Samband och funktioner Favoritmatematik kapitel 2 åk 9

Att kunna förstå och använda modeller för samband och förändring är viktigt för att ta del av och förstå till exempel ekonomi och naturvetenskap, men också för att kunna delta i samhällsdebatten och vardagliga diskussioner. Du har nytta av dessa kunskaper för att fatta bra beslut när du tecknar mobilabonnemang eller tar ett lån på banken. Kunskap om vad som påverkar en situation eller vad som driver en förändring är avgörande för att vi som konsumenter ska kunna göra kloka val. I det här kapitlet kommer du att arbeta med matematiska samband, beräkna, beskriva och tolka förändringar.

I ämnet matematik fokuserar vi på fem förmågor. Dessa är:

Bedömning

Under arbetets gång kommer jag att bedöma din förmåga att: 

• lösa problem på ett fungerande sätt genom att välja och använda metoder som passar till problemet 
• föra ett resonemang kring dina resultat och analyser 
• redovisa såväl muntligt som skriftligt, så att andra kan förstå hur du har tänkt och gjort 
• använda matematiska uttrycksformer som symboler och formler vid redovisningar 
• använda matematiska begrepp och samband i rätt sammanhang 

 

Områdets mål och metoder

Du ska under det här arbetsområdet arbeta med och visa kunskaper gällande hur :

- tabeller, grafer och funktioner hör ihop

- man tolkar grafer

- formler och funktioner hänger samman

- man beräknar funktionsvärdet

- räta linjens ekvation är uppbyggd

- man ritar linjer i ett koordinatsystem

 

 

VARFÖR ska du lära dig detta?

- Så att du kan beskriva likheter och skillnader mellan olika begrepp och utveckla en förståelse för hur de hänger ihop.

- Genom att lära dig smarta strategier inom de olika räknesätten kan du enkelt lösa problem i din vardag eftersom du förstår och kan välja vilken metod du ska använda för att lösa problemet.

- När du resonerar dig fram till olika lösningar, med hjälp av både argument som endast fungerar på en specifik uppgift och som alltid fungerar, i nya situationer kommer detta att leda till att du på så sätt lättare kunna motivera varför du gjorde så och vilka slutsatser du drog

 

Viktiga begrepp

Formel	Proportionalitet	Direkt proportionalitet
Omvänd proportionalitet	Funktioner	Värde
Variabel	Variabelvärde	Funktionsvärde
Graf	Tabell	Koordinatsystem
x-axel	y-axel	x-koordinat
y-koordinat	Origo	Växande
Avtagande	Ekvation	Linjär
Punkt	Riktningskoefficient	Stigande
Fallande	Konstantterm	Räta linjens ekvation

 

Arbetssätt:

Lektionen kommer börja med en genomgång/repetition från föregående lektion. 
Vi kommer räkna en hel del tillsammans, för att befästa det nya och lära oss begreppen och metoderna ordentligt så de sitter bra. 
Varje vecka kommer du få tillfälle att välja hur svåra tal du vill utmana dig med. Det kommer också oftast finnas val att antingen arbeta med mattebokens uppgifter och/eller arbeta med matteuppgifter på matteappen. 
Vi kommer också ha huvudräkning och arbeta med problemlösning, mha bland annat EPA-metoden. 
Vi kommer ha "avsnittskollar" som avstämning. 
Kapitlet avslutas med ett skriftligt prov.

 

Tidsplan:

Vecka 39-46

 

Material på binogi.se

https://app.binogi.se/l/punktens-koordinater

https://app.binogi.se/l/proportionell-foeraendring

https://app.binogi.se/l/linjens-lutning

https://app.binogi.se/l/konstanten-m

https://app.binogi.se/l/raeta-linjens-graf?subject=11469

https://app.binogi.se/l/andra-former-foer-raeta-linjens-ekvation

https://app.binogi.se/l/avstaandet-mellan-tvaa-punkter

https://app.binogi.se/l/ekvationssystem-med-raeta-linjer

 

 

 

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Proportionalitet och hur det används för att uttrycka skala, likformighet och förändring.
• Härledda enheter, till exempel km/h och kr/kg.
• Räta linjens ekvation och förändringstakt. Användning av räta linjens ekvation för att beskriva samband.
• Funktioner och hur de används för att beskriva samband och förändring samt undersöka förändringstakt. Hur funktioner uttrycks i form av grafer, tabeller och funktionsuttryck.