Kap 2, Algebra

Algebra är en gren inom matematiken. Den kan definieras som en generalisering och utökning av aritmetiken. Med hjälp av algebra kan vi lösa många matematiska problem på ett effektivt sätt.

I det här kapitlet får du lära dig:

• egenskaper hos och användning av variabler
• teckna och tolka uttryck som beskriver vardagliga och matematiska situationer
• undersöka mönster i talföljder och bilder samt uttrycka mönstren algebraiskt
• förenkla uttryck med flera räknesätt, parenteser och potenser
• metoder för att lösa ekvationer och pröva lösningar
• använda ekvationer för att lösa problem
• värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang
• förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet

Begrepp: variabel, algebraiskt uttryck, mönster, balansmetoden, vänsterled och högerled, prövning, procent, proportion, enklaste form

Grovplanering

v 41  2.1 Uttryck och mönster och 2.2 Förenkling av uttryck

v 42  2.3 Ekvationer och 2.4 Procent och ekvationer

v 43  2.5 Proportion och problemlösning/övning inför muntliga NP

v 44  höstlov

v 45  Blandade uppgifter och problemlösning/övning inför muntliga NP

v 46  Repetition

v 47  PROV tisdag 23/11

v 48  Muntliga nationella prov onsdag 1/12

 

Utöver att arbeta i Matematikboken Z kommer vi att arbeta med gemensam problemlösning och föra matematiska diskussioner. Länkar till genomgångar finns nedan. När ni arbetar med boken gör minst 2 nivåer på varje delavsnitt. Utmana dig själv! Rätta löpande så att du vet att du förstått.

Genomgångar

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.