👋🏼Vi håller på att göra om Skolbanken med nytt gränssnitt och nya förbättrade funktioner! Ta en smygtitt på Nya Skolbanken här

Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Matematik - Tal ht 21

Skapad 2021-09-27 14:05 i Sturebyskolan Stockholm Grundskolor
Grundskola 7 Matematik
Det främsta syftet med detta arbetsområde är att utveckla vår taluppfattning genom att arbeta med olika sorters tal.

Innehåll

Tal

Vecka 34-41, ht 21

 

Syfte

Det främsta syftet med detta arbetsområde är att utveckla vår taluppfattning genom att arbeta med olika sorters tal.

 

Vi jämför olika talsystem med varandra. Vi repeterar de fyra räknesätten och använder såväl huvudräkning som skriftliga metoder. Vi tittar närmare på positionssystemet och innebörden av detta när vi multiplicerar/dividerar med 10, 100, 1000… eller 0,1 0,01, 0,001… Vi arbetar också med prioriteringsreglerna, delbarhet, primtal, avrundningsregler samt överslagsräkning.

 

Långsiktiga mål

Under arbetsområdet ska du få möjlighet att utveckla din förmåga att

       uttrycka och lösa problem samt värdera valet av metoder.

       använda och analysera matematiska begrepp och hur de hänger ihop med varandra.

       välja och använda matematiska metoder som passar bra för att göra beräkningar och lösa uppgifter.

       förklara hur du har tänkt och förstå hur andra har tänkt.

       uttrycka dig muntligt och skriftligt med matematiska termer, för att diskutera frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Lärandemål

För att uppnå målen för E ska du kunna

o   förstå positionssystemet (tiosystemet)

Ex 1: Vilket värde har siffran 2 i talet 3,523?

Ex 2: Hur många tiondelar större är talet 1,23 jämfört med talet 0,71?

o   läsa av en tallinje samt ordna tal i storleksordning

Ex 1:   Vilket tal pekar pilen på?

           

              Ex 2:   Skriv upp talen   2,3   2,03   2,32   2,13   1,98   med det minsta först.

o   huvudräkning med de fyra räknesätten samt kunna begreppen kopplade till dessa

Träna huvudräkning kopplade till räknesätten! Skriftlig huvudräkning är också huvudräkning, dvs det är ok att använda kladdpapper och räkna fram ett svar, t ex med hjälp av en uppställning.

Ex :   Beräkna differensen av 20 och 5.

 

o   multiplikation och division med stora och små tal

OBS! Huvudräkning, ej uppställning

  • delbarhetsregler för 2, 3, 5 och 10

Ex:      Vilka av talen är jämnt delbara med 3?    19     24     126     134     234

  • begreppen jämna tal, udda tal, primtal och sammansatta tal

Du ska veta skillnaden mellan ett primtal och ett sammansatt tal och utifrån det plocka ut primtal bland en mängd angivna tal.

Du skall veta skillnaden på ett jämnt och ett udda tal.

Du ska kunna faktorisera tal. För att kunna faktorisera måste du behärska delbarhetsregler och multiplikationstabeller.

Ex 1:   Ringa in primtalen.                  3       25      13        21     524     17

Ex 2:   Primtalsfaktorisera talet 12.

o   överslagsräkning

Ex:      Ungefär hur mycket får du betala totalt om du köper produkter som kostar

13,50 kr    22,90 kr   48,75 kr   36,25 kr  ?

o   avrundning

Du ska kunna avrunda på det sätt som efterfrågas, t.ex. till en decimal, med en hundradels noggrannhet, till heltal etc. Du ska veta vad bestämmande siffra och avrundningssiffra är samt när du ska avrunda uppåt respektive nedåt.

Ex 1:   Avrunda talet 124,85 till tiotal.

Ex 2:   Pia handlar varor för 1276,34 kr. Hon vill betala kontant. Hur mycket får hon tillbaka om hon lämnar fram 1500 kr till kassören?

  • räkna med enklare problemlösning inom ovanstående områden
  • redovisa på ett begripligt sätt

 

För att uppnå målen för C-A ska du dessutom kunna

 

  • lösa svårare uppgifter inom ovanstående områden
  • avrunda med avseende på gällande siffror

Du ska kunna avrunda på det sätt som efterfrågas, t.ex. till en decimal, med en hundradels noggrannhet, till heltal, med tre gällande siffror etc.

Ex: Avrunda talet 12,3542 till tre gällande siffror.

  • delbarhetsregler för 4, 6 och 9
  • använda dina kunskaper i för dig nya sammanhang
  • redovisa på korrekt matematiskt sätt

 

Begrepp

tal                                                                produkt                                                        faktorträd

siffra                                                            division                                                        kvot

tiosystemet                                                 täljare                                                           tallinje

platsvärde                                                   nämnare                                                      decimalform

addition                                                       delbarhet                                                     bråkform

term                                                             siffersumma                                                avrundning

summa                                                        primtal                                                         avrundningssiffra                  

subtraktion                                                  sammansatta tal                                          närmevärde

differens                                                      multiplikation                                               multipel

överslagsräkning                                        faktor                                                           primatalsfaktor                            

 

Läromedel

·       Lärobok: Matte Direkt, Sanoma Utbildning, tredje upplagan. Sid. 6-53

·       Uppkopierade arbetsblad samt andra stenciler.

·       Digitalt material i Klassanteckningsboken.

Bedömning

·       Avstämning/Diagnos ger möjlighet att få feedback inför provet

·       Skriftligt prov

-     Tänk på att dina kunskaper också bedöms kontinuerligt av din lärare och se därför varje lektion som ett tillfälle att visa vad du kan

 

 

Kunskapskrav Skolverket

Kunskapskrav för E

Kunskapskrav för C

Kunskapskrav för A

Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.

Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.

Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.

Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.

Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.

Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.

Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.

Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

 

Uppgifter

  • Prov taluppfattning