 5

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
    Ma  7-9
  • Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
    Ma  7-9
  • Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
    Ma  7-9
  • Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
    Ma  7-9
  • Kunskapskrav
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  E 9
  • Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  E 9
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  E 9
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
    Ma  E 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  E 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
    Ma  E 9
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  C 9
  • Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  C 9
  • Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
    Ma  C 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
    Ma  C 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  C 9
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
    Ma  C 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  C 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
    Ma  C 9
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  A 9
  • Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
    Ma  A 9
  • Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  A 9
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
    Ma  A 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  A 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
    Ma  A 9

Matriser

Ma
Bedömning matematik

Nivå 1
Nivå 2
E-nivå
C-nivå
A-nivå
Problemlösning
Jag kan med hjälp lösa enklare problem i matematik. Jag använder ett räknesätt för att lösa problemet.
Jag kan oftast lösa enklare problem. Jag kan med hjälp hitta rätt räknesätt för att lösa problemen.
Jag kan ibland lösa problem som jag känner igen. Jag väljer ibland en strategi som har med problemet att göra. Jag kan med hjälp lista ut vilken form av matematik problemet handlar om.
Jag kan ofta lösa problem som jag känner igen och väljer då strategier som oftast fungerar. Jag kan ofta se ungefär vilken matematik problemet handlar om.
Jag kan lösa olika problem som jag känner igen genom att använda generella metoder som alltid fungerar. Jag kan på ett enkelt sätt visa vilken typ av matematik problemet handlar om.
Resonemang
Jag kan välja mellan två sätt att räkna och ibland vet jag varför det ena valet verkar bäst. Får jag mycket hjälp kan jag komma på ett annat sätt att tänka.
Jag kan välja mellan flera räknesätt och förklara varför ett val verkar bättre än de andra. Får jag hjälp kan jag komma på ett annat sätt att tänka.
Jag kan välja mellan flera räknesätt. Jag kan förklara varför ett val verkar bättre och använder då lite matematik. Jag kan hitta svagheter i ett sätt att tänka kring uträkningen.
Jag kan förklara varför ett sätt att lösa ett problem fungerar eller ej och jag kan förklara om ett svar är rimligt. Jag kan ge ett förslag på hur man kan lösa ett problem på ett fungerande sätt.
Jag kan tydligt och med hjälp av matematik förklara varför ett sätt att lösa ett problem fungerar eller ej och jag kan tydligt förklara om ett svar är rimligt. Jag kan ge flera förslag på hur man kan lösa ett problem på ett fungerande sätt.
Begrepp
Jag kan säga några ord i matematik. Får jag hjälp kan jag förklara några saker i matematik och jag kan kort säga hur de hör ihop.
Jag kan en del ord i matematik och får jag hjälp kan jag använda dem för att förklara saker. Jag kan kort förklara saker i matematik med matematiska ord. Jag kan också kort säga hur några saker i matematiken hänger ihop.
Jag kan flera ord och begrepp inom matematik och jag kan ofta använda dem på rätt sätt när jag pratar om matematik. Jag kan förklara saker i matematiken på flera sätt och när jag använder matematiska ord använder jag dem oftast på rätt sätt. Jag kan på ett enkelt sätt förklara hur olika delar av matematiken hänger ihop.
Jag kan många ord och begrepp inom matematik och jag kan oftast använda dem på rätt sätt är jag pratar eller skriver om matematik. Jag kan förklara saker i matematiken på flera sätt med hjälp av matematiska ord. Jag kan hyfast tydligt förklara hur olika delar av matematiken hänger ihop.
Jag kan de flesta ord och begrepp inom matematik och jag kan använda dem i nya sammanhang när jag pratar eller skriver om matematik. Jag kan tydligt beskriva begrepp på flera sätt med hjälp av matematiska termer. Jag kan tydligt förklara hur olika delar av matematiken hänger ihop.
Metod
Får jag hjälp kan jag lösa enkla uppgifter inom matematik och får ofta rätt svar.
Jag kan lösa enkla uppgifter inom matematik och får ofta rätt svar.
Jag kan välja metoder som ofta fungerar för att lösa rutinuppgifter och som ofta ger rätt svar.
Jag kan välja lämpliga metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och får oftast rätt svar.
Jag kan hitta effektiva generella metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och får generellt rätt svar.
Kommunikation
Får jag hjälp kan jag kort förklara hur jag har räknat. Får jag hjälp kan jag förklara lite hur något fungerar inom matematik.
Jag kan kort förklara hur jag har löst en uppgift. När vi pratar om matematik kan jag delta i samtalet och hjälpa till.
Jag kan förklara hur jag har löst en uppgift med hjälp av matematiska tecken. När vi löser uppgifter muntligt kan jag delta i samtalet och hjälper tydligt till att hitta lösningen.
Jag kan visa hur jag har löst en uppgift på ett sätt som passar för uppgiften och kan använda algebra, grafer och funktioner för att visa mitt tänkande. När vi löser uppgifter muntligt deltar jag aktivt i samtalet och hjälper till att hitta lösningen genom att använda matematiska resonemang.
Jag kan tydligt och effektivt visa hur jag har löst en uppgift på ett sätt som passar för uppgiften och kan använda algebra, grafer och funktioner för att visa mitt tänkande. När vi löser uppgifter muntligt deltar jag aktivt i samtalet och hjälper till att hitta lösningen genom att föreslå olika lämpliga strategier och metoder.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: