Sannolikhet

När vi talar om sannolikhet så pratar vi om hur troligt det är att händelsen verkligen sker. Det är större sannolikhet att vissa händelser inträffar än andra. Sannolikheten uttrycks som ett tal mellan 0 till 1, ofta i procent eller i bråkform. Sannolikheten är 0 eller 0 % om det är helt omöjligt att en händelse kommer att ske och om något säkert inträffar är sannolikheten 1 eller 100 %.

När vi talar om sannolikhet så pratar vi om hur troligt det är att händelsen verkligen sker. Dvs vilken chans eller risk att något inträffar.

Efter den här kursen ska du :

Ø  kunna vad som menas med sannolikhet.

Ø  kunna beräkna sannolikheten för enstaka händelser.

Ø  kunna beräkna sannolikheten för en upprepad händelse eller serie av händelser

Ø  kunna skriva sannolikheten i bråkform, decimalform och procentform.

Ø  kunna undersöka sannolikheten av ett utfall genom att testa

Ø  kunna beräkna sannolikheten för upprepade händelser med eller utan återläggning av t.ex kulor och kort.

Ø  kunna använda additions och multiplikationsregeln.

Ø  kunna lösa vardagsproblem som handlar om chans och risk.

Ø  kunna argumentera för dina lösningar begripligt och korrekt.

Ø  kunna tillämpa additionsprincipen och multiplikationsprincipen vid beräkning i kombinatorik

 

 Arbetssätt

Undervisningen kommer att utgå ifrån

MatteDirekt, (Mondo och Z-boken)

Arbetshäften med praktiska övningar enskilt och i grupp 

Övningshäften 

Allt kommer att delas på Classroom

Begreppa filmer mm

 

Bedömning

Utifrån kunskapskraven i matematik kommer det att bedömas hur du använder dina ämneskunskaper i tal och skrift.

 Aktivt deltagande på lektioner

 

 Begrepp

Händelse, risk, chans, utfall,  möjliga utfall, gynnsamma utfall, probabilitet (p), sannolikhet, träddiagram, komplementhändelse, beroende händelser, oberoende händelser, återläggning, kombinatorik, 

Läroplanskopplingar

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikhet i olika situationer. Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Kombinatoriska principer och hur de kan användas i olika situationer.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem. Eleven ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett utvecklat sätt.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem. Eleven ger förslag på alternativa tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett välutvecklat sätt.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.